磁各向异性
磁各向异性：magnetic anisotropy 相同磁场强度时，磁化强度的方向相关性 或者 沿不同方向磁化时，磁化曲线及达到饱和的磁场强度不同 物理起源－本质 磁晶各向异性 应力磁（弹）各向异性 （几何）形状各向异性 感生各向异性 交换各向异性 晶体对称性 磁弹性 退磁 特殊制备 反铁磁 感 生 内禀 分 类 晶体对称性 几何形状 生长、热处理、 形变 单方向
转 矩 磁 强 计
仪器设备
TRT－2型转矩磁强计： 日本东英工业株式会社，1985年 Torque Magnetometer：
Torque3
美国Quantum Design公司，2002年 详见本系列的《PPMS－Tq_Mag》
转 矩 磁 强 计
PPMS的转矩磁强计
Torque4
HR
磁转矩测量的要求
Singular Point Detection (SPD)
Sucksmith_SPD技术说明
M c轴 H HA
SPD5
H
dM dH
M Sucksmith方法的示意图
d 2M dH 2
Singular Point Detection (SPD)
Asti_SPD技术说明
Asti和Rinaldi在1972年首次提出SPD检测技术
原理（二）
磁－力2
当具有磁各向异性的物体在磁场中转动时， 物体将受到转矩 L 的作用。其大小等于磁场 强度与垂直于磁场方向磁化强度分量的乘积。 。
转矩与磁各向异性的关系：
V 为样品的体积
FK 为与磁各向异性相关的能量
∂FK L(θ ) = −V ∂θ
转矩磁强计
磁 － 力 效 应
原理（三）
当磁性材料在磁场中被磁化时，材料的力 学性质发生变化的效应。也存在逆效应。 这里通称为磁致伸缩效应。
L = Dα
转 矩 磁 强 计
转矩磁强计的原理
样品：饱和磁化
L
Torque2
θ
FK = K u sin θ + ...
2 2
N
S
∂FK ∂θ
FK = K 0 + K1 sin θ + K 2 sin θ + ...
4
L(θ ) = −V
2 2 2 2 2 2 FK = K 0 + K1 (α12α 2 + α 2α 3 + α 3 α12 ) + K 2 (α12α 2α 3 ) + ...
磁 － 力 效 应
原理（一）
磁－力1
把含有磁矩 m 的物体放在非均匀的磁场中时， ， 物体将受到沿磁场梯度方向的力的作用。 此力的大小正比于磁场梯度和物体的磁矩。
磁矩 m 沿任意轴向所受的力：
m 为样品的磁矩
∂H 为沿任意轴向的磁场梯度 ∂α
r r ∂H F = µ0m ∂α
磁天平
磁 － 力 效 应
磁 天 平
四、磁天平的历史评价
1. 最早用于测量材料的磁矩与磁化率；
多晶磁化曲线趋近饱和定律 多晶奇点检测（SPD）法
转矩磁强计
Torque Magnetometer (Tq-M)
talk
磁各向异性的测量
转 矩 磁 强 计
转矩磁强计的原理
晶轴方向 样品 H 磁化强度M方向
Torque1
初始方向
磁场H、磁化强度M、晶轴 三者重合在一个方向
L=0
样品 θ α 磁场H、磁化强度M、晶轴 三者不重合
Singular Point Detection (SPD)
Asti_SPD技术说明
r H
hard direction
SPD7
x = θ −ϕ
r MS
α= π
2 −ϕ
α x
φ
θ
c axis
γ=
H − HA HA
Singular Point Detection (SPD)
Asti_SPD技术说明
各向异性能量：
常用磁性测量仪器（II）
（共 78 页）
• 磁性信号的测量仪器（II） 磁－力学效应
关
注
• 磁－力学效应包括哪些物理现象？ • 磁－力学效应可测哪些参数？ 磁各向异性的测量 极弱磁矩信号的测量方法 磁天平 磁致伸缩效应
磁－力效应
Magnetomechanical Effect (磁－力学效应) Magnetostatic Force (静磁力) Magnetic Torsion (扭矩)
补充
磁晶各向异性的测量
奇点探测法
Singular Point Detection (SPD)
磁化曲线方法 非磁－力效应
SPD1
Singular Point Detection (SPD)
本 质：磁化曲线的测量－磁各向异性等效场 原 理： 材料的磁化强度 M 对磁场强度 H 的 n 次导数 dnM/dHn是磁场强度 H 的函数，当 H 等于材料 的各向异性场 HA 时，dnM/dHn ～ H 曲线会出 现尖锐的奇点。求导次数 n 取决于沿各向异性 场 HA 方向晶体的对称性。 单轴各向异性的难磁化y of the Magnetization Curve: Application to the Measurement of Anisotropy in Polycrystalline Samples” Asti和Rinaldi在1974年给出SPD的理论结果 “Singular points in the magnetization curve of a polycrystalline ferromagnet”
磁 － 力 效 应
相应的磁性测量仪器
可测参数
磁罗盘 转矩磁强计 磁天平 交变梯度磁强计 磁致伸缩测量仪 回旋磁效应 磁场方向 磁各向异性 磁矩、磁场 磁 矩 伸缩系数 旋磁比
磁－力5
力的产生
磁场
力的测量
永磁体
样品(磁场)转动 悬丝/压电晶体 ( ) / 稳恒梯度磁场 交变梯度磁场 稳恒磁场 磁化 灵敏天平 压电晶体 力敏器件 角动量
α0
0
0
α0
x2 dα 2
x1 dt (γ ) 2 3 = −2 ∫ x 2 dx = − ( x13 − x0 ) 磁化强度t对磁场强度γ的一阶导数： x0 dγ 3
0 积分下极限： x0 = αL + 2 积分上极限： x1 =
−γ + γ 2L
(
2 α0
4 L2
1
γ + 27 L3
3
)
1
2

1
3
α0 + 2L − ,γ <0
(
2 α0
4 L2
γ + 27 L3
3
)
1
2

1
3

2
γ −L = 0
( )
1
2
, γ>0
γ＝0有奇点
Singular Point Detection (SPD)
Asti_SPD技术说明
磁化强度 t 对磁场强度 γ 的二阶导数：
磁场强度：样品饱和磁化
FK = K u sin 2 θ + ...
ϕ＝0
Torque5
Easy axis M H
使得转矩不依赖于磁场的强度 测量过程：补偿－非补偿
当外加磁场相对于样品旋转时，
ϕ
补偿：施加补偿扭矩使样品保持在原方向 非补偿：直接测量样品所受到的扭矩 PPMS的Micro－Tq 一般转矩磁强计
Singular Point Detection (SPD)
Sucksmith_SPD技术说明
Stoner关系式： 六角Co难磁化 Co 轴的磁化曲线： 立方Co难磁化 轴的磁化曲线：
' 2 2
SPD4
使用磁天平
' 4 4
Ec = k sin ψ + k sin ψ
' I 2 2k 2 H ' 4k 4 4 + 2 = IS IS I ' ' I 2 2( k 2 + 2 k 4 ) H ' 4k 4 4 − = 2 IS IS I
磁各向异性的测量
测量依据 测量方法
（单晶、多晶）不同方向磁化曲线 定义 奇点探测法（SPD） 转矩磁强计 （铁）磁共振 仪器 磁光Kerr效应 磁二色谱（MXD）
磁各向异性的测量 单晶样品
单晶磁化曲线 转矩磁强计 （局域各向异性的平均值） 旋转样品磁强计 铁磁共振 （局域各向异性） 磁场中取向
多晶样品
K1 + 6 K 2 L= 2 K1 + 4 K 2
Singular Point Detection (SPD)
Asti_SPD技术说明
约化磁化强度： 随机取向的多晶体：
SPD9
MS − M x2 t= = 1 − cos x ≅ MS 2
t (γ ) = 2∫ t (γ , α )dα ≅ 2 ∫
磁转矩测量的要求
样品：晶轴取向
θ
H，M 单晶体 取向多晶
Torque6
单位：量程
力矩单位：N·m
1 N·m ＝ 1 J ＝ 1 A · m2 · T ＝ 1×103 emu · T PPMS的Tq－Mag上限： 1×10－5 N · m ＝ 1×10－2 emu · T 噪声：1×10－9 N · m < 7×10－8 emu at 14 T < 7×10－4 emu at 14 T
磁致伸缩系数λ：
ξ可以是样品的体积、长度、 弹性模量、刚度系数，等等。
磁－力3
λ=
∆ξ
ξ