考虑随机性人行激励的楼盖舒适度方法研究梁鹏飞，王文涛，谭伟（悉地国际设计顾问（深圳）有限公司，深圳518057）[摘要] 本文综述性地阐释了考虑随机性人行激励的方式，并用“0”“1”分布较真实地考虑了行人位置的随机性；概述了人流密度、群体效应及人桥相互作用对随机性的影响及考虑方式。
在此基础上，指明了在有限元软件SAP2000中的快捷实现方式。
最后，就以有限元软件计算楼盖舒适度的问题，提出几点注意事项。
[关键词] 人行激励；随机性；舒适度；有限元软件中图分类号：XXX 文献标识码：A 文章编号：XXXAnalysis Method of floor-comfort due to random Human-induced excitationLiang Pengfei，Wang Wentao，Tan Wei(CCDI Group, Shenzhen 518057, China)Abstract：The Paper generally explains the way of considering the randomness of human-induced excitation. What is more, it involves the stochastic character of pedestrian position via the “0”“1” distribution. In addition, the influence of flow density, group effect and interactive effect between pedetrian and the structure on the randomness of Human-induced excitation is basically discussed, as well as, the corresponding solution is promoted. On this basis, an efficient and operative method could be implemented in SAP2000 is demonstrated. Fanally, some notices regarding with computing the foor-comfort through finite element software are mentioned.Keywords：Human-induced excitation, randomness, floor-comfort, finite element software0 引言随着高强材料的广泛应用，结构跨高比越来越大，如大跨钢梁混凝土楼盖、轻钢屋面、钢结构人行桥及连廊等。
虽然结构的强度能够满足承载力极限状态，挠度通过起拱也能满足正常使用极限状态要求，但结构刚度相对较小，导致结构自振频率可能位于人行频率的范围内，行人活动会激励结构共振，并由此引起舒适度的问题。
因此，人行激励作用下结构的振动响应研究很有必要。
这个问题的关键是对人行激励的处理，真实的人行激励是一种多点的随机性激励，在工程实践中处理起来较为复杂。
本文综合相关国内外文献，系统地阐述了人行激励的特点、随机性的考虑方式及在软件中的实现方法，并根据对比分析及研究成果提出了一些考虑人行激励时舒适度计算的注意事项。
1 标准与限值为了保证楼盖结构具有适宜的舒适度，规范一般采用避开敏感频率和限制结构振动加速度两种方法。
避开敏感频率法在中国规范中的具体描述列于表1，对满足表1要求的结构，原则上可不作舒适度验算。
对不能避开敏感频率的结构，结构峰值加速度应小于相应限值。
目前比较常用的竖向加速度限值标准来自美国应用技术委员会ATC（Applied Technology Council），在不同环境、不同振动频率下，可接受的楼盖竖向振动峰值加速度如图1所示，将不同环境下最小加速度限值列于表2，可以看到，《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.7.7条的相关要求与ATC的建议值基本一致。
中国规范对楼盖结构竖向振动频率的要求表1作者简介：梁鹏飞，硕士，工程师Email：liang.pengfei @图1：A TC 竖向峰值加速度限值竖向峰值加速度限值（m/s 2） 表2现有文献大多集中于对结构竖向振动加速度的研究，侧向峰值加速度限值研究较少，但对于钢楼梯、人行吊桥等侧向刚度较低的结构，侧向动力反应可能会成为主要问题。
文献[1]建议的标准根据ATC 不同环境限值在欧洲规范基础上换算得来，具体如表3所示。
侧向峰值加速度限值（m/s 2） 表32 荷载模型2.1 步行荷载——竖向作用力人行竖向荷载通常采用IABSE 的行走模型[2]F v (t )=G[1+∑αvi sin(2i πf v t −φvi )3i=1] （1） 式中：G 为单人体重，一般取0.75kN 或0.70kN ；f v 为正常行走的人行激励频率，其范围一般取在1.6Hz~2.4Hz 之间；动载因子α及初始相位φ取值为：f v =2.0Hz 时，αv1=0.4, f v =2.4Hz 时，αv1=0.5, 在其余频率，αv1取线性插值的结果, αv2=αv3=0.1,φv1=0,φv2=φv3=π/2.以f v =2.0Hz ，G =0.70kN 为例，连续行走典型竖向激励时程曲线如图2所示。
图2：连续行走曲线（竖向力）2.2步行荷载——侧向作用力人行侧向激励模型描述为[3,4]： F h (t )=∑αhi Gsin(2i πf h t −φhi )2i=1 （2） 式中：动载因子αh 取为：αh1=0.033,αh2=0.009; 人行激励频率f h =0.5f p ，范围为：0.8Hz~1.2Hz ； 以f h =1.0Hz ，G =0.70kN 为例，连续行走典型侧向激励时程曲线如图3所示。
图3：连续行走曲线（侧向力）2.3 跳跃荷载通常采用BRE 半正弦荷载模型[5]F p (t )={K p Gsin(πt/t p )t ∈[0,t p ]0t ∈[t p ,T]（3）式中：K p 为冲击系数（F max /G ），一般取4.7；F max 为动荷载峰值，G 为跳跃者自身重量；t p 为接触时间，取T/3，T 为跳跃荷载周期。
以T =0.6s ，G =0.70kN 为例，连续跳跃典型竖向激励时程曲线如图4所示。
时间/s激励/kN激励/k N时间/s图4：连续跳跃曲线（竖向力）3 人行激励随机性的考虑求解结构最大加速度响应，实际是将人行动载作用在结构上，然后采用时程分析方法求解结构全过程的最大加速度反应。
目前通用做法是将人行激励考虑为单个或多个同步单点激励[6-7]，或者是同步的均布荷载[8-10]，前者过于粗略，后者则偏于保守。
比较接近实际的方法是考虑人行激励的随机性，比如步频、体重、初相位、人群分布范围等。
（1）人体重的随机性假设个体平均体重为70kg （0.7kN ），这个体重包括各个年龄段的成年人，70kg 可能较日常认识偏大，但考虑到负重，70kg 尚算合理。
就一个群体来说，人体重基本符合正态分布，一般情况下建议采用N(0.7kN ，0.1kN)来描述人体重的随机性，其含义是95%的人体重都落在0.5kN-0.9kN 区间。
当然，该概率特性也可根据环境做出调整，比如车站，考虑到行人携带行李较多，均值可以根据统计结果取大一些。
（2）人行频率的随机性根据文献[2,11]，人行频率符合正态分布，一般采用N(1.9Hz,0.173Hz)来描述。
需要注意的是，行走频率与步距的乘积即是行走速度，而行走速度与人流密度有关，行走频率与人流密度的具体关系可参考文献[12]。
在人流密度不大的情况下，一般仍假定人行频率服从此处的正态分布。
（3）初相位的随机性式（1）中φv 为竖向作用力初相位，其中，φv1=φv ,φv2=φv3=φv +π/2；一般假定初相位φv 服从均匀分布U[0,2π]。
对侧向作用力，初相位φh 不能简单假定服从均匀分布，原因在于行人对桥面侧向振动更为敏感，行人步行趋向与桥梁侧向振动保持同步，因此在文献[3,4]中φh 取为0。
（4）行人位置的随机性在目前文献中，行人的位置一般被假定在最不利位置或按均匀的方式布置[1,8-10]，意味着人和人的间距及相互影响是固定的，与实际偏差较大。
为此，本文建议引入“0”“1”来描述人位置的分布。
比如，研究对象是一块9m ×18m 大板，按步距0.75m 的尺寸划分为288个单元之后，人行激励可认为分布在所有325个节点上，根据人流密度计算该板块上的行人数，按0.3人/m 2考虑板块上共作用49个人行节点荷载，其余276个节点上没有载荷。
为了实现这种人群分布模型，生成49个“1”代表有人行激励的节点，再生成276个“0”代表没有人行激励的节点，然后将所有的“0”、“1”随机排列形成随机数，并将这些随机数指定给325个节点。
以上为人行激励考虑其随机性应引入的主要随机参数，除此之外，人流密度、群体效应及人桥相互作用的影响也比较重要，总结相关文献[2,4,11,13]，主要论点如下：（1）当人流密度较低时，假设行人上桥概率服从泊松分布，且相位互不相关，n 人桥面行走相当于单人荷载效应放大√n 倍。
（2）当人流密度较大时，人群会调整步行频率以适应其他人行走，即行走协同的概率会提高。
（3）行人的存在会影响结构的动力特性，其影响主要反映在两个方面：一方面是行人在一定程度上耦合在结构质量中会影响结构的振动特性；另一方面行人作为运动的振子，会提供附加阻尼消耗振动能量。
（4）当结构振动影响到行人步行舒适性和平衡时，行人会无意识地伴随振动调整自己的步伐，这种共同的无意识调整会导致多人同步现象的发生，如果能量达到一定量值便会导致结构共振，这种影响在侧向振动时表现得尤为明显。
对应上述四点，本文对随机性人行激励的模拟作了部分修正，以便具有可操作性。
（1）对人流密度小于0.3人/m 2的情况，假设行人可以自由行走，n 人桥面行走直接等同于√n 人同步行走。
最不利情况下，√n 人全部分布在跨中，相比全区域随机布置或隔跨随机布置的情况，√n 人跨中集中布置结构动力响应通常更大，因此可不考虑全跨布置或间隔布置的分布模式。
关于同步行走频率的选定，如果结构振动频率恰好位于人行频率范围之内，人行频率可以直接取结构基本振动频率，以便得到最大的结构动力响应。