力包络图分别见图 ９、图 １０。
按 正 常 使 用 极 限 状 态 设 计 时 ，按 规 范 的 要 求
应采用作用短期效应组合和作用长期效应组
合，作用短期效应组合为久作用标准值效应
与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表
达式为：
m
n
Σ Σ Ssd＝ SGik+ Ψ1jSQ ik
i＝１
j＝１
（２）
式中：Ψ1j 为第 j 个可变作用效应的频遇值系数 。
为了从理论上对该桥的设计进行全面的把 握，本文在全面的有限元分析的基础上，对该桥进 行详细的分析和验算，以确保该桥设计的合理和 安全。
1 有限元分析及内力计算
图 1 恒载弯矩图
图 2 恒载剪力图
得各个截面的内力影响线，然后采用动态规划 法 ［２］， 对 各 个 截 面 的 内 力 影 响 线 进 行 最 不 利 加 载 并考虑相应的冲击系数和横向分布系数便可得到 各个截面的内力的最大值和最小值，此即为活载 产生的最不利内力。经全面的有限元分析，公路Ⅰ 级荷载的内力包络图分别见图 ３、图 ４。
浙江省金塘大桥年底通车
到今年底前，中国东部海岛城市舟山市岛上的居民将告别与大陆隔海相望、靠舟楫摆渡的历史。目前世 界上在恶劣外海环境中建造的最大跨度斜拉桥— ——金塘大桥，将于今年秋天在“千岛之城”舟山实现通车。
这座连接舟山市金塘岛和宁波市镇海区的斜拉桥，是中国第一座按桥梁新规范体系设计的跨海特 大桥梁，全长约 ２７ ｋｍ，其中跨海大桥长 １８ ｋｍ，也是继杭州湾跨海大桥、东海大桥之后中国在建的最长 一座跨海大桥。
i＝１
j＝２
（１）
式中：Sud 为效应组合设计值；γ０ 为结构重要性系
数；γGi、γQ１、γQ j 分别为第个永久作用效应、汽车荷
载效应、除汽车荷载效应外的其他第 j 个可变作
用效应的分项系数；SGik、SQ１k、SQ ik 分别为第 i 个永
久作用效应、汽车荷载效应、除汽车荷载效应外的
其他第个可变作用效应的标准值；Ψc 为除汽车荷
在正常使用极限状态时，规范要求对桥梁各 截面的法向应力及主应力进行验算。对于本桥的 后张法预应力施工，在正常使用阶段认为预应力
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桥梁结构
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钢 筋 与 混 凝 土 已 成 整 体 并 能 有 效 地 共 同 工 作 ，故 在此阶段应按换算截面来计算应力，由此对各控 制截面进行验算的结果见表 １，应力符号规定为 “压 ＋ 拉 －”。
0 引言
某三跨预应力混凝土连续梁桥，其跨径布置为 ４０ ｍ＋６０ ｍ＋４０ ｍ。全桥分为双幅，单幅桥宽 １６ ｍ。 该桥上部构造采用单箱双室变高度预应力混凝土 连 续 箱 梁 结 构 ， 箱 梁 顶 板 宽 １５．９０ ｍ， 底 板 宽 １０．９０ ｍ，中支点处梁高为 ３．２０ ｍ，边支点处梁高 为 １．７ ｍ。该桥的设计荷载等级为公路－Ｉ 级。
载效应外的其他可变作用效应的组合系数。经过
有限元分析计算，承载能力极限状态基本组合内
力包络图分别见图 ５、图 ６。
m
n
Σ Σ Sld＝ SGik+ Ψ2jSQ jk
i＝１
j＝１
（３）
式 中 ：Ψ2j 为 第 j 个 可 变 作 用 效 应 的 准 永 久 值 系
数。经过有限元分析计算，作用长期效应组合的内
1.3 荷载组合
按相应规范［３］要求，对各种不同的荷载内力需
分别考虑不同的荷载安全系数对其进行正常使用
极限状态和承载能力极限状态的内力组合。按承
载能力极限状态设计时，应采用基本组合，其是永
久作用设计值效应与可变作用设计值效应相组
合，其效应组合表达式如下：
m
n
Σ Σ γ０Sud＝γ０ γGiSGik+γQ１SQ１k+Ψc γQ jSQ ik
article analyzes the dynamic characteristic of an extroversion arched bridge to provide the reference and basis for the anti- earthquake analysis of this bridge. Keywords: self- vibration characteristic, dynamic analysis, extroversion arched bridge, anti- earthquake analysis
人民交通出版社，２０００． ［２］刘昌义．简支 Ｔ 形梁转连续刚构桥设计［Ｊ］．城市道桥与防洪，
２００６（３）：２１－２４． ［３］ＪＴＧ Ｄ６０－２００４，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范
［Ｓ］．２００４． ［４］ 王 璇 ， 郭 向 荣 ． 刚 构 柔 性 拱 桥 极 限 承 载 力 分 析 ［Ｊ］． 山 西 建 筑 ，
由于该桥为对称的两幅桥，因此以一幅桥为 标准建立该桥的平面有限元模型，将全桥划分为 ５２ 个单元和 ５３ 个节点，对其进行全面的有限元 分析。 1.1 恒载内力计算
对于该桥梁结构的成桥状态，恒载内力不仅 包括主梁自重所产生的一期恒载、收缩、徐变和预 应力效应，还包括桥面铺装、防护栏等产生的二期 恒载［１］。恒载内力分别见图 １、图 ２。 1.2 活载内力计算
该桥上部结构采用挂篮悬臂浇筑，先在中墩 墩顶浇筑 ０＃ 块并设置临时锚固措施，然后利用 挂篮向两侧对称平衡悬臂施工，同时采用满堂支 架现浇边跨直线段，最后进行边跨合拢及中跨合 拢。梁体节段划分为：边跨直线段长为 ９ ｍ，中支点 处 ０＃ 段长为 １２ ｍ，合拢段长为 ２ ｍ，０＃ 段附近 的两个节段长为 ３．５ ｍ，其余各节段长均为 ４．０ ｍ。
fsd As＋＋fpd Ap＝fcd bx+fsd′ As′+（fpd′-σp0′）Ap′ （６）
而且混凝土的受压区高度应符合下列条件：
x≤ζbh０ x≥2a
（７） （８）
按照上述公式经过计算分析各控制截面的强度验
算结果见表 ３。
表 3 控制截面抗力验算表（单位：kN·m）
截面位置
计算最大弯矩
计算最小弯矩
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40 m + 60 m + 40 m 预应力混凝土连续梁桥结构计算分析
马俊东
（湖南常德公路工程总公司，湖南常德 ４１５０００） 摘 要：通过对预应力混凝土连续梁桥的设计进行详细的有限元分析和规范要求的各类验算，并将分析、验算的结果与规范 的 要 求 进 行 对 比 ，从 而 判 断 在 设 计 荷 载 作 用 下 该 设 计 是 否 足 够 合 理 安 全 。该 文 所 作 的 工 作 对 同 类 桥 型 的 分 析 、验 算 与 设 计 具 有借鉴意义。 关键词：预应力混凝土连续梁桥；设计；有限元分析；验算 中图分类号：Ｕ４４８．２１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９－７７１６（２００９）０９－００７５－０３
２００４，３０（１８）：４０－４１． ［５］徐艳秋，刘静文，姜福香．预应力混凝土连续梁桥极限承载力研
究［Ｊ］．青岛建筑工程学院学报，２００５，２６（３）：１４－４１． ［６］叶见曙．结构设计原理［Ｍ］．北京：人民交通出版社，１９９６，４１－７２．
≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥
规范限值
σkp≤０．６５fck＝２１．１ ＭＰａ σkt≥－０．５ftk＝－１．３３ ＭＰａ
是否满足 满足 满足 满足 满足
σcp≤１９．４ ＭＰａ σtp≥－１．３３ ＭＰａ 满足 满足
在正常使用极限状态除了进行应力验算之 外 ，还 应 进 行 挠 度 验 算 ，挠 度 验 算 的 基 本 公 式 ［５］ 如 式（４）所示：
通 过 建 立 的 有 限 元 模 型 进 行 影 响 线 分 析 ，可
图 3 公路Ⅰ级荷载弯矩包络图
收稿日期：２００９－０４－０８ 作者简介：马俊东（１９７７－），男，湖南常德人，工程师，从事道 路桥梁设计及施工方面的研究工作。
图 4 公路Ⅰ级荷载剪力包络图
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抵抗矩
下拉偏压 上拉偏压
是否满足规范
１ 跨跨中 ９３７０
－１７６００ ２１７０００ ２０３０００ 满足
中支点 ９４００ －２５１００ ７８１０００ ６３２０００ 满足
２ 跨跨中 １２８００ －８１００ １７４０００ １９１０００ 满足
3 结论
通过对该桥进行正常使用极限状态的验算可 以看出，在设计荷载作用下，桥梁各截面的法向应 力和主应力均小于相应规范的限值；桥梁的最大 的挠度为 ６７ ｍｍ，小于规范要求的 １００ ｍｍ。
f＝∫０l
MM軓 B
dx
（４）
式中：M 为荷载弯矩值；M軓为单位力作用于待求截 面时的弯矩值；B 为截面的等效抗弯刚度。经过计 算分析，各控制截面的挠度验算结果见表 ２，其中 挠度符号规定为“上 ＋ 下 －”。
表 2 控制截面挠度验算表（单位：mm）
截面位置 计算挠度 允许挠度 Ｌ／６００
１ 跨跨中 －３４ －６７
２ 跨跨中 －６７ －１００
３ 跨跨中 －３４ －６７
是否满足规范
满足
满足
满足
2.2 承载能力极限状态验算
对于承载能力极限状态强度验算，其基本公
式［６］如下：
γ０Md≤fcd
b（x h０－
x ２
）＋fsd′As（′ h０－as′）＋（fpd′-σp0′）×
Ap′（h０－ap′）
（５）
其中受压区高度按如下公式确定：
表 1 控制截面应力验算表（单位：MP a）