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结果与分析
图 6 为加入补偿环节后， 传感器的脉冲响应曲线。 其动态响应时间已经大大 缩短，系统的动态性能得到较好的改善。
图 6 动态补偿后的脉冲响应曲线 在下料实验中，选用了最大量程为 10 kg 的应变式力传感器。表 1、表 2 分别为无补偿环节及模糊控制器和加入补偿环节及模糊控制器的测量误差值。 其 中： 实验误差=实际称量值-设定下料值 表 1 未加入补偿以及校正环节的测量误差值 /g （此表请竖排） 设定值 1 2 3 4 5 6 7
e en 1 C (1 ) ei
或
e en 1 (1 )C
(4)计算调整时间： t e / k ，从而决定关闭阀门时间 t 2 t1 t 。 此算法的优点是不考虑被控对象的数学模型,只关注前几次称重误差和误差 变化率的情况,且并不要求每次称量准确无误，但称量的误差与前面相比不断减 小，收敛速度较快，稳定在一定范围内，满足精度要求即达到目的。此算法本质 是规则优化了的非线性 PID 模糊控制器,算法简单且控制精度高。
据展宽的工作频带确定。这样就得到了等效系统的理想动态响应。 在应用中， 使用脉冲标定法测得动态试验数据， 利用最小二乘法辨识方法建 立传感器的数学模型。再计算出阶跃响应。把这阶跃响应作为补偿环节的输入， 把等效系统的理想阶跃响应作为补偿环节的输出， 用最小二乘法辨识出补偿环节 的 H c ( z) 。 实际应用中，考虑到避免出现数据饱和 现象和减 小计算 量，选 用基 于 Householder 变换的快速自适应最小二乘算法， 具有以下优点： 数值稳定性好， 抗方程病态性好，对数据误差有较小的灵敏度，跟踪性好，估计精度高 [4] 。
3 称重模糊控制器的设计
由于动态称重过程具有非线性，难以建立精确的数学模型， 同时补偿后的输 出曲线,由式(1)知,含有物料的冲击力 F(t),留空量ΔG 因素也没有考虑， 为了消 除动态称重过程中的留空量△G 和冲击力 F(t)的影响，必须在预测关闭时刻 t 的基础上加上调节时间△t 来消除这 2 个因素造成的误差。考虑到粮店售货员能 快速准确的称出所需重量的经验，引入模糊控制算法，根据前几次称重情况，模 仿人的称重行为，计算出本次称重的调节时间 △t ，决定关闭小闸门的时刻
[ M (t 0 )] m] d 2x dx c c1 x M (t 0 ) g M `(t 0 ) gt F (t 0 ) 2 dt dt
2
(4)
这是一个二阶线性系统,若设等效二阶系统为：
H e (s) k n 2 2 s 2 n s n
(5)
式中 k 应等于传感器的静态灵敏度，为了展宽传感器低频部分的工作频带， 且加快响应速度，动态补偿滤波器的阻尼比 一般选为 0.707，其固有频率可根
图1
理想的称重曲线
[ M (t )] m] d 2x dx c c1 x M (t ) g F (t ) 2 dt dt
图 2 等效二阶系统
(1)
m——秤体质量，kg； M(t)——物料质量，kg； c——系统等效阻尼系数； c1——系统等效刚度，N/m； F(t)——物料下落的冲击力，N； x——秤体相对参考零点的位移，m； g——重力加速度，m/s2。 由式(1)可知，下料时，物料质量不断增加，此称重系统是一个时变非线性 系统。 利用测试系统动力学中的时间域建模法对传感器进行建模， 确定系统的动态 [3] 参数固有频率ωn 和阻尼比ζ 。用锤击法产生单位脉冲作为激励源，获得实验 过渡过程曲线，然后分析过渡曲线，利用图解法从图上量出振荡周期和峰值，便 可以计算出系统传递函数的动态参数ωn 和ζ。实验装置见图 3。图 3 中的塑料 锤产生冲击信号， 此冲击信号可以近似为单位脉冲函数。 计算机将采集的数据进 行绘图，便可以得到实验过度过程曲线，见图 4。
5 kg -20.2 26.5 -21.5 34.5 -10.3 46.2 -31.5 10 kg -42.1 23.1 -35.4 -32.4 22.3 15.4 5.3 表 2 加入补偿以及校正环节后的测量误差值 /g （此表请竖排） 1 2 3 4 5 6 7 设定值 5 kg 10.2 -5.8 6.3 4.5 -7.7 8.6 -9.2 10 kg 3.2 5.6 1.2 -3.4 6.2 7.3 6.8 图 7、图 8 分别为无补偿及校正环节和加入补偿及校正环节后的下料实验曲 线。
E (1 )C E C 0或E 0 k U E＋C＋（1－ －） E i E C 0, E 0 i＝1
(6)
其算法流程图如下: (1) 输入前几次称重的误差：en-1,,en-2 ； (2) 计算误差变化： C en 1 en 2 ，判断 E·C 的值，若 E·C＞0 或 E≠0, 则增加积分项 en 1 en 2 ，否则，不增加积分项； (3) 计 算 误 差 调 整 量 : ；
—————————— 作者简介：毛建东(1975-)，男，西北第二民族学院电子与信息工程系讲师。 E-mail：mao_jiandong@ 收稿日期：2006-01-21
便可以有效缩短动态过渡时间，消除留空量△G 和冲击力 F(t)对精度的影响， 从而满足称重的快速性及精度要求。
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动态称重系统分析
塑料锤 计算机
称体 传感器放大电路滤波电路 NhomakorabeaA/D采集
图3
时间域建模法建立数学模型的试验装置
图 4 由文献[4]中的公式计算可得：
脉冲响应曲线
n
A 1 ln( 1 ) 0.031 2 n An
(2)
1300 rad / s

1
2

2f 1 2
(3)
式中： A1，An——为曲线上相隔 n 个周期的两个峰值； f——过度过程振荡频率，Hz，可从曲线上直接量出的振荡周期 T 求得： f＝T/1。 由此可知，此称重系统的动态响应品质较差，由于阻尼非常小，振荡严重， 采集到的信号不能反映真实的测量值，这是产生误差的一个重要原因。 同时阻尼 过小， 动态响应过程到达稳态的调节时间长， 其达到稳态值的响应时间 T=0.1 s， 称重系统的快速性得不到保证。
一般情况下，在保证称重速度的前提下希望有较高的计量精度，采用大小闸 门两级控制的称重方案[2]， 当重量 G 和设定值 R 相差较大时， 开大闸门以实现快?， 接近设定值时在 A 点关大闸门开小闸门以实现准。理想的称重曲线见图 1。 建立应变式压力传感器加秤体构成的称重部分的微分方程【2】 ，可以等效为二 阶系统，见图 2。
t1 e / k ，k 为图 1 中 AB 段斜率，有误差，对其调整，则得真正关闭小阀门时间
为： t 2 t1 t 。 另外，再引入仿人智能积分控制算法[5]：当前几次称重的误差向着减小的方 向变化，即误差绝对值逐渐减小时，应不加积分控制作用；当前几次称重的误差 向着增大的方向变化，即误差绝对值逐渐增大时，应增加积分控制作用，从而加 速本次称重的快速性和稳定性。 设模糊集合中，误差 E，误差变化率 C 为经过量化的模糊变量，输出控制量 为 U，三者的论域选取均为{ - N,…，-1, 0, 1,…，N},其中， 、 和 为加 权因子，且 、、 (0,1) 。
动态称重系统的动态补偿和校正
Dynamic compensation and correction in dynamic weighing system 毛建东 MAO Jian-dong (西北第二民族学院电子与信息工程系，宁夏 银川 750021) (Department of Electronic & Information Engineering, The Second Northwest University For Minorities, Yinchuan,Ningxia 750021,China) 摘要：针对动态称重系统中的系统数学模型时变非线性强、传感器动态品质差、 留空量和冲击力难以确定等一些造成称重系统快速性和精度难以提高的因素， 提 出了一种改善动态称重系统性能、提高测量精度的新方法。 该方法通过在传感器 后串联补偿环节对传感器进行动态补偿，同时， 根据前几次称重误差在称重系统 中引入具有仿人智能控制思想的模糊控制器。下料实验表明:采用上述方法后， 动态称重系统的绝对误差小于 25 g，计量精度小于 2.5‰FS，有效地提高了动态 称重系统的快速性和精度。 关键字：动态称重；动态补偿；参数辨识；模糊控制；仿人智能控制 Abstract: Aim at some factors, for example, time-variability and non-linearity of mathematics model, poor dynamic performance of sensor, the mathematics model of material leaving in air and wallop are not confirmed, which impact the weighing speed and precision of the dynamic weighing system, a method which can improve the performance of dynamic system and precision of measurement is proposed. Using the method, the transducer is compensated dynamically through adding the compensator, and according to former weighing errors, the fuzzy controller which uses simulating－human intelligent control combining fuzzy control is used to correct dynamic weighing process. The method adopted is feasible by prove of experiment result. Through the method, the absolute error is less than 25 g and the measurement relative error of full scale of system is less than 2.5‰Fs；Not only the weighing speed but also precision are improved effectively. Keywords: Dynamic weighing ； Dynamic compensation ； Parameter identification；Fuzzy control； Simulating-Human intelligent control 在食品工业生产现场中，有很多地方需要在正常作业的同时测量出下落 物料的质量，而且，在这种情况下其质量往往随时间不断变化，即称重系统为 时变非线性系统，要确定系统的精确数学模型很困难。在称重技术中，应用最为 普遍的是由应变片和弹性体组成的压力传感器。在静态称重中， 将重物放于称重 系统的托架上，待稳定后，就可以准确地读出重量值。但是在动态称重过程中， 这种传感器就暴露出缺陷。由于其弹性体的阻尼过小，振荡严重，称重系统的动 态响应过程到达稳态的时间较长，不能满足快速测量的要求[1]。 另外， 动态称重过程中的留空量△G 和冲击力 F(t)难以用精确的数学模型表 示，这也是造成动态称重精度无法提高的重要因素[2]。因此，利用对传感器进行 动态补偿，根据前几次称重情况，引入具有仿人智能控制思想的模糊控制器，