油气层渗流力学答案1．有四口油井测压资料间表1。

已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井附近形成低压区。

解：将4口井的压力折算成折算压力进行比较111m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa222m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa333m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa444m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。

2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。

位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。

已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。

求该油田油水界面的海拔高度。

解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则：()10008.91085.010822.8361111-⨯⨯⨯+⨯=∆+=h H g p p m m zm ρ ()13008.91011047.11362222-⨯⨯⨯+⨯=∆+=h H g p p m m zm ρ由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m3．某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。

后来又钻了一口井，已知其油层中部海拔为－980m ，试根据已有资料推算此井油层中部原始地层压力。

解：由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线，从图上查得当海拔为-980m 时，此井的油层中部原始地层压力为8.6m 。

-1120-1100-1080-1060-1040-1020-1000-980-960-940-920-900-880-860-840-820-800△p (MPa )h(m)7．在重力水压驱动方式下，某井供给边界半径为250m ，井半径为10cm ，供给边界上压力为9MPa ，井底流压为6MPa 。

井底流压为6MPa ，原始饱和压力为4.4MPa ，地层渗透率是0.5×10-12m 2，原油体积系数为1.15。

相对密度为0.85，粘度为9×10-3Pa·s，油层厚度为10m 。

(1) 求出距井中心0.2m ，0.5m ，1m ，10m ，50m ，100m ，200m 处压力值。

(2) 画出此井的压力分布曲线。

(3) 求该井日产量。

解：已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =9×106Pa ，p wf =6×106Pa ，p i =4.4×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h =10m 。

由平面径向流压力公式可知r rr r p p p p e wewf e e ln ln --= 代入数据化简可得p =0.38ln r +7r (m) 0.2 0.5 1 10 50 100 200 p (MPa)6.36.76.87.778.388.658.9166.577.588.599.5050100150200250p (M P a )h(m)由产量公式可得()()s m 10134.01.0250ln 109106910105.014.32ln 2323612---⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-=wewf e r r p p Kh q μπ地面的产量s m 10117.015.110134.0322--⨯=⨯==B q q e化为以质量表示的产量ρ⨯=e m q q =0.117×10-2×0.85×1000=0.99kg/s=85.5t/d日产量为85.5t 。

8．注出开发油田的井距为500m ，地层静止压力为10.8MPa 。

油层厚度为15m ，渗透率为0.5×10-12m 2。

地下流体粘度为9mPa·s，体积系数为1.15。

原油相对密度为0.85，油层孔隙度为0.2，油井半径为10cm 。

(1) 若油井日产量为60t ，井底压力多大？ (2) 供油区围平均地层压力为多大？(3) 距井250 m 处的原油流到井底需要多少时间？ 解：已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =10.8×106Pa ，p wf =6×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h =15m,2.0=φ，B =1.15。

质量流量：kg 69.060602410603=⨯⨯⨯=m q地上的体积流量：s m 1082.01085.069.0333-⨯=⨯=='ρmvq q 地下的体积流量：m 1094.033-⨯=⨯'=B q q vv ①由平面径向流流量公式（裘比公式）可知()()m 1094.01.0250ln 109108.1015105.014.32ln π2333612---⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=wfwewf e v p r r p p Kh q μ从中解得p wf =9.4MPa ②由平均压力公式()1.0250ln 2104.98.10108.10ln236⨯⨯--⨯=--=we wf e e R r r p p p p =10.71MPa ③在距井250m 处取一个dr 的微元，则此处的流量()wewf e r r p p Kh VA q lnπ2μφ-== （1）dtdr V = （2）由（1）（2）可得()we wf e r r p p Kh A dtdrlnπ2μφ-=代入数据分离变量积分()⎰⎰-=twewf e dt r r p p Kh dr rh 0250lnπ2π2μφ 即 ：()⎰⎰-=twewf e dt r r P P K dr r 0250lnμφ 积分得t =19.9年 或者3221094.02.01525014.3π-⨯⨯⨯⨯==q h r t e φ=19.9年 距井250m 处的原油流到井底需要19.9年。

9．重力水压驱动油藏，油层厚度为10m ，渗透率为0.4×10-12m 2，地下原油粘度为9mPa·s，原油体积系数1.15，地面原油相对密度为0.85。

某井单井供油面积为0.3km 2，油井折算半径为10-2m 。

油层静止压力为10.5MPa ，流动压力为7.5MPa ，求此井日产油量。

解：已知：r w =0.01m ，p e =10.5×106Pa ，p wf =7.5×106Pa ，K =0.4×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h =10m ，B =1.15，供油面积为0.3km 2由供油面积可得油层的供油半径πr e 2=0.3×106m 2供给半径为r e =309m由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量()()01.0309ln 109105.7105.1010104.014.32lnπ236612⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=--we wf e v r r p p Kh q μ =0.809×10-3 s m 3地面原油的体积流量15.110809.03-⨯=='B q q v v =0.704×10-3 s m 3质量流量为ρvm q q '==0.704×10-3×0.85×103=0.599kg/s=51.71t/d 此井日产油量为51.71吨。

10．油层和油井参数如题9，当油井以每天40t 的产量生产时，井底压力为多少？ 解：已知： r w =0.1m ，p e =10.5×106Pa ，K =0.4×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h =10m ，B =1.15，r e =309m,q m =40t/d=0.46kg/s原油的地面体积流量s m 1054.01085.046.0333-⨯=⨯=='ρmvq q 原油的地下体积流量s m 10622.015.11054.0333--⨯=⨯⨯='=B q q vv 由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量()()m 10622.01.0309ln 109105.1010104.014.32ln π2333612---⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=wfwewf e v p r r p p Kh q μ 解得井底流压MPa 7.8=wf p井底压力为MPa 7.8。

11．某井用198mm钻头钻开油层，油层部位深度从2646.5m到2660.5m，油井是射孔完成，射孔后进行了试油，试油结果见表3。

表题11的第一次试油结果油嘴mm日产量井口压力井底压力油t/d气103m3/d气油比m3/t油压MPa套压MPa流动压力MPa原始地层压力MPa6 97.2 24.3 250 10.3 11.7 26.6 29.05 80.0 20.0 250 11.2 12.2 27.2 ――3 40.0 4.9 122 12.3 13.2 28.0 ――据岩芯分析含碳酸盐，并进行酸化。

酸化后又进行第二次试油，其结果见表4，已知此井供油半径为300m，油井半径为0.1m，原油体积系数为1.12，相对密度为0.85。

(1) 画出两次试油指示曲线。

(2) 求出酸化前后地层流动系数。

(3) 分析增产措施是否有效。

油嘴mm日产量井口压力井底压力油t/d气103m3/d气油比m3/t油压MPa套压MPa流动压力MPa原始地层压力MPa3 55.1 6.1 111 12.6 13.4 28.2 29.04 90 13.2 147 12.2 13.1 27.7 ――解：已知：h=2660.5-2646.5=14m，r e=300m，r w=0.1m，B=1.12，γ=0.85。