人教版小学数学六年级下第四单元第二课时
课题：解比例
主攻目标
•1.掌握解比例的方法。 •2. 增强解决一些简单问题的能力。 •3. 培养灵活的思维能力。
战前热身
1.比例的基本性质是什么？它还可写成什么形式？
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积,这叫做比例的基本性质。
a : b c : d 还可以写成
解:设这座模型的高度是 X 米。
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高32米。
千万不要忘记检验哦！
解比例： 计算时可以运用一些什么技巧呢？
2—.4 1.5
＝
—6X
解： 2.4 X＝（ 1）.5 ×（ ）6
X＝ ( 1.5 )×( 6 ) ( 2.4)
知项。
（3）求比例中的未知项,叫做（ 解比例 ）。
（4）在比例里，两个外项的积是最小的合数，一个内
项是 ，1 另一个内项是（ ）16。
4
2.（试试枪）解比例。
（1）
x — 8
＝
—34
解： 4 x＝3×8
x＝ 3× 8 4
x＝6
（2）
1
1
:
=1
:x
6 4 12
解： 1 ＝x ×1 1
6
4 12
x＝ 1× 1 × 6
X＝（ 3.75 ）
解比例
小结
一概念：求比例中的未知项，叫做解比例。
二依据： 比例的基本性质
三方法：一化（把“比”转化为“积”） 二解（求这个方程的“解”）
1.（小试牛刀）填空题。 （（21））根8:2据0（=4比:（例10 的）基=（本25性）。质），如果已知比例中的
任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未
3.（练练炮）根据题意列出比例，
并解出比例。
（2）9 和 2 的比等于x和 2 的比。
10 21
7
解： 9︰ 2 ＝x︰ 2
10 21
7
2 21
x＝190
×
2 7
x＝ 190×
2 7
×
21 2
x＝2.7
3.（练练炮）根据题意列出比例， 并解出比例。
（3）比例的两个内项分别是 2 和 1，两
个外项分别是x和 1 。
5:x＝15:9 15x＝5×9
学习新知
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可 以求出这个比例中的另外一个 未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
法国巴黎的埃菲尔
铁塔高320米,它不仅 是一座吸引游人观光 的纪念塔，还是巴黎 这座具有悠久历史的 美丽城市的象征。
法国巴黎的埃菲 尔铁塔高320米, 北京的“世界公 园”里有一座埃 菲尔铁塔的模型, 它的高度与原塔 高度的比是1:10。 这座模型高多少 米?
4 12
x＝ 1 8
（3） 5: 9 = 2 :x 3
解：
5＝x
×2 9 3
x＝ 2× 9 × 1
3 x＝ 6
5
5
（4）x : 0.75=1.4 :1.25 解： 1.＝251x .4×0.75
x＝ 1.4× 0.75 1.25
x＝0.84
3.（练练炮）根据题意列出比例， 并解出比例。
（1）2与x的比等于0.7与3.5的比。
38
解
x
︰
2 3
9
＝

9 38
21
x＝
3×
3
8 ×9
x＝ 4
5.（综合实战题）生活中的数学。
（1）幸福小区1号楼实际高度为45米，它的高 度与模型高度的比是600:1，模型的高度是多少 厘米？
解：设模型的高度是x米。
600:1 = 45:x 600x = 45×1
x = 45÷600 x = 0.075 0.075米=7.5厘米 答：模型的高度是7.5厘米。
a ＝c
bd
战前热热身 2.把下列比例的式子改成乘积的形式？
1.4:2＝28:40 1.4×40＝2×28
24:8＝9:3 24×3＝8×9
战前热热身
3.把下列比例的式子改成乘积的形式？
7.2:x＝9:0.6 9x＝7.2×0.6
63:7＝x:5 7x＝63×5
x:3.2＝0.5:8 8x＝3.2×0.65
（2）有大小两个圆，大圆直径是8 cm，大圆 周长与小圆的周长之比是2:1，求小圆直径。
解：设小圆直径为x cm。 2:1 = 8:x 2x = 8×1 x = 8÷2 x=4 答：小圆直径是4 cm。
战后汇报总结：
•1. 解比例的方法这个堡垒已经彻底攻破。 •2.运用比例解决问题的能力提高较大。 •3. 灵活的思维能力也迅猛增强。 •希望大家再接再厉，再创佳绩。
（2） 9 和 2 的比等于x和 2 的比。
10 21
7
（3）比例的两个内项分别是 2 和 1 ，两个外项
38
分别是x和 1 。
9
3.（练练炮）根据题意列出比例， 并解出比例。
（1）2与x的比等于0.7与3.5的比。
解： 2︰x＝0.7︰3.5
0.7x＝2×3.5 x＝—20×—.73—.5 x＝10