3．棱锥
一般地，有一个面是 多边形 ，其余各面都是有一个 定义 公共顶点 的三角形，由这些面所围成的多面体叫做 棱锥 多边形面叫做棱锥的底面或底；有 公共顶点 的各个 三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的 公共顶点 叫 做棱锥的顶点；相邻侧面的 公共边 叫做棱锥的侧棱
有关 概念
图形
表示 用表示顶点和底面各顶点的 字母 表示，如上图中 法 分类 的棱锥可记为棱锥 S－ABCD 按底面多边形的 边数 分为三棱锥、四棱锥、五棱 锥„„其中三棱锥又叫 四面体
1.多面体是由平面多边形围成的，这里的多边 形包括它内部的平面部分。 2.多面体最少有四个面。 3.平面图形绕定直线旋转形成旋转体，这条直 线可以是平面图形的边，也可以不是，但直线一定 与平面图形在同一个平面内。
2．棱柱
一般地，有两个面互相 平行 ，其余各面都是 四边形 ，并且每 定义
相邻 两个四边形的公共边都互相 平行 ，由这些面所围成的 多面体叫做棱柱
有关 概念
棱柱中，两个互相 平行 的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各 面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与
公共顶点叫做棱柱的顶点 底面的
图形
用表示底面各顶点的 表示法
字母
表示棱柱，如上
图中的棱柱可记为棱柱 ABCDE－ A′B′C′D′E′
分类
按底面多边形的 柱、五棱柱„„
边数
多面体的几何特征： 1.棱柱的几何特征 侧棱都相等，侧面都是平行四边形，两个底面 相互平行。 2.棱锥的几何特征 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共定 点的三角形。 3.棱台的几何特征 上下底面相互平行，各侧棱的延长线交于一点。
棱 柱 、 棱 锥 、 棱 台 的 结 构 特 征
空 间 几 何 体
情景创设
2008年8月8日，举世瞩目第29届夏季 奥林匹克运会在北京举行。中国人借助 “天圆地方”的设计思想催生了“水立 方”，它与圆形的“鸟巢”——国家体育 场相互呼应相得益彰。“水立方”和“鸟 巢”都是由一些简单几何体组成的，本节 我们学习棱柱、棱锥、棱台等这些简单几 何体的结构特征。
课堂练习
1.下列物体不能抽象成旋转体的是（ D ） A.篮球 B.日光灯管 C.电线杆 D.国家游泳馆水立方
2.棱柱的侧棱（ C ） A.相交于一点 B.平行但不相等 C.平行且相等 D.可能平行也可能相交于一点
3.八棱柱的侧面个数是（ A ） A.8 B.9 C.10 D.11
4.棱台不一定具有的性质是（ C ） A.两底面相似 B.侧面都是梯形 C.侧棱都相等 D.侧棱延长后交于一点
图形
表示 用表示底面各顶点的 字母 表示棱台，如上图 法 中的棱台可记为棱台 ABCD－A′B′C′D′ 按底面多边形的 边数 分为三棱台、四棱台、 五棱台„„
分类
教师释疑
判断几何体是不是棱台，就是看它是否 符合棱台的定义，其中关键的一点就是各 条侧棱延长后必须交于一点。棱锥被平行 于底面的平面所截，截面和底面间的部分 叫做棱台所以把一个棱台的各条侧棱延长 后就会还原为原来的棱台，即交于一点。
分为三棱柱、四棱
教师释疑
有两个面互相平行，其余各面为平行四边 形的几何体却不一定是棱柱，如图所示的几何 为棱柱要求有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且 体就不是棱柱。原因是，该图中的几何体有相 每相邻的两个四边形的公共边都互相平行，而该图中有相邻 邻四边形的公共边是不平行的。
何体，却不一定是棱柱，如图所示的几何体就不是棱柱．因 四边形的公共边是不平行的． [破疑点]有两个面互相平行，其余各面为平行四边形的几
自主学习
阅读教材，回答下列问题
1．空间几何体 概念 空间 几何 体 定义
自主预习
阅读教材P2－4，回答下列问题：
在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占 据着空间的一部分．如果我们只考虑物体的
形状 和 大小 ，而不考试其他因素，那么由这
些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体
概念 一般地，我们把由若干个
教师释疑
判断一个几何体是否是棱锥，关键 是紧扣棱锥的三个本质特征： 1.有一个面是多边形； 2.其余各面是三角形； 3.这些三角形有一个公共顶点。
4．棱台 定义
底面与截面 用一个 平行于 棱锥底面的平面去截棱锥，
之间的部分叫做棱台 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面 和上底面
有关 ；其他各面叫做棱台的 侧面 ；相邻侧面的公共边叫 概念 做棱台的侧棱；底面与 侧面 的公共顶点叫做棱台的 顶点
定义
平面多边形
围成的几何体叫
多面 做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的 面 ； 体 相邻两个面的 公共边叫做多面体的棱；棱与棱的 公共点 叫做多面体的顶点 旋转 体 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定 直线 旋转 所形成的 封闭几何体 转体的 轴 叫做旋转体，这条定直线叫做旋
教师释疑
5.有两个面平行的多面体不可能是（ B ） A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.长方体 6.下列说法中正确的是（ B ） A.所有的棱柱都有一个底面 B.棱柱的顶多至少有6个 C.棱柱的侧棱至少有4条 D.棱柱的棱至少有4条
思路方法技巧总结
对多面体概念的理解： 1.多面体是由平面多边形围成的，不是由圆 面或其它曲面围成的，也不是由空间多边形围成 的。 2.我们所说的多面体包括它内部的部分，故 多面体是一个“封闭”的几何体。 3.根据对几何体的描述或几何体实物对几何 体的形状进行判断，若题目中指明“该几何体由 多于三个面围成”，则该几何体是多面体，然后 可结合棱柱、棱锥、棱台的定义进行判断。