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spss统计分析及应用教程 6课件
第6章 相关和回归分析
spss统计分析及应用教程 6
第6章 相关和回归分析
• 本章学习目标
• 理解相关和回归分析的基本思想、原理与两者之间关 系;
• 明确相关和回归分析的实验目的、实验步骤和实验内 容;
• 掌握实验结果的统计分析; • 熟练使用散点图; • 相关和回归分析应用在经济管理数据分析中的应用。
统计学中,相关分析是以分析变量间的线性关系为主,是研究它们 之间线性相关密切程度一种统计方法。它是通过几个描述相关关系 的统计量来确定相关的密切程度和线性相关的方向。这些统计量包 括皮尔逊(Pearson)相关系数、斯皮尔曼(Spearman)和肯德尔 (Kendall)秩相关系数,一般用符号r来表示。
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实验二 偏相关分析
• 实验目的
• 准确理解偏相关分析的方法原理和使用前提; • 熟练掌握偏相关分析的SPSS操作; • 了解偏相关分析在中介变量运用方法。
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实验二 偏相关分析
• 准备知识
偏相关分析的概念
在多元相关分析中,由于其他变量的影响,Pearson相关系数 只是从表面上反映两个变量相关性,相关系数不能真正反映两 个变量间的线性相关程度,甚至会给出相关的假想。因此,在 有些场合中,简单的Pearson相关系数并不是测量相关关系的 本质性统计量。当其他变量控制后,给定的任意两个变量之间 的相关系数叫做偏相关系数。偏相关系数才是真正反映两个变 量相关关系的统计量。
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第6章 相关和回归分析
• 相关和回归分析是分析客观事物之间相关性的数量分析方法。客观 事物之间的关系可分为函数关系和统计关系。函数关系指客观事物 之间的一一对应关系,即当一组变量取一定值时,另一变量y可以依 确定的函数取唯一确定的值。统计关系指客观事物之间的一种非一 一对应关系,即当一组变量取一定值时,另一变量y无法依确定的函 数取唯一确定的值。事物之间的函数关系比较容易分析,而事物之 间的统计关系不像函数关系那样直接。相关和回归分析正是以不同 的方式处理事物间的统计关系。 。
(1)绘制散点图,以判断两个变量之间有无线性相关趋势,
见图
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(2)从菜单上依次选择“分析—相关—双变量(二元相关) ”命令,打开对话框,如图6-1-2所示。选择“胸围”、“肺 活量”到变量框;选择“相关系数-pearson”、“显著性检验 -双侧检验”、“标记显著性相关”。单击“确定”按钮。
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• 准备知识
简单相关分析的概念
相关系数具有一些特性: (1)它的取值极限在-1和+1之间,即-1≤r≤+1。 (2)它具有对称性,即X与Y之间的相关系数和Y与X之间的相关系 数相同。 (3)它与原点和测度都无关,即如果定义和,其中,且c和d都是 常数,则和之间的r无异于原始变量X与Y之间的r。 (4)如果X和Y统计上独立的,则它们之间的相关系数r=0;但反过 来,r=0不等于说X和Y是独立的。 (5)它仅是线性关联的一个度量,不能用于描述非线性关系。
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• 实验结果
胸围与肺活量相关性
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• 实验分析
胸围与肺活量相关性
由结果表可以看出,变量间相关系数是用2*2方阵形式出现 的。每一行和每一列的两个变量对应的单元格就是这两个变 量相关分析结果,有三个数字,分别为Pearson 相关性、显 著性(双侧)、N(样本量)。如表格中黑色单元格所示。 胸围与肺活量的Pearson 相关系数为0.549,显著性检验为 0.064,样本量为12。如果单从相关系数可以看出两者是正 相关的而且具有中等相关性。但是,显著性检验0.064> 0.05,接受原假设,所以Pearson 相关系数为0.549的值没有 通过显著检验。根据这12个小样本来推断该大学一年级女生 胸围与肺活量之间的没有线性相关性。
零假 H0:设 r0
给出显著性水平ɑ,做出判断。对给定的显著性水平,与检验统 计量相对应的p值进行比较:当p值(SPSS中常用Sig值来表示) 小于显著性水平ɑ,则拒绝原假设,认为相关系数不为零。如 ɑ=0.05,P=0.01,则P<ɑ,拒绝零假设,即两个变量相关系数 r≠0,计算得到的相关系数是有意义,可以对它进行说明两个变 量之间的相关程度:反之,当p值大于显著性水平ɑ,则不能拒 绝原假设,认为相关系数为零,不能根据计算得到的相关系数来 说明两者之间相关程度。
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• 相关系数的计算方法 斯皮尔曼和肯德尔秩相关关系
用于反映两个序次或等级变量的相关程度。计算Spearman相关数
据时,要求先对原始变量的数据排序,根据秩使用Spearman相关
系数公式进行计算。公式可为:
rs
(Ri R)(Si S) (Ri R)2(Si S)2
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• 相关系数的计算方法 皮尔逊(Pearson)相关系数
通常,仅对刻度级(Scale)变量计算皮尔逊(Pearson)相关系数,
公式为:
rxy
(xi x)(yi y) (xi x)2 (yi y)2
其中 x ,y 分别为 x i , y(i i=1,2,…,n)的算术平均值。
式中,R
i
、S
i分别是
x
i,y
i 的秩。R 、S
分别是变量 R
i 、S
的平均值。
i
至于肯德尔秩相关系数的计算公式,此处不再列出。
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• 关于相关系数统计意义的检验
我们通常利用样本来研究总体的特性,由于抽样误差的存在,样 本中两个变量之间的相关系数不为0,不能直接就断定总体中两 个变量间的相关系数不是0,而必须进行检验。
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实验一 相关分析
• 实验目的
• 了解相关分析的方法原理; • 熟练掌握相关分析的SPSS操作命令; • 熟练应用三个常用相关系数的计算方法及其数据测度
要求; • 运用相关分析解决管理学实际问题的能力。
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实验一 单一样的概念
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实验一 相关分析
• 实验内容
• 某大学一年级12名女生的胸围(cm)、肺活量(L)身高 (m),数据见表6-1-1。试分析胸围与肺活量两个变量之 间相关关系。
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• 表6-1-1 胸围、肺活量与身高相关数据表
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• 实验步骤