钢梁-钢管混凝土柱框架结构骨架曲线研究孙修礼(青岛农业大学建筑工程学院,山东青岛　266109)摘要:以钢管混凝土统一理论为基础,钢管混凝土柱构件采用3线型弯矩-转角滞回模型;钢梁采用双线型弯矩-转角滞回模型。

使用非线性分析程序I D A R C 分析钢梁-钢管混凝土柱框架结构的恢复力特性曲线,程序结果和试验结果吻合良好。

并进一步研究了轴压比、含钢率、混凝土强度和钢材强度等对骨架曲线的影响。

关键词:钢管混凝土;骨架曲线;统一理论;框架结构中图分类号:T U 375 文献标识码:A 文章编号:1671-5322(2008)01-0006-03收稿日期:2007-12-07基金项目:青岛农业大学“校高层次人才启动基金”资助项目(630721);江苏省“六大人才高峰”资助项目(7605009063)作者简介:孙修礼(1975-),男,山东即墨人,工学博士,讲师,主要研究方向为钢管混凝土组合结构方面。

钢管混凝土结构体系以其良好的经济性及优越的抗震性能被广泛应用于高层和超高层建筑。

目前对钢管混凝土柱的基本性能和受力机理已经进行了系统的试验和理论研究,对钢管混凝土柱与梁的各种节点形式也进行了大量的试验与理论研究。

但对钢管混凝土柱结构体系的整体抗震性能的研究则处于起步阶段,仅进行了少量的试验研究[1-3]。

因此对钢管混凝土整体结构体系进行研究具有重要的理论和实践价值。

本文在钢管混凝土统一理论的基础上,合理选择钢管混凝土柱、钢梁的抗震参数,使用非线性分析程序I D A R C 对钢梁—钢管混凝土柱框架结构体系的恢复力曲线进行了研究,程序分析结果与试验结果吻合良好,并进一步分析了轴压比、含钢率、混凝土强度和钢材强度等对骨架曲线的影响。

本文研究结果不仅为钢管混凝土结构的应用推广提供了必要的理论基础,而且对钢管混凝土抗震设计有较好的参考价值。

1　钢管混凝土统一理论由两种材料组成,但在宏观上可视其为1种“组合材料”,可用整个构件的力学性能指标来计算其承载力[4-5]。

由于材料的本构关系中已经包含钢管和混凝土相互作用的紧箍力效应,因而确定的组合设计指标中也包括了这种紧箍效应。

经过大量试验研究证明钢管混凝土统一理论是合理可靠的,以下是对统一理论中重要的参数的简单介绍。

(1)含钢率αα=A sA c(1) A s 、A c分别为钢管与混凝土的截面面积。

(2)约束效应(套箍)系数ξξ=αf yf c k(2) f y 为钢材屈服强度;f c k为混凝土抗压强度标准值,近似取f c k =0.8f c u 。

(3)轴压组合强度标准值f s c yf s c y =(1.212+B ξ+C ξ2)f c k(3) 式中:B=0.1759f y235+0.974;C=-0.1038f c k20+0.0309。

(4)轴压比nn=N N μ=N f s c y A s c(4) 式中:A s c =A s +A c。

第21卷第1期2008年03月盐城工学院学报(自然科学版)J o u r n a l o f Y a n c h e n gI n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o nV o l .21N o .1M a r .2008DOI :10.16018/j .cn ki .32-1650/n .2008.01.0092　钢管混凝土柱和钢梁构件的弯矩-转角滞回模型2.1　钢梁弯矩-转角滞回模型钢梁的滞回曲线比较饱满,无明显刚度退化现象,考虑了包兴格效应,在强化阶段采用随动强化模型。

其弯矩-转角滞回模型采用双折线恢复力模型。

模型中有3个特征参数需要确定:弹性阶段刚度k e,屈服弯矩M y,强化阶段刚度k p。

各特征参数确定如下:(1)弹性阶段刚度k ek e=E I(5) E为钢材的弹性模量;I为截面惯性矩。

(2)屈服弯矩M yM y=f y W(6) f y为钢材屈服强度;W为截面弹性抵抗矩。

(3)强化阶段刚度k pk p=0.02k e(7) 2.2　钢管混凝土柱弯矩-转角滞回模型圆钢管混凝土构件的弯矩-转角滞回模型采用3线型模型,模型中有5个参数需要确定:弹性阶段刚度k e,开裂弯矩M s,屈服弯矩M y,屈服曲率y,第3阶段刚度k p。

各特征参数确定如下:(1)弹性阶段刚度k e弹性阶段刚度也可近似采用E C4建议的公式,即:k e=E s I s+0.6E c I c(8) (2)屈服弯矩M yM y=A1c+B1(A1+B1)(p n+q)M u(9) 式中:A1=-0.137(b≤1) 0.118b-0.225(b>1);B1=-0.468b2+0.8b+0.874(b≤1)1.306-0.1b(b>1);p=0.566-0.789b(b≤1)-0.11b-0.113(b>1)q=1.195-0.34b(b≤0.5)1.025(b>0.5); b=α/0.1;c=f c u/60; Mμ为钢管混凝土压弯构件的极限弯矩,计算见参考文献5。

(3)开裂弯矩M sM s=0.6M y(10) (4)屈服曲率yy=0.0135(c+1)(1.51-n)(11) (5)第3阶段刚度k pk p=αd0k e(12)αd0=αd/1000,αd的计算见参考文献5。

I D A R C是b u f f a l o大学著名非线性分析程序,该程序可以用来分析结构承受低周反复荷载作用下的响应。

采用程序I D A R C对文献1试验中钢梁-钢管混凝土柱框架结构的恢复力模型进行研究,程序分析结果和试验结果见图1,从图中可以看出,程序分析结果和试验结果吻合良好,说明用I D A R C来分析钢梁-钢管混凝土柱框架结构的骨架曲线是可行的。

图1　试验结果和程序结果比较F i g.1　C o m p a r i s o nb e t w e e nt h e r e s u l t s o b t a i n e df r o m t h e e x p e r i m e n t a n df r o m t h e p r og r a m3　钢梁-钢管混凝土柱框架结构骨架曲线的影响因素 影响钢管混凝土结构骨架曲线的因素有轴压比、含钢率、混凝土强度和钢材强度等,使用I D A R C程序分析了上述各因素对结构骨架曲线的影响,各因素对结构骨架曲线的影响分述如下[6]。

3.1　轴压比图2为轴压比对结构P-Δ骨架曲线的影响,可以看出:当轴压比较小时,轴压比对屈服位移的影响不大,随着轴压比的增加,骨架曲线对应的最大荷载增大;当轴压比较大时,屈服位移下降,骨架曲线对应的最大荷载减小。

轴压比对强化阶段刚度的影响是:随着轴压比的增大,强化阶段的刚度不断下降。

3.2　含钢率图3为含钢率对结构P-Δ骨架曲线的影响,随着含钢率的提高,屈服位移、骨架曲线对应·7·第1期孙修礼:钢梁-钢管混凝土柱框架结构骨架曲线研究 的最大荷载及强化阶段刚度均增大。

3.3　混凝土强度图4为混凝土强度对结构P -Δ骨架曲线图2　轴压比对骨架曲线的影响F i g .2　I n f l u e n c e o nt h e s k e l e t o nc u r v e a b o u tc o m p r e s s i o nr a t io图3　含钢率对骨架曲线的影响F i g .3　I n f l u e n c e o nt h e s k e l e t o nc u r v ea b o u t s t e e l r a t io图4　混凝土强度对骨架曲线的影响F i g .4　I n f l u e n c e o nt h e s k e l e t o nc u r v ea b o u t c o n c r e t e s t r e n g t h的影响,混凝土强度对骨架曲线的影响不明显,随着混凝土强度的提高,强化阶段的刚度略有提高。

3.4　钢材强度图5为钢材强度对结构P -Δ骨架曲线的影响,钢材强度对屈服位移影响不明显,但是骨架曲线对应的最大荷载及强化阶段刚度均增大,当轴压比不大时随着钢材强度的提高,骨架曲线将不出现下降段。

图5　混凝土强度对骨架曲线的影响F i g .5　I n f l u e n c e o nt h e s k e l e t o nc u r v ea b o u t c o n c r e t e s t r e n g t h4　结论(1)以钢管混凝土统一理论为基础将钢管混凝土作为组合材料,钢管混凝土采用三线性滞回模型;钢梁采用双线性滞回模型,使用非线性程序I D A R C 研究了钢梁-钢管混凝土框架结构的骨架曲线,程序分析结果和试验结果吻合良好。

(2)使用I D A R C 程序分析了轴压比、含钢率、混凝土强度和钢材强度等因素对结构骨架曲线的影响,各因素对屈服位移的影响不明显,但对骨架曲线对应的最大荷载及强化阶段的刚度影响比较明显。

(3)钢管混凝土柱长细比和梁柱线刚度比等对结构骨架曲线均有影响,限于篇幅,本文未作探讨。

(4)工程设计中可以使用I D A R C 程序来分析钢管混凝土组合结构的恢复力模型曲线。

(下转第15页)·8· 盐城工学院学报(自然科学版)第21卷参考文献:[1]J o h n s o nCR .P o s i t i v e d e f i n i t e m a t r i c e s [J ].A m e r M a t h M o n t h l y .1970,77:259-264.[2]黄礼平.四元数矩阵的特征值与奇异值估计[J ].数学研究与评论,1992,12:449-454.[3]姜同松,陈丽.四元数体上矩阵的广义对角化[J ].应用数学和力学,1999,20(11):1203-1210.[4]庄瓦金.体上矩阵理论导引[M ].北京:科学出版社,2006.E s t i m a t i o no f S p e c t r a l R a d i u s f o r Q u a t e r n i o nMa t r i xW UC h u a n -d o n g(C o l l e g e o f M a t h m a t i c s a n dS c i e n c e ,C h o n g q i n g U n i v e r s i t y ,C h o n g q i n g 400044,C h i n a )A b s t r a c t :T h i s p a p e r p r e s e n t s t h ec o n c e p t o f t h eq u a t e r n i o nm a t r i xs p e c t r a l r a d i u s ,a n dt h e d e f i n i t i o no f t h eq u a t e r n i o nm a t r i x n o r m ;O nt h e b a s i s o f t h e c o n c e p t o f s p e c t r a l r a d i u s ,d i s c u s s e s t h es p e c t r a l r a d i u s e s t i m a t e s a n dg a i n s as e r i e s o f i m p o r t a n t r e -s u l t s .K e y w o r d s :q u a t e r n i o nm a t r i x ;R i g h t e i g e n v a l u e ;S p e c t r a l r a d i u s ;M a t r i x n o r m (上接第8页)参考文献:[1]李忠献,许成祥,王冬,等.钢管混凝土框架结构抗震性能的试验研究[J ].建筑结构,2004,34(1):3-6.[2]宗周红,林东欣,方贞政,等.两层钢管混凝土组合框架结构抗震性能试验研究[J ].建筑结构学报,2002,23(2):27-35.[3]周栋梁,钱稼茹,方小丹,等.环梁连接的R C 梁-钢管混凝土柱框架试验研究[J ].土木工程学报,2004,37(5):7-15.[4]钟善桐.钢管混凝土结构[M ].北京:清华大学出版社,2003.[5]韩林海.钢管混凝土结构:理论与实践[M].北京:科学出版社,2004.[6]孙修礼.高层钢管混凝土结构体系设计方法及试验研究[D ].南京:东南大学土木工程学院,2006.R e s e a r c h o n t h e S k e l e t o nC u r v e o f C o n c r e t e F i l l e d S t e e l S t u b F r a m e S t r u c t u r eS U NX i u -l i(C o l l e g e o f A r c h i t e c t u r e ＆E n g i n e e r i n g ,Q i n g d a o A g r i c u l t u r a l U n i v e r s i t y ,S h a n d o n g Q i n g d a o 266109,C h i n a )A b s t r a c t :B a s e d o nt h e u n i f i e d t h e o r y ,t r i l i n e a r a n db i l i n e a r m o m e n t -r o t a t i o nh y s t e r e t i c m o d e l w e r eu s e df o rC F S Tc o l u m na n d s t e e l b e a mr e s p e c t i v e l y .N o n l i n e a r a n a l y s i s p r o g r a mw a s e m p l o y e d t o o b t a i nt h e r e s t o r i n g f o r c e c h a r a c t e r i s t i c c u r v e .R e s u l t s o b -t a i n e df r o m t h e p r o g r a m a r e c o n s i s t e n t w i t h t h o s e o b t a i n e d f r o mt h e e x p e r i m e n t .F u r t h e r m o r e ,s o m e p a r a m e t e r s t h a t a f f e c t t h e r e -s t o r i n g f o r c e m o d e l o f C F S Ts t r u c t u r e h a v e b e e ns t u d i e d ,i n c l u d i n g a x i a l c o m p r e s s i o nr a t i o ,s t e e l r a t i o ,m a t e r i a l s t r e n g t ha n ds o o n .T h er e s u l t s n o t o n l y p r o v i d e n e c e s s a r y t h e o r yb a s i s f o r p o p u l a r i z i n gt h eC F S Ts t r u c t u r e ,b u t p l a ya v a l u a b l er o l et os e i s m i c d e s i g no f C F S Ts t r u c t u r e .K e y w o r d s :c o n c r e t e f i l l e d s t e e l s t u b ;s k e l e t o nc u r v e ;u n i f i e dt h e o r y ;f r a m e s t r u c t u r e·15·第1期武传东:四元数矩阵谱半径的估计。