αR =⊿R/(R⊿t)×1e6（1e-6/°C）
式中⊿R/R 是相邻两点间的阻值相对变化值， ⊿t是相邻两点的实测温度差。
一、温度特性的概念
对于温度特性是非线性，且近似抛物线时，依次在下列温度下使样品达 到热稳定后测量其阻值。 20±0.1°C)
10±0.1°C R10 (c)
Ch3 电子材料与元件温度系数的测量
主要内容
温度特性的概念
实验温度的获得和测量准确度的分析
电阻温度系数的测量
电容温度系数的测量
一、温度特性的概念
电子材料以及由电子材料制成的元器件其物理参数随温度变 化的现象称为温度特性。
温度 材料结构 和工艺
物理参数 随温度变 化规律的 多样
由于温度特性变化规律的多样性，因此 不能用简单的数学表 达式将其表征，通常采用测量方法确定。
一、温度特性的概念
2.电容温度系数： 在极限温度范围内，温度每改变一度，容量的相对变化率。
ac=TKC=dC/(Cdt)
或介电系数温度系数：
aε=TKε=dε/(εdt)
同样由于温度系数变化的非线性，故采用容量的平均温度系数
ac=(C2-C1)/C1(t2-t1) ×1e6（ 1e-6/°C ） C1为室温t1下测得的容量； C2为极限温度下测得的容量。
实际温度系数的大小和符号是随温度改变而变化的，因此电阻器或 材料电阻温度系数是在使用范围内，任意温度间的温度系数平均值。
TKR平均=(1/R1) (R2-R1)/ (t2-t1) ×1e6(ppm /°C)
R1，R2分别是t1，t2时的电阻， t1通常是标准条件下的温度(20 ±5°C)
一、温度特性的概念
我国用温度系数来表征温度特性。
二、实验温度的获得和测量准确度 的分析
当实验温度高于室温： 200~300° 精度± 1° 电热鼓风 恒温箱
空气循环
当温度控制精度要求更精确采用超级恒温箱，采用热水或油循环调节温 度，温度控制精度在± 0.1°
二、实验温度的获得和测量准确度 的分析
当实验温度低于室温： 可采用冰箱、低温箱或冷冻设备。简易制冷可采用盐冰混合物、干冰加 不同比例酒精或液氮。
一、温度特性的概念
电子材料温度特性的表征可采用下面三种形式：
(1)电阻或电容(或介电系数)的温度系数。 参数：αR，αc，αs
(2)极限温度下电阻值或电容量(或介电系数)变化百分率。
(3)阻值或容量温度循环漂移。
一、温度特性的概念
1.电阻温度系数： 在某一规定的环境温度范围内，温度每改变一度电阻值的相对变化 率。用每度百万分之几或1e-6/°C或ppm /°C表示。 αR =TKR=(1/R)(dR/dt)
三、电阻温度系数测量
电阻温度系数的测量方法:
1.间接测量法
间接测量通常采用两箱法： 将电阻样品置于规定的T1、T2下达到热平衡，利用上面章节介 绍的各种电阻测量仪，分别测量其阻值，然后按照温度系数定义 及公式计算得到。
20±2°C (e)
一、温度特性的概念
阻值和容量温度漂移为：
（a）阻值负温度循环漂移
容值负温度循环漂移
（b）阻值正温度循环漂移
容值正温度循环漂移
（c）阻值正、负温度循环漂移
容值正、负温度循环漂移
Ra、Ca、Rc、 Cc、Re、Ce分 别为在a、c、e 点所测得的阻值 和容量，通常选 用上述一组或最 大的δ值
电阻器的一次温度系数α20和二次温度系数β20分别按下式进行计算。 α20=(δ40-4δ10)/60 ×1e6 β20 =(δ40-2δ10)/600 ×1e6 式中：δ40=(R40-R20)/R20 为温度由20°变为40°时的阻值相对变化； δ10=(R10-R20)/R20为温度由20°变为10°时的阻值相对变化。
对于温度特性是线性或近似线性，可通过下列温度下达到热稳定后测量 确定温度系数。
20±5°C (a)
最高环境 温度 (b)
20±5°C (c)
最低环境 温度 (d)
最后测的温度系数αR =⊿R/(R⊿t)×1e6（1e-6/°C）。 式中R是(a)和(c)温度下的阻值， ⊿R是(b)和(a)或(d)和(c)温度下的阻值之差。
二、实验温度的获得和测量准确度 的分析
典型电阻及电容与温度的关系
电阻器阻值与温度关系
电容器容值与温度关系
实际测量由于采用平均温度系数，这是造成温度系数测量 误差的重要原因。
二、实验温度的获得和测量准确度 的分析
当绝对误差一定时， ⊿t选择越大，温度造成的误差降低，从而使温 度系数的测量误差小。
不同的⊿t下温度系数误差与温度测量 误差的关系
一、温度特性的概念
4.阻值或容量温度循环漂移： 是确定电阻和电容器经受正、负温度循环期间或温度循环之后，阻 值或容量相对于室温的最大相对不可逆变化。有时称为阻值和容量稳定 性系数。
测量条件如下： 20±2°C (a) 最低环境 温度 ±3°C (b) 20±2°C (c)
最高环境 温度 ±2°C (d)
一、温度特性的概念
3.极限温度下阻值或容量变化百分率是对变化为非线性产品，确定其在 极限温度下的阻值或容量相对于20 ± 2°C时，阻值或容量的相对变化 率： 阻值变化率
⊿ R%=(R1-R0)/R0 × 100%
容量变化率 ⊿ C%=(C1-C0)/C0 × 100% 式中：R1、C1为在极限温度下测得的阻值和容量； R0、C0为在20 ± 2°C下测得的阻值和容量
⊿t是(b)和(a)或(d)和(c)的实测温度之差。
一、温度特性的概念
对于温度特性是非线性，根据电阻器允许的环境温度范围，依次在下列 温度下使样品达到热稳定后测量其阻值。
20±5°C (a)
表3-1所列 各温度点 (b)
20±5°C (c)
表3-1所列 各温度点 (d)
一、温度特性的概念
相邻两点间的电阻温度系数为：
不同的⊿t下不同阻值测量准 确度对温度系数误差的影响
二、实验温度的获得和测量准确度 的分析
减小误差的方法: （1）采用鼓风加热设备或热容比较大的媒质进行热传导， 提高温度均匀性； （2）对箱体内温度分布进行测量，采用校正曲线修正温度 随位置的分布； （3）控制升温速度来减少热惰性的影响，通常规定每分钟 不超过4°C； （4）采用灵敏传感器，如电阻温度计等，配合PID控制， 提高控制灵敏度和精度。