来的平衡位置，振动振幅随时间变化的过程可用曲线表示。
振幅按指数规律递减，而频率基本不变。叶片在工作时的阻尼主 要来自两方面：材料本身的内摩擦，介质的粘性阻尼。
2）强迫振动
Ⅰ）强迫振动的频率等于激振力频率
Ⅱ）强迫振动的振幅取决于
激振力幅值大小；
激振力频率与叶片自振频率的接近程度，可
用曲线表示。激振力频率与自振频率越接近，
• 上下两隔板结合面处喷嘴错位或有间隙； • 级前后有抽汽口，抽汽口附近喷嘴出口汽流的轴向速度小，
引起扰动； • 高压级采用窄喷嘴时，加强筋对汽流产生扰动； • 采用喷嘴配汽方式
2、低频激振力频率计算
（1）对称激振力，若引起汽流扰动的因素沿圆周对称分布，则 fex kn，
n为动叶转速，k为一个圆周内的激振力次数。 （2）非对称激振力
如喷嘴配汽有两个不通汽弧段相隔 ，动叶转速n，则每秒转过2πn
2
弧度。则周期 T /2n 1 ， f 1 4n，如果二个异常点的分布没有规律，就不 可2能与叶4片n 自振频率T 合拍，引起共振。
（二）高频激振力
（1）产生原因
由喷嘴尾迹引起。另外汽流和通道壁面的摩擦力，使喷嘴出口沿圆周方向
汽流的作用力不均匀分布，叶片每经过一只喷嘴片，汽流作用力就减小一
2、单个叶片扭转振动
叶片各个横截面重心的连线，组成了一条轴线，当叶片受到一个绕轴线 来回变化的交变扭矩时，发生扭转振动，常在长叶片中出现。 一阶振型－所有截面发生同方向的来回扭转，顶部转角最大，这时叶片 中不扭转的线称为节线，
（二）叶片组的振型
1、叶片组弯曲振动 （1）切向振动
根据叶片顶部是否振动分A型、B型。 A型振动－方向相同，叶片顶部的振幅最 大。组内各叶片在围带联系下，振动频率 相同，A0型最危险。当有拉筋时，节点往 往在拉筋附近。
三、叶片与叶片组的振型
所谓振型是指叶片在不同的自振频率下振动所具有的振动形状，可 分为两大类 (1) 弯曲振动：切向弯曲振动，轴向弯曲振动； (2) 扭转振动
（一）单个叶片的振型
1、单个叶片的振型 （1）切向振动
叶片振动容易发生在最大主惯性轴（2－2轴）方向， Ⅰ）叶片在激振力作用下振动，顶端也振动，称A型振动，按自振频率由
汽轮机叶片的动强度
一、叶片的动强度概念
汽轮机受到因汽流不均匀产生的激振力作用，激振力由结构因素、制 造和安装误差及工况变化等原因引起。因叶片高速旋转，所以激振力 对叶片的作用：
Ⅰ）振动的频率称为自振频率，取决于 (1) 叶片本身的形状、尺寸、材料； (2) 叶片的边界条件，如叶根的紧固程度，有无围带、拉筋等； Ⅱ）叶片在自振过程中，受到阻尼作用，振动强衰减并消失，回到原
B型振动－无节点的B0型最危险 叶身振动时，围带基本不动。
B01型：叶片组中心线两侧等距离的叶片振动相 位双双相反，对围带的作用力刚好相反，可抵
消。
B02型：叶片组中心线两侧等距离的叶片振动相 位双双相同，围带不动，组内各叶片的振动频
率也不相同，而是略有大小的一组频率数值— —频带，不容易避开激振力频率。
振幅越大，当两者相等将发生共振，振幅及
动应力明显增大，最终可能导致叶片损坏。
说明：
（1）在汽机叶片激振中，激振力往往是矩形的脉冲波，周期为T； （2）叶片自振频率为激振力频率的整数倍时，因为激振力是脉冲形式，即f
自＝kf激，也要激起叶片的共振，k＝3举例见P263图5.6.2 为了保证叶片安全工作，必须研究激振力，叶片振动特性，及叶片在动 应力作用下的承载能力，属叶片动强度范畴。 目前还不能精确地对叶片动应力进行理论计算。
（2）轴向振动
轴向振动要与叶轮的轴向振动来共同分析，同组中两部分叶片各作反 方向振动，围带上出现不振动的节点，每一叶片的振动同时伴有叶片 的扭转振动。
2、叶片组扭转振动
节线扭振和叶片组扭振（节点扭振）
今后我们主要讨论切向振动，因为 （1）切向振动是绕叶片最小主惯性轴的振动，即使很小的激振力也可能
动频率不同于静频率，因为转动时叶片受到离心力的作用，另外根 部紧固条件也要发生变化，一般指静频率。 （2）叶片频率求取的方法： 试验法：当叶片制造并安装好以后，可采用试验方法测定叶片静频 率的数值，对于长叶片还可测取相应的振型。但是目前测动频率比 较困难。 计算法：当对叶片进行改型或设计新叶片时，由于无实物无法测定。 对于设计叶片用计算方法求取各阶振型的自振频率，预先分析是否 会发生共振，以选择最佳的设计方案。
激发相当大的振动； （2）讨论弯曲应力时，蒸汽对叶片作用力的方向几乎是这个方向； 切向振动容易发生且比较危险，我们关心低频的A0，B0，A1型
四、单个叶片的自振频率计算
1、一般说明 （1）叶片的自振频率
叶片频率分： 静频率：叶片或叶片组在不转动时所具有的自振频率； 动频率：叶片或叶片组在转动的叶轮上所具有的自振频率；
次，即受到反方向的扰动。
（2）计算
Ⅰ）全周进汽
喷嘴沿圆周向是均匀分布，所以 fh zn，n 一般zn＝40～90。
Ⅱ）部分进汽，部分进汽度e
进汽弧度有 z n 个 喷嘴，级平均直径dm，
动叶经过一个节距所需时间 所以
tm
e d m zn
，当量喷嘴数
zn
z n e
fh
1 T
znn
T tm e
dmn znn
低到高振型曲线上不动的节点数增加， A0 ，A1，A2型振动
A0在最低的自振频率下振动，一阶振型，顶部振幅最大，自上而下 逐渐减小，只有根部不动。
Ⅱ)B型振动 叶片叶身振动，顶端不振动，称B型振动，B0B1B2 上述振型中，A0型最危险，B0型次之
（2）轴向振动 振动沿最小主惯性轴（1－1）方向的振动称轴向振动。 理论上有A0、A1，但轴向惯性矩大，振动频率高，不易出现有节点的 轴 向振动。
二、激振力产生的原因及其频率计算
叶片的激振力是由级中汽流流场不均匀所致， （1）叶栅尾迹扰动 （2）结构扰动，部分进汽，抽汽口、排汽管，叶栅节距偏差等原因引起
汽流流场不均匀。
激振力分类：
（一）低频激振力 1、产生的原因：主要与结构因素有关
• 若个别喷嘴损坏或加工尺寸有偏差，动叶片旋转到这里受 到一次扰动力；