26、36、60、90、110、115、220V等几种。 (2) 额定频率。 指励磁电压的频率，有50Hz和
400Hz两种。选择时应根据自己的需要，一般工频 50Hz的使用起来比较方便，但性能会差一些，而 400Hz的性能较好，但成本较高，故应选择性价比比较 适中的产品。
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第一章 旋转变压器
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第一章 旋转变压器 (2) 零位误差。 零位误差也是评价正余弦旋转变压
器性能的主要指标，它是指旋转变压器励磁绕组加上额 定电压，补偿绕组短路时，两个输出绕组的实际电气零 位与理论电气零位之差。以角分表示，误差范围一般为 2’～10’。零位误差直接影响计算和数据传输系统的 精度。
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第一章 旋转变压器 (3) 线性误差。 线性误差是评价线性旋转变压器性
sinj
e3
sin3j
j1
sinj
e
sinj
j1
sinj
（1-16）
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第一章 旋转变压器
求解上述代数方程组，得到 e1,e3,。e5 根e 据式（112），可以计算出所需各次谐波的绕组系数
Kw k(1)k2 1k2e e1 k
(k1,3,5, )
（1-17）
进而根据基波绕组的设计完成各次谐波绕组的设计。
(3) 励磁一方只用一相绕组时，另一相绕组应该短路 或接一个与励磁电源内阻相等的阻抗。
(4) 励磁一方两相绕组同时励磁时，即只能采用二次 侧补偿方式时，两相输出绕组的负载阻抗应尽可能相 等。
-29-
第一章 旋转变压器
四、旋转变压器的应用实例 1. 解算元件
••
•
ΔUUR 2U20
U R2U 2U 1sin
（1-15）
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第一章 旋转变压器
应用最小二乘法，令相对误差的平方和
即令偏导数
，由Δ此( j )得 0到方程组
ek
Δ(j ) 最n小2，(j ) j1
n
n
n
f (j )sinj e1 sinj sinj e3 sin3j sinj e
n
sinj sinj
j1
j1
j1
j1
n
n
第一章 旋转变压器
q2qco sLco2s
Eq2q2co2s
E2sinEq2
破坏了输出电压随转角作正弦函数变化的关系。
为了消除畸变，就必须设法消除交轴磁通的影响。消 除的方法有两种，即一次侧补偿和二次侧补偿。
-9-
第一章 旋转变压器
3. 畸变补偿 (1) 一次侧补偿
S1
R1
•
U1
S3
•
IC
S4
不可忽略。因此，项数ν不能随意选取，ν值越大，函数
逼近的计算精度就越高，但计算也越复杂，齿谐波的影
响也越严重。实际设计时应合理选择ν值，并通过与实验
样机的对比进行必要的修正。
-22-
第一章 旋转变压器
第四节 旋转变压器的选用
一、旋转变压器的主要技术数据 (1) 额定电压。 指励磁绕组应加的电压，有12、16、
给定函数最大值
ek
Ek
F ( m )
（1-13）
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第一章 旋转变压器 输出电压与给定函数的相对误差为
()F (F )( m U )()f() keksik n （1-14）
f () F() F(m)
-18-
第一章 旋转变压器
选取n个转角值，记下对应的给定函数值，由式（114）可以得到下面n个方程
第一章 旋转变压器
事实上，要满足R2r X2r的关系是比较困难的， 尤其在高频
移相器中 R2r X2r 。为保证移相器的精度， 可以在转子正弦输
出绕组R3-R4支路中再串接一个补偿电阻Rc，如图1-10所示，并 且满足
R2r RCX2r
R
•
U1
S3
S1
R1
R3 RC C
•
I R1
•
IR 2
•
U2
S4
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第一章 旋转变压器
特殊函数旋转变压器的结构与正余弦旋转变压器基本 相同，它采用一系列含有各次谐波的绕组，使谐波磁场 产生的合成电动势在任意转角位置时逼近给定函数，从 而实现输出电压与转角之间成任意函数的关系。
对于含有各次谐波的同心式不等匝绕组，根据叠加原 理和谐波分析的方法，在正弦分布绕组的基础上得到下 列输出电压的表达式
旋转变压器原理种类及选用
第一章 旋转变压器
第一节 正余弦旋转变压器
一、基本结构
S1 励磁绕组 R1
R3
•
D
•
U1
S3
S4
补偿绕组
余弦输出绕组
S2 (a)
R4 正弦输出绕组 R2
(b)
图1-1 旋转变压器的绕组结构
(a) 定子绕组 (b) 转子绕组
-4-
第一章 旋转变压器
二、工作原理 1. 空载运行分析
•
•
I
R1
E2 (cos
R
sin )
1
jC
（1-21）
-32-
第一章 旋转变压器
选择移相回路参数，
R 1 C
•
I•R1E2(cossin) 1
R
1j
（1-22）
式（1-20）
•
•
U2
E2
ej(45o )
2
（1-23）
•
•
当忽略绕组漏阻抗压降时，E2 ku U1 ， 因此上式表
明，在满足一定的参数配合关系时，输出电压
(1) f(1)(e1si n1 e3si n31 e5si n51 e sin 1)
(2)f(2)(e1sin2 e3sin32 e5sin52 esin2)
(j)f(j)(e1sinj e3sin3j e5sin5j esinj)
(n)f(n)(e1sinn e3sin3n e5sin5n esinn)
U1E1kuE1cos
UR2kuE1sin
UR21kuksu cinosU1 （1-10）
S1
R1
R3
•
D
•
U1
S3
S2
S4 R4
图1-6 线性旋转变压器
Z L2 R2
-13-
第一章 旋转变压器 根据上式，当电源电压一定时，旋转变压器的输出
电压随转角θ的变化曲线如图1-7所示。
U R2
-180 -120 -60
0 60 120 180
ku 0.56~0.57
图1-7 线性旋转变压器的输出特性
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第一章 旋转变压器
第三节 特种函数旋转变压器*
特种函数旋转变压器是一种新型的旋转变压器，它可 以实现与转角成正割函数、弹道函数、对数函数等特殊 函数的电压输出，在装置中可以替代体积庞大、结构复 杂、制造困难的凸轮和劈锥等机构，也是自动控制系统 中使用较为广泛的精密元件。
第一章 旋转变压器 2. 旋转变压器的精度等级
旋转变压器的精度等级表示其所允许的误差值。
-28-
第一章 旋转变压器
三、旋转变压器的使用原则 (1) 旋转变压器应尽可能在接近空载的状态下工作。
因此，负载阻抗应远大于旋转变压器的输出阻抗。两 者的比值越大，输出电压的畸变就越小。
(2) 使用时首先要准确地调准零位，否则会增加误差， 降低精度。
R
•
U1
S3
S1
R1
R3 C
•
I R1
•
IR 2
•
U2
S4
R4
R2
S2
图1-9 感应移相器的接线图
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第一章 旋转变压器
忽略绕组的漏阻抗压降，根据式（1-1），可得转子 正余弦输出绕组的电压平衡方程
U• 2
•
E2
cos
•
I
R1
R
•
U
2
•
E2 sin
•
I R2
1
jC
（1-20）
•
•
I R 1 I R 2
能的主要指标， 它是指旋转变压器在一定的转角范围 (一般为±60º)， 在采用线性旋转变压器方式接线时， 转子的实际转角与理想特性上所对应转角的最大差值。
(4) 电气误差。 电气误差是评价数据传输用旋转变 压器性能的主要指标， 它是指转子的实际转角与对应 的理论转角之差，以累积误差的形式表示。
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第一章 旋转变压器
最后说明函数逼近时如何选取谐波项数ν的问题。上
面是利用最小二乘法进行函数逼近的，为使式（1-16）
有解，欲求解的未知量
e1,的e3个,e5数 e 显然应小 2于1 给
定函数所取的点数n，即要求 。另外，所1 能n 选取的谐 2
波项数ν受到槽数限制，不可过多，否则齿谐波的影响
U () E ksikn (k1 ,3 ,5, ) （1-11）
k
Ek
k1
(1) 2
Kwk k2
E1
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第一章 旋转变压器
输出电压的表达式是一个项数有限的只含奇次谐波的 正弦级数，只要适当地选取各项系数（即各次谐波绕组 系数），就可以在范围内逼近任一给定函数。
输出电压的相对值取为
U * ()F U ( (m )) ke ksk in (k 1 ,3 ,5 , )
(5) 开路输入阻抗（空载输入阻抗）。 输出绕组开 路时，从励磁绕组看进去的等效阻抗值。标准开路输 入阻抗有200、400、600、1000、2000、3000、 4000、6000和10000等几种。
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第一章 旋转变压器
二、旋转变压器的误差和精度 1. 旋转变压器的误差种类