0}
师之望：
（复习反思）该道题是前7道题中得分率最低的！显示了分式
不等式补集运算是学生的盲点.
Tuesday, October 16, 2018
原创试卷命制揭秘
章建荣| 南昌市 | 高中数学 | 教学研究 |
(2018南昌调研卷)8.函数f (x) Asin(x )(A 0, 0,| | )的部分图像如图
2.能力： 图形的直观能力、 渗透平面几何的元素
3.思想： 数形结合、转化思想
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题之探
二稿：已知椭圆E：ax22

y2 b2
1(a b 0)的离心率为
2 2
，过右焦点F2的
直线l交E于A, B两点, A与C关于原点O对称，当l经过E下顶点时，直线
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题之探
三稿：已知椭圆E：x a
2 2

y2 b2
1(a b 0)的离心率为
2 2
，过右焦点F2的
以前是课程改革推动高考改革， 现在是高考改革推动课程改革， 又给我们提出了挑战.
学生不怕难，怕创新，怕应用 趋势：1.考试“难度”降低，
考核宽度增加！ 2.文理趋向一张卷子
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原创试卷命制
命题意图：考查单位圆、诱导公式，两角和的余 弦公式，考查数形结合、化归与转化的数学思想.
师之望：回归定义、回归本质，回归教材.
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题之源
(2015南昌一模)19.如图是多面体ABC A1B1C1和它的三视图. (I )线段CC1上是否存在一点E,使BE 平面A1CC1，若存在请 找出并证明，不存在说明理由；
正三角形，且平面ADE 平面EDC, 平面BCE 平面EDC. (I )求证：AB // 平面EDC； (II理科)求平面ADE与平面ACE所成锐二面角的余弦值. (II文科)求四棱锥E ABCD的体积.
命题意图：考查空间直线与直线、直线与平面、平 面与平面的位置关系、面面垂直的性质定理， (理科)空间向量求二面角的余弦值；(文科)求体积. 考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.
(II )求平面C1A1C与平面A1CA所成二面角的余弦值.
C1
B1
G C1
B1
F E
F A1
A1
C1
z
B1
A1
B
H
B
B
C
A
C
A
C
Ay
x
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(2018南昌调研卷)19.如图，四棱锥E ABCD中, ADE, BEC和CDE均是边长为2的
AB和BC的斜率之积为 1 . 2
(I )求椭圆E的标准方程；(II )求SABC的最大值.
改进意图
1.缺知憾识：点椭：圆椭的圆““定定义义””只、呈椭现圆了焦特点殊弦性、椭圆的对称性、 直线与椭圆的位置关系、二元方程根与系数
2.能力： 图形的直观能力、渗透平面几何的元素
3.思想： 数形结合、转化思想
题之析
生之惑
1
3
3
31
3
VE ABCD
VEACD
VEABC
VEACD

2 VEACD

2 VEACD

2 VACDE

23
3
3 . 2
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题之源
（2014理科I）20.已知点A(0, 2)，椭圆E
:
x2 a2

y2 b2
1(a b 0)的离心率为
3 ，F是椭圆E 2
的右焦点，直线AF的斜率为 2 3 ，O为坐标原点. (I )求E的方程； (II )设过点A的动直线l与E相交3于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程.
命 椭的圆 关题S 的 系意k位 ，图 置 分：4关 类考44k系 讨查k2 2、论椭13二思圆次想的t2方、离4t程数心4 的形率t根结、4与合直4 系思线1数想与
题之探：选择何载体？柱体还是椎体？ 补形逆向应用.
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(2018南昌调研卷)19.如图，四棱锥E ABCD中, ADE, BEC和CDE均是边长为2的 正三角形，且平面ADE 平面EDC, 平面BCE 平面EDC. (I )求证：AB // 平面EDC； (II理科)求平面ADE与平面ACE所成锐二面角的余弦值. (II文科)求四棱锥E ABCD的体积.
y2 b2
1(b
0)的左右焦点是F1, F2，A是E右支上一点，AF1
交左支于点B，AF2
B为等腰直角三角形，AF2 B


2
,则E的离心率为
A.4 B.2 3 C.2 D. 3
| AF1 | | AF2 | m 2 2 2m m 2 2
m4
| F1F2 |
、逻辑推理能力和运算求解能力.t (当且仅当t 2,即k 7 时取到) 2
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题之源
(2016理I卷)20.设圆x2 y2 2x 15 0的圆心为A，直线l过点B(1, 0)且与x轴不重合，
,
F2的
两条平行直线l1,l2分别交E于A, B,与C, D，当|AB|取到最小值时，四边形
ABCD的周长为4+4 2.
(
I
)求椭圆E的标准方程；(II
)求S
的最大值.
ABCD
原缺始憾命：题1.意过图于：常想规考椭圆标准方程和性质、最值 1.知识点2.：对椭称圆性焦较点隐弦蔽、椭圆的对称性、
3.四直边线形与的椭面圆积的不位如置求关三系角、形面积 二元方程根与系数的关系
二2次方程的根与系数4k的2 关3 系， 数形结合思想、逻辑推理能力 和运算求解能力.
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题之探
一稿：已知椭圆E：ax22

y2 b2
1(a b 0)的离心率为
2 2
，过焦点F1
距离表示成x的函数f ( x)，则y f ( x)在[0, )的图像大致为（ ）
x
知识点：单位圆、三角函数线、二倍角、函数图像 能力：考查识图、读图、转化的能力
题之析：题目新颖并且考查基本概念与数形结合思想. 这与必修4正弦函数的图象的做法基本一致，体现高考试 题源于课本、高于课本的命题思路.
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二、单个试题命制步xx骤xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
立意与 选材
1
3
加工与 调整
搭架与 构题
2
复核与 定稿
4Hale Waihona Puke Tuesday, October 16, 2018
原创试卷命制揭秘
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A.12 B.13 C. 29 D. 13
5
5
3
3
命题意图：考查双曲线的性质和离心率， 考查数形结合思想、化归与转化思想， 推理论证能力和运算求解能力.
Tuesday, October 16, 2018
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题之送
已知双曲线E :
x2 2

AD OD R=3+ 7
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题之源
2014(I )卷6.如图：圆O为半径为1，A是圆上的动点，角x的始边为射线OA，
终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的
(2018南昌调研卷)1.已知集合M {x | x 3 0}, N {x | y x 1
2 x},则(CRM )
N
A.(1, 2] B.[1, 2] C.(2,3] D.[2,3]
命题意图：考查集合的交、补集运算与分式不等式的解法.
典型错误：CR M
{x |
x3 x 1
l交圆A于C, D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
(I )证明| EA | | EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；
(II )设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M , N两点，过B且与l垂直的直线与圆A 交于P , Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.
命题意图：考查椭圆的定义、 S 直 1线| M与N椭|| P圆Q的| 1位2 置1关系1 、 [12,8 3)
的最大值为
命题意图：考查正、余弦定在三角形中的应用，考查数形结合思想、化 归与转化思想，推理论证能力和运算求解能力.