一．问题的提出股票作为一种特别的金融商品在一个国家的经济中扮演着重要的角色，同样具有内在价值和外在价值，内在价值表现为股票本身的特征和属性，可以说是有股份公司基本面所决定的固有的价值，也可以说是众多因素影响下能带来的未来收益。

不同的计量方法有自己的计量适宜范围，不同的数学模型也能带来不同的计算结果。

如何评估股票内在价值也因此成为各方都密切关注的问题。

二．有关股票内在价值主要观点关于股票价格的内在价值的市场规则，主流存在两种观点。

第一种观点认为，股市中股票的价格是围绕股票的内在价值上下波动的。

股票存在内在价值，股票价格是其内在价值在一级、二级市场的体现。

这类股价决定理论称作基本价值理论。

另一种观点认为，股票价格是股票市场供求双方多种因素影响的结果，其中包括投机行为的影响。

以内在价值为基础，投资者和融资者在具体的市场环境下通过交易博弈最终形成股票的市场价格。

由于多种因素的共同作用，股票市场是有效市场，股票价格遵循“随机漫步”( random walk) 的轨迹。

这类以效率市场为假设前提的股价决定论，称作“随机漫步理论”股票市场中股票的价格是由股票的内在价值所决定的，当市场步入调整的时候，市场资金偏紧，股票的价格一般会低于股票内在价值，当市场处于上升期的时候，市场资金充裕，股票的价格一般高于其内在价值。

正确解决股票内在价值的评估问题,是规范证券市场运行的需要,也是保护中小投资者利益的必然要求。

总之股票作为股票价格的不确定性是证券市场上永恒的话题[1]。

股票从一级市场发行到二级市场流通以及随之可能发生的股票配售、股票回购、可转债转股的各个阶段，股票价格对市场主体都有不同的指导意义。

无论是初始的股价水平还是流通时的股价变化都直接关系到市场主体的决策和盈亏状况，、如何完善股价形成机制一般来说，传统的贴现模型将股票的未来价值视作未来各期现金流的贴现之和。

该模型的理论建立在欧文.费雪的资本预算理论和莫迪里安.米勒的价值理论之上。

这两个观点均具有跨时代的意义，在它的基础上，衍生出很多种股票内在价值模型，其中最具有普适性的数学模型就是williams的股利贴现模型。

为了简单描述，在不会影响到计算结果的情况下，人们常常默认把股票的各种收益默认归之为股利。

这是在现值理论的基础上，并根据“企业持续经营的假设”提出的股票内在价值模型，认为其取决于未来无限期收益流量的折现值。

下面就是股票内在价值的普遍计量模型：计算公式：其中，V ……内在价值dt……第t年现金流入k ……贴现率，则(1 + k)t为第t年贴现率引用一句巴菲特的广为人知的名言：“宁肯要模糊的正确，也不要精确的错误”，体现在这个公式里面就是dt和k两个因子的不确定性，如何做到模糊的正确？对dt和k的计算涉及到对未来的估计，同时这个式子又可以各个每年股利的相加，这要求无限期的预计历年的股利，这实际是不可能做到的，因此应用时都使用的简化模型。

根据股利的支付情况，也可以分成其他几个衍生式。

股票内在价值模型是对上市企业的价值进行评估，从而得出企业价值的一种模型，它对企业的价值评估具有一定的理论指导意义，但由于试用条件过于理想化，导致它在实际的企业价值评估过程中，得出的结果与企业的实际价值相差较远。

贴现现金流量法是由美国西北大学阿尔弗雷德·拉巴波特于1986年提出，也被称作拉巴波特模型（Rappaport Model），是用贴现现金流量方法确定最高可接受的并购价值的方法，这就需要估计由并购引起的期望的增量现金流量和贴现率（或资本成本），即企业进行新投资，市场所要求的最低的可接受的报酬率。

该模型所用的现金流量是指自由现金流量（Free Cash Flow，简写FCF）即扣除税收、必要的资本性支出和营运资本增加后，能够支付给所有的清偿者的现金流量。

用贴现现金流量法评估目标企业价值的总体思路是：估计兼并后增加的现金流量和用于计算这些现金流量现值的折现率，然后计算出这些增加的现金流量的现值，这就是兼并方所愿意支付的最高价格。

如果实际成交价格高于这个价格，则不但不会给兼并企业带来好处，反而会引起亏损。

拉巴波特认为有五种价值动因影响目标企业的价值，即销售增长率、经济利润边际、新增固定资产投资、新增营运资本、边际税率等。

他把这五种因素运用在自由现金流量模型中，公式表述为：也就是平均资本成本（K），即：其中：第三步，利用贴现现金流量模型，计算现金流量的现值。

其中，FCF——自由现金流量；K——折现率或加权平均资本成本；F——预期转让价格；V——企业价值。

关于dt：对于t<0的情况，反映的是历史的现金流入情况，如果财务没有作假的话，那么可以很容易从公司历年年报中获得对于t=0的情况，有大量的行业分析报告和公司分析报告，d0相对来说可以比较准确对于t>0的情况，t取值越大，意味着预测年度距离当前越远，而影响公司现金流入的因素颇为复杂，那么精确预测尤为困难。

仅仅运用账面净资产就足以进行公司内在价值的估价，这时其他任何信息都是多余的。

基于这一研究结果，学者们得出了公司内在价值与剩余收益和账面净资产的函数关系。

其中最有影响力的模型是基于帐面价值和剩余收益的 F-O 模型。

在深入研究净剩余理论的背景下，奥尔森和弗尔森( Ohlson and Feltham)将股票价值与股东权益和未来收益联系起来，提出了一种基于账面价值和未来收益的内在投资价值模型，即F-O 模型。

奥尔森( Ohlson, 1995)[17]在剩余收益定价模型的基础上假定剩余收益和其他信息遵循特定的一阶自回归过程，把公司股票的内在价值表示为股票账面值、剩余收益和其他信息的线性组合，构建了一个动态线性信息模型( linear informat ion model) ，利用这一动态模型对定价模型进行实证分析。

进一步地，弗尔森和奥尔森( Feltham and Ohlson, 1995) 通过合作证明了公司股票内在价值与股票账面值、剩余收益和其他信息之间的线性关系[18]。

他们的模型后来在理论界被广泛地接受, 并以两人的名字命名为 F-O 模型。

以 F-O 模型为基础的实证研究充分证实了该模型的解释能力。

Bernard( 1995) 、Penman & Sougiannis( 1996) 和 Francis 等人( 1997)的实证结果证明，与股利和现金流贴现模型相比， F-O 模型能更好地预测和解释股票价格[19]。

Frankel ，Lee( 1998) 和 Dechow 等( 1999) 通过实证研究发现，与现行的其他模型如较简单的市净率策略相比，基于 F-O 模型的策略可以获得更高的超额收益[20]。

科基( Koji Ota, 2001) 把奥尔森等人的假设延伸到高阶自回归过程，获得了包括奥尔森线性模型在内的 7种形式，并运用日本证券市场的实例进行了检验。

研究表明通过附加信息可以提高奥尔森模型的解释力，但是却不得不付出误差项序列相关性提高的代价[21]。

李贵河( Gunhee Lee, 1999) 用韩国公司的财务数据对奥尔森模型和弗尔森-奥尔森模型进行了实证分析，并对韩国证券市场与美国证券市场进行了比较[22]。

尽管Fisher，Williams等学者提出的股票内在价值理论极具开创性，但由于市场充满着太多不确定性，在完全确定的前提下研究企业的价值存在着不容忽视的缺陷，并且现实中企业的资本结构，股利政策等千差万别，股利贴现模型的参考价值也有一定的不足之处[23]。

针对不确定性问题，莫迪里安尼和米勒(Modigliani and Miller,1958) 提出了著名的MM 理论[24]。

MM 理论主要解决的是不确定情况下企业价值评估方法，并回答了企业价值与企业资本结构关系的问题。

在引入不确定性时，他们认为每一个企业的收益流量是不确定的，可以当作服从某种分布的随机变量，而股票的收益是指在一段时间内该股票能够带来的期望收益。

在不确定情况下，企业价值的定义是：在资本市场有效率的条件下，企业的市场价值等于企业的权益市场价值和债务市场价值之和。

莫迪里安尼和米勒的理论框架是现代价值评估的思想源泉，它促进了现代价值评估理论的蓬勃发展。

在国内，田志龙，李玉清( 1997) 最早对净剩余收益进行了介绍[25]。

随后，汤云为、陆建桥( 1998) 从会计研究的角度，着重介绍和剖析当代证券市场基本理论，评价各种理论的得失和适用条件[26]。

赵宇龙 (1998) 对上海证券市场的研究发现，未预期会计盈余的符号与股票非正常报酬率的符号之间存在统计意义的显著相关，这一发现支持会计盈余数据的披露具有信息含量的假设[27]。

陈晓、陈小悦、刘钊 (1999 )对1994—1997年A股市场的研究证实, A股市场上盈余数字具有很强的信息含量[28]。

赵宇龙、易琮( 1999) 由经典的股票定价模型和资本资产定价模型推导出企业成长系数模型，然后以深沪上市公司为研究对象，以税后净利润和主营业务利润为基础计算中国上市公司的行业成长系数[29]。

陆宇峰( 1999) 利用1993-1997 年中国资本市场的数据对原始的 F- O 模型进行了初步检验[30]。

清华大学朱武祥（1999）认为市盈率中隐含着竞争优势持续期，据此提出了竞争优势持续期市场预期模型[31]。

陈信元、陈冬华和朱红军( 2002) 在F-O 模型的基础上，在回归方程中引进了规模和流通股比率两个解释变量，考察上海证券市场1995-1997 年度会计信息与股价的相关性，研究了剩余收益、收益和净资产三个变量对股价解释能力，同时还研究了规模和流通股比例在中国证券市场定价中的作用[32]。

张人骥，刘浩，胡晓斌( 2002) 把剩余收益理论和杜邦财务分析体系结合起来构建了全新的剩余收益比率估价模型 RIR[33]。

陆静，孟卫东，廖刚 (2002)利用1999-2001年的数据，比较了公司每股收益和自由现金流量对股票投资收益的影响程度，证实了公司每股收益比现金流量能更精确地解释股票价格[34]。

赵志君（2003）指出了传统线性信息模型的不足, 提出了公司存续期有限和公司存续期无限但剩余收益存续期有限情况下的内净率( 内在价值-净资产比率) 决定模型。

通过模型得出股票内在价值决定于净资产收益率、资本成本、净资产增长率, 以及公司存续期或剩余收益的存续期[35]。

钱岩松等(2009)采用线性数学回归模型分析了股票价格与公司绩效的相关性，得出股票价格与公司绩效之间并不存在显著的相关性，但反映公司资产质量的指标每股净资产、反映市场因素的指标股票历史价格与股票价格之间存在一定的相关性[36]。

价值投资的前提是股票价格应该以内在价值为基础，围绕内在价值上下波动，而不会长期偏离其内在价值。