的 ９ ９ ９ １
大
：
因
。
９０ ２ １ 和 ９９ ９ １ 这 两 个 数 比较 大 它 们 的 公 因 数 很 难 找 ， 可 以 用 辗 转相 除 法 求 它 们 的 最 大 公 ，
数 因
。
第一 步
用 较大 的 数除 以较 小 的 数
即 ９ ９
９ ９ １ ＋
２ ９ ７ ０ ０
图 ６ 是 修饰 后 的 界面 ，
小读者 们可 以 发挥 自 己 的 聪 明 才 智 ，
设 计 自 己 喜 欢 的 界 面 。
霞 可 以 ＿ 间 《大 癉算 出 任 纛 两 个 轚 数 的 ？ 大 公 因
１
１ ６Ｊ ａ ｎ ｕ ａ ｒｙ ２ ０ １ ９
常 见 的 有 质 因
数分 解 法 、
短除 法 、
辗转 相 除法 、
更 相 减损 法 。
１ ２ 的 因 数
１ ８ 的 因 数
公 因 数
欧几里得算 法又 称辗转相 除 法 ，
是用 于计算 两个正 整 数 ａ 和 ｂ 的 最 大公 因 数 的一 种方 法 。
欧 几
除来 除 去 的 头 都转 晕 了 。 这 个 工 作 如 果 能 交 给 计 算机 来 做 岂 不 是方 便很 多？ 接 下 来我 们 就试 着 使 用
Hale Waihona Puke Ｓ ｃ ｒａ ｎ ｏ 编 程 来 实 现 这 个 算 法 。 ｉ
？１ 程 序 流程 图 和代 码
我 们 首 先设 计 出 程 序 流 程 图 （ 图 １
里得 算 法 可使 用 多 种编 程语 言实 现 。
通 过 查 阅 课 本 和 相 关 资 料 疾 风找 到 了 一 道小 学 利 用 欧几 里 得 算 法 找 两 个 数 的 最 大 公 因 数 的 题 ，
我 们 来 看 下 目 ，
一 ：
最 公 数 题 目
求 和 ９ ０ ２ １
１
＝


１
……
。
：
，
第 步 上 步 除 数 除 余 数 二
用 一 中的
：
以
，
即 ９ ０ ２ １ ＋ ９ ７ ０ ＝ ９ … … ２ ９ １ 。
第三步 同 上 步 即 ：
一 ，
９ ７ ０ ＋ ２ ９ １ ＝３ … … ９ ７ 。
第 步 同 上 步 即 四 ：
一 ，
２ ９ １＋
根据 流 程 图 我 们 可 以 编 写 出 如 下 代 码 ：
将 将
将
， 设 为
除以
的 余 数
Ｊｆ
２ 程 序 思 路
我们用 ａ 表 示每次运算 的被除数 ，
用 ｂ 表示每 次运 算的 除 数 ，
用 ｒ 表 示 每
次运算 的 余数 ；
山 东 省 烟 台 市 芝 罘 区 南 通 路小 学 纪 旭波
亲爱 的小 读者们 ，
使 用 编 程 Ｓｃ ｒａ ｉ ｎｏ
，
我 们 可 以
解决很 多 数学问 题。
今 天 我 们 就 来 试 着 使 用 Ｓ ｃ ｒａ ｎ ｏ ｉ
编 程 求 解 两 个 整 数 的 最 大 公 因 数 。
６ 背 景 图
３
一 个 数 的 值 给 ａ 和 ａ １ 另 个 一 数 的 值 给 ｂ 和 ｂ １ 然 后 就 可
，
，
以 放心 地让 ａ 和 ｂ 参 与 运算 了 。 最 后输 出 结 果 的 时 候 用 ａ １ 和
ｂ １ 来 输 出 原 始值 就 可 以 完 成这 段 程 序 了 。 这里 需 要注 意 字符
的 连 接 方 法 。 完 整 的 代 码 如 图 ４ 所 示 。
计算机其 实最 擅长 的 就 是这 种规 律性 的 计算 了 。 说 了 这 么 多
，
大 家赶 紧 去 测试一下 程序吧 （
图
５） 。
图 ４ 完 整 代 码
测试过程中 ，
我 们 发现 不论 是 第一 个 数大 还是 第 二个 数 大 ，
都不 影 响 最 终 的 输 出 结 果 。 小 编 还
将 几个 比较 小 和 比较 大 的 整 数输 入 程序 程 序都 能 正常 运 行 ， 这说 明 程 序 的 稳 定 性 非 常 高 。 ，
最后我 们 可 以 对 角 色进 行修饰并 添 加背景 、
主题音 乐 等 ，
让 程 序 更 加 友 好 易 用 。
每次运算 完成后 ，
我 们
都 将 ｂ 的 值 赋 给 ａ 将 ｒ 的 值 赋给 ｂ 这
，
，
样 就 实 现 了 辗 转 相 除 。 但 是 在 程 序 运 算
的 时 候 出 现 了 一 个小 问 题 。
程 序 流 程 图
ｍ 间 题以及 解 决 方法 ｉ
由 于 多次 运算 赋值 ，
小 猫 无 法 记忆 题 目 最 初 的 两 个 数字 ，
解决方法就是再构 建两 个变 量 ａ １ 、
ｂ１ ，
专 门 用 来存 储 两个 原
始 值 图 （
３ ＞ 。
通过 两次 问 答 程序获取 了 要 求 最 大 公因 数的 两 个数
，
，
扦 么是 最大公因 数
最大公 因数 也称最大 公约 数 、 最 大公 因 子
，
，
指 两 个 或 多 个 整 数 共 有 因 数 中 最 大 的 一 个 。 如 果 数
ａ 能 被 数 ｂ 整 除 ａ 就 叫 作 ｂ 的 倍 数 ｂ 就 叫 作 ａ
，
，
的 因数。
求最大公 因数有 多种方法 ，
９７＝ ３ 。
整 除就结 束 。
最后 的 那 个 除 数 ９７ 就 是 ９０２ １
和 ９９９ １
的最
大公
因
数 。
４ １
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通过 题 目 我 们 了 解 了 如何使 用 欧 几里得 算 法求 两个 数 的 最 大公 因 数 ，
显 然笔 算 起来非 常 麻烦 ，