磁 天 平
四、磁天平的历史评价
1. 最早用于测量材料的磁矩与磁化率；
K1 + 6 K 2 L= 2 K1 + 4 K 2
Singular Point Detection (SPD) Asti_SPD技术说明
约化磁化强度： 随机取向的多晶体：
SPD9
MS − M x2 t= = 1 − cos x ≅ MS 2
t (γ ) = 2 ∫ t (γ , α )dα ≅ 2 ∫
' 4 2 ' 2 2 S
2(k + 2k ) H I 4k 4 − = 2 IS IS I
2 ' 4 ' 2 ' 4
Singular Point Detection (SPD) Sucksmith_SPD技术说明
M c轴 H HA
SPD5
H
dM dH
M Sucksmith方法的示意图
d 2M dH 2
磁 － 力 效 应
原理（一）
磁－力1
把含有磁矩 m 的物体放在非均匀的磁场中时， 物体将受到沿磁场梯度方向的力的作用。 此力的大小正比于磁场梯度和物体的磁矩。
磁矩 m 沿任意轴向所受的力：
m 为样品的磁矩
∂H 为沿任意轴向的磁场梯度 ∂α
∂H F = µ0m ∂α
磁天平
磁 － 力 效 应
磁致伸缩系数λ：
ξ可以是样品的体积、长度、 弹性模量、刚度系数，等等。
磁－力3
λ=
∆ξ
ξ
磁致伸缩仪
磁 － 力 效 应
原理（四）
磁－力4
1. Barnett效应（1915年） 当磁性圆柱体在绕其柱轴作高速旋转时 会产生微弱的磁化强度，其大小与角速 度成比例。即，旋转致磁化效应。 2. Einstein－de Hass效应（1915年） 当自由悬挂的磁性圆柱体突然被磁化时 会产生微弱的旋转。即，磁化致旋转效 应。是Barnett效应的逆效应。 旋磁比
Singular Point Detection (SPD) Sucksmith_SPD技术说明
Stoner关系式： 六角Co难磁化 轴的磁化曲线： 立方Co难磁化 轴的磁化曲线：
' 2 2
SPD4
使用磁天平
' 4 4
Ec = k sin ψ + k sin ψ
I H 2k 4k 4 + = IS I I
绝对测量法： 直接测量磁场梯度∂H/∂z、样品 质量M及所受到的力F，确定磁 矩。不使用标准样品对磁矩进 行定标， 相对测量法： 使用标准样品对磁矩进行定标， 通过比例常数，确定磁矩。
磁天平3
∂H ∂H F = µ0m = µ 0σ S M ∂α ∂α
∂H FStandard = µ 0 mStandard ∂α ∂H FSample = µ 0 mSample ∂α
Singular Point Detection (SPD) Asti_SPD技术说明
Asti和Rinaldi在1972年首次提出SPD检测技术
SPD6
“Nonanaliticity of the Magnetization Curve: Application to the Measurement of Anisotropy in Polycrystalline Samples” Asti和Rinaldi在1974年给出SPD的理论结果 “Singular points in the magnetization curve of a polycrystalline ferromagnet”
一、梯度磁场的产生
磁天平1
∂H F = µ0m ∂α
Lewis Coil
z’ H
z’
z’ dH/dz
Sucksmith极头
Lewis梯度磁场
磁 天 平
二、力的测量
磁天平2
∂H F = µ0m ∂α
R E
mA
直接测量力的方法
利用力敏－换能器件
磁 天 平
三、测量方式：绝对测量－相对测量
L = Dα
转 矩 磁 强 计
转矩磁强计的原理
样品：饱和磁化
L
Torque2
θ
FK = K u sin θ + ...
2 2
N
4
S
∂FK L(θ ) = −V ∂θ
2 1 2 2 2 3
FK = K 0 + K1 sin θ + K 2 sin θ + ...
2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 2 1
FK = K 0 + K1 (α α + α α + α α ) + K 2 (α α α ) + ...
转 矩 磁 强 计
仪器设备
TRT－2型转矩磁强计： 日本东英工业株式会社，1985年
Torque3
转 矩 磁 强 计
仪器设备
Mic_Torque Magnetometer： 美国Quantum Design公司，2002年
磁 － 力 效 应
相应的磁性测量仪器
可测参数
磁罗盘 转矩磁强计 磁天平 交变梯度磁强计 磁致伸缩测量仪 回旋磁效应 磁场方向 磁各向异性 磁矩、磁场 磁 矩 伸缩系数 旋磁比
磁－力5
力的产生
磁场
力的测量
永磁体
样品(磁场)转动 悬丝/压电晶体 稳恒梯度磁场 交变梯度磁场 稳恒磁场 磁化 灵敏天平 压电晶体 力敏器件 角动量
−γ γ d t (γ ) 1 = 2 dγ L 2L
2 +
SPD10

1
d 2M dH 2
2
∂x0 + 2x ∂γ
2 0
最高求导次数 n* 的确定：
4 −δ 1 + S (λ − 2) + n* = int 2 1 + P(λ )
0.5 1
2
H/HA
其中， λ，S，δ和P(λ)为依赖于材料晶体对称性的常数。
磁各向异性的测量
测量依据 测量方法
（单晶、多晶）不同方向磁化曲线 定义 奇点探测法（SPD） 转矩磁强计 （铁）磁共振 仪器 磁光Kerr效应 磁二色谱（MXD）
磁各向异性的测量 单晶样品
单晶磁化曲线 转矩磁强计 （局域各向异性的平均值） 旋转样品磁强计 铁磁共振 （局域各向异性） 磁场中取向
多晶样品
各向异性能量：
SPD8
4 ( ) 5( x − α )4 x − α 2 2 ] + K 2 [1 − 2( x − α ) + ] Et = K1[1 − ( x − α ) + 3 3 x2 x4 + M S H A (γ + 1)(1 − + ) 2 24
平衡条件：∂E
3
t
/ ∂x = 0
Lx + x + α = 0,
Singular Point Detection (SPD) Asti_SPD技术说明
H
hard direction
SPD7
x = θ −ϕ
MS
α= π
2 −ϕ
α x φ
θ
c axis
γ=
H − HA HA
Singular Point Detection (SPD) Asti_SPD技术说明
α0
0
0
α0
x2 dα 2
x1 2 3 dt (γ ) 3 2 ) = −2 ∫ x dx = − ( x1 − x0 磁化强度t对磁场强度γ的一阶导数： x 0 3 dγ
γ + 2 −L γ γ − x1 = = 积分上极限： 2L 0
1
0 积分下极限： x0 = α 2L +
Singular Point Detection (SPD)磁学室有Leabharlann 台自建脉冲磁场SPD装置（M05组）
I ∂M/∂t 电 源 C ∂H/∂t ∫ dt A 样品 检测系统 2003年转给内蒙古师范大学 A ∂/ ∂t
SPD11
磁天平
Magnetic Balance (MB)
磁矩的测量
磁 天 平
磁转矩测量的要求
样品：晶轴取向
θ
H，M 单晶体 取向多晶
Torque6
单位：量程
力矩单位：N·m
1 N·m ＝ 1 J ＝ 1 A · m2 · T ＝ 1×103 emu · T PPMS的Tq－Mag上限： 1×10－5 N · m ＝ 1×10－2 emu · T 噪声：1×10－9 N · m < 7×10－8 emu at 14 T < 7×10－4 emu at 14 T
磁性测量原理篇 之四 磁力学效应
赵同云
磁学国家重点实验室
2013年4月22日
关
注
• 磁－力学效应包括哪些物理现象？ • 磁－力学效应可测哪些参数？ 磁各向异性的测量 极弱磁矩信号的测量方法 磁天平 磁致伸缩效应
磁－力效应
Magnetomechanical Effect (磁－力学效应) Magnetostatic Force (静磁力) Magnetic Torsion (扭矩)
(
2 α0
4 L2
γ + 27 L3
3
)
1
2
( )

1
3
α0 + 2L − ,γ<0
(
2 α0
4 L2
γ + 27 L3
3
)
1
2

1
3