《单项式》教学案
学习目标：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。

学习难点：区别单项式的系数和次数 导学指导：
一．知识链接:
1.列代数式
(1)若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为 ；
(2)铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元；
(3) 一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米； (4) 设n 是一个数，则它的相反数是________． 2.请学生说出所列代数式的意义。

3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

（由小组讨论后，经小组推荐人员回答） 二、合作学习（互动）： 1．单项式：
通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：
单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。

补充： 单独_________或___________也是单项式，如a ，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)
2
1 x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2； (5)y+x ； (6)－xy 2
； (7)－5。

解：是单项式的有(填序号)：________________________
3．单项式系数和次数：
四个单项式3
1a 2
h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？
单项式 3
1a 2
h 2πr
a bc
－m
数字因数 字母因数
小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数
4.学生阅读课本，完成例1
三、课堂练习： 1.课本：1，2。

2.判断下列各代数式是否是单项式。

如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②
x 1； ③πr 2
； ④－2
3a 2b 。

四、教师精讲（归纳总结）: 1. 单项式:
2. 单项式系数和次数：
3.通过例题及练习，应注意以下几点： ①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1” 通常省略不写，如x 2，－a 2
b 等； ③单项式次数只与字母指数有关
课堂检测练习
1、
a 3，x ＋1, －2，3
b
， 0.72xy ，各式中单项式的个数是（ ） A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、单项式－x 2yz 2
的系数、次数分别是（ ） A. 0，2 B. 0， 4 . C. －1，5 D.1，4 3.下面各题的判断是否正确？
①－7xy 2的系数是7；（ ） ②－x 2y 3与x 3
没有系数；（ ）
③－ab 3c 2的次数是0＋8＋2；（ ） ④－a 3
的系数是－1；（ ） ⑤－32x 2y 3
的次数是7；（ ） ⑥3
1πr 2
h 的系数是3
1。

（ ）。