弯曲正应力实验报告
矩；y为所求应力点至中性轴的距离。

由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。

实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。

当增加压力P∆时，梁的四个受力点处分别增加作用力/2
∆，如下图所示。

P
为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布
规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了3片应变片，各应变片的粘贴高度见弯曲梁上各点的标注。

此外，在梁的上表面和下表面也粘贴了应变片。

如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的虎
克定律公式E
σε
=，可求出各点处的应力实验值。

将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。

σ
=E
实
ε
实
式中E是梁所用材料的弹性模量。

图
3-16
为确定梁在载荷ΔP 的作用下各点的应力，实验时，可采用“增量法”，即每增加等量的载荷ΔP 测定各点相应的应变增量一次，取应变增量的平均值Δε实来依次求出各点应力。

把Δσ实与理论公式算出的应力Z
I
MY =σ比较，从而验证公式的正确性，上述理论公式中的M 应按下式计算：
Pa ∆=
M 2
1
（3．16） 四、实验步骤
1、检查矩形截面梁的宽度b 和高度h 、载荷作用点到梁支点距离a ，及各应变片到中
性层的距离i
y 。

2、检查压力传感器的引出线和电子秤的连接是否良好，接通电子秤的电源线。

检查应变仪的工作状态是否良好。

分别采用1/4桥，1/2桥，全桥的接线方法进行测量，其中1/4桥需要接温度补偿片，1/2桥通过交换接线方式分别进行两次试验来比较试验结果。

3、根据梁的材料、尺寸和受力形式，估计实验时的初始载荷0
P (一般按00.1s
P σ=确定)、最
大载荷max
P (一般按max
0.7s
P
σ≤确定)和分级载荷P ∆
(一般按加载4～6级考虑)。

本实验中分四次加载。

实验时逐级加载，并记录各应变片在各级载荷作用下的读数应变。

4、实验完毕后将载荷卸掉，关上电阻应变仪电源开关，并请教师检查实验数据后，方可离开实验室。

五、数据处理 1、原始数据。

其中a=80mm b=19.62mm h=39.38mm
1/4桥
荷载
测点
测点
测点
测点
测点
（N ） 一 二 三 四 五 一次加载 400 -15 -6 0 7 15 二次加载 600 -22 -10 0 11 24 三次加载 800 -29 -13 1 15 31 四次加载 1000 -36 -16 3 18 39 五次加载
1200
-44
-19 2
21
46
n
i
∑∆=
∆εε实
实
实εσ∆=∆E
测点一 测点二 测点三 测点四 测点五 实ε∆
7.25
3.25
0.5 3.5 7.75 实
σ∆（KPa ）
152.25 68.25
10.5
73.5
162.75
2
*a
P M ∆=
∆
12
3
bh I z =
z
y *I M ∆=
∆理σ
测点测点测点
测点四 测点五
一
二 三 Y （mm ）
19.69
9.845
9.845
19.69
理
σ∆（KPa ）
157.75 78.88 0 78.88 157.75
相对误差=|理
理实
σσ
σ∆∆-∆|×100％
测点一
测点二
测点三 测点四 测点五 相对对误差
3.49% 13.4%
6.82% 3.17%
在梁的中性层内，因0
=∆理
σ，只需计算绝对误差，
绝对误差=10.5KPa 。

1/2桥(1)
荷载（N ）
测点一五
测点二四
一次加载 400 -31 11 二次加载 600 -46 19 三次加载
800
-60 27 四次加载
1000 -75 34 五次加载
1200 -89
40
n
i
∑∆=
∆εε实
实
实εσ∆=∆E
测点一五
测点二四 实ε∆
14.5 7.25 实
σ∆（KPa ）
304.5
152.25
2
*a P M ∆=
∆ 12
3
bh I z =
z
y *I M ∆=
∆理σ*2
测点一五
测点二四
Y （mm ）
19.69 9.845
理
σ∆（KPa ）
315.5 157.76
相对误差=|理
理实
σσ
σ∆∆-∆|×100％
测点一五
测点二四 相对对误差
3.49%
3.49%
1/2桥(2)
荷载（N ）
测点一五
测点二四
一次加载 400 31 -10 二次加载 600 47 -18 三次加载
800
62 -25 四次加载
1000 77 -33 五次加载
1200 89
-41
n
i
∑∆=
∆εε实
实
实εσ∆=∆E
测点一五
测点二四 实ε∆
14.5 7.75 实
σ∆（KPa ）
304.5
162.75
2
*a P M ∆=
∆
12
3
bh I z =
z
y *I M ∆=
∆理σ*2
测点一五
测点二四
Y （mm ）
19.69 9.845
理
σ∆（KPa ）
315.5 157.76
相对误差=|理
理实
σσ
σ∆∆-∆|×100％
测点一五
测点二四 相对对误差
3.48%
3.16%
全桥
荷载（N ）
测点
一次加载 400 12 二次加载 600 21 三次加载 800 27 四次加载 1000 37 五次加载
1200
42
n
i
∑∆=
∆εε实
实
实εσ∆=∆E
测点 实ε∆
7.5 实
σ∆（KPa ）
157.5
2
*a P M ∆=
∆
12
3
bh I z =
z
y *I M ∆=
∆理σ
测点一 测点二 测点三 测点四 测点五 Y
19.69
9.845
9.845
19.69
（mm ）
理
σ∆（KPa ）
157.75 78.88 0 78.88 157.75
相对误差=|理
理实
σσ
σ∆∆-∆|×100％
理
σ∆=Δσ1+Δ
σ5+Δσ2-Δσ4=157.74KPa
测点 相对对误差 0.15%
六、实验小结 1、通过1/4，1/2桥，全桥各种接法以及结果分析，我们可以发现，全桥接法是误差最小的，其次是1/2桥，最后是1/4桥，在1/2桥接法中，我们还把接线反接过来，最后得出的误差和未反接相差不大。

2、弯曲试验是测定材料承受弯曲载荷时的力
学特性的试验，是材料机械性能试验的基本方法之一。

本试验采用地塑性材料，检测其延展性和均匀性展性和均匀性，为冷弯试验。

3、试验的误差主要来源于试样的安装，试样安装时一定要在同一平面内，否则荷载不是垂直作用在试样上，造成误差。

还有就是试样应变片陈旧，造成测量不准。

4、荷载采用等荷加载方式，便于计算比较。

5、试样测量平面为弯矩最大平面，在该平面上分五点测量，在中性层上的点的理论应变为零，多点测量能较好的掌握试样的应变情况。