一、投影法的基本概念
投影法就是投射线通过物体，向选定的面进行 投射，并在该面上得到图形的方法。 投射中心就是所有投射线的起源点。 投射线就是发自投射中心且通过被表示物体 上各点的直线。 投影面就是投影法中得到投影的面。 投影（投影图）就是根据投影所得到的图形。
S 投影中心 投影线 空间点 A
B
投影面
长
高 宽 长
O
H
Y
三视图之间的方位对应关系
V
上 左 右 下 后 上
Z
上 后 前 下
X
左
O
后 下
右
左
前
前 右
Y
高
三视图的投影规律
左
上 右 后
上 前
下 下 “主、俯视图长对正” 长 宽 即长度相等,并互相对正; 后 ”主、左视图高平齐” 左 右 即高度相等并相互平齐; “俯、左视图宽相等’’ 前 “宽相等”表现为俯视图的竖直方向与左视图的水平方 向相对应,即“竖对横”。 “长对正,高平齐,宽相等”是三视图之间的投影规律,是 画图和读图的重要依据.
b
投影 a
投影法的概念
S D B C
A
d
a c
b
中心投影法
中心投影法
投射中心 投射线 物体 投影 投影面
物体位置改变，投 影大小也改变
二、平行投影法
投射线相互平行的投影法，也称为平行投影法。 平行投影法又分为：
1）正投影法 投射线与投 影面 相互 垂直的平行 投影法。 机械图样主 要用正投影 因为这种投 影图能正确 地表达物体 的真实形状 和大小，作 图比较方便。
又如：三视图的形成与展开
宽
例1、物体三视图的画法
例1、物体三视图的画法
Y1
前
Y2
Y2
前
主
2
3 1
例3、物体三视图的画法
虚线 要画
物体的三视图
垂直于投影面的直线或平面图形，在投影面上积聚 成一点或一直线，即积聚性。
类似性
直线或平面图形倾斜于投影面，它们在投影面上的投影
长度缩短或是一个比实形小、但形状相近，边数相等的
图形，即类似性。
从属性
Ⅱ Ⅰ
点在直线或平面上，则点的投影也在直线或平面的投影 上。
平行性
如果两条直线平行，则它们的投影也平行。
投 影 方 向
结论:利用单面视图无法确定物体的空间形状
因此，通常将物体向两个或两个以上互相垂直的 投影面进行正投影，如下图所示。
当物体在互相垂直的两个或多个投影面得到正投 影后将这些投影面旋转展开到同一图面上，使该 物体的各正投影图有规则地配置，并相互之间形 成对应关系。
Z
三面投影体系的建立与名称
第四讲
正投影法和三视图
正投影和三视图
V
O
投影法的基本知识 物体的三视图
投影法的基本知识
一、投影法的概念 二、投影法的分类 三、正投影的特性 1. 真实性
1. 中心投影法
2. 平行投影法
2. 积聚性
3. 类似性
（1）正投影法
（2）斜投影法
4. 从属性
5. 平行性
问题： 1、如何将三维实体形成二维平面图形？ 2、如何能使所得的二维平面图形统一
V W
投影面 V面:正立投影面 H 面:水平投影面 W面: 侧立投影面
投影轴 OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
O X
H
Y
三个投影面互相垂直
建立三面投影体系
三视图的形成 俯视
Z
规定 : V面保持不动，H面向下 向后绕OX轴旋转900，W面向右 向后绕OZ轴旋转900。 z
2)斜投影法
投射线与投 影面相倾斜 的平行投影 法。 斜投影法常 用于绘制械 零件的立体 图，特点是 直观性强， 但作图比较 麻烦
A
D
B
a d
C
A
D
B
d
C
b
c
a
b
c
斜投影法
正投影法
平行投影法
真实性
平行于投影面的直线或平面图形，在该投影面上的投影 反映线段的实长或平面图形的真形，即真实性。
积聚性
物体的三视图
(一)概述
1. 物体的单面视图 2. 物体的三视图 （1）建立三面投影体系 （2）形成物体的三视图 (二)三视图的投影规律 (三)三视图的画法 例1 物体三视图的画法 例2 物体三视图的画法 例3 物体三视图的画法
（3）展开投影体系
（4）三视图的规范形式
物体的单面视图
物体的一个投影往往不能维一 地确定物体的形状。
V x
O
0
y
左视
Y
y
主视
V
W
H
形成物体的三视图
V
W
投影面无限大,应删除其边线
H
展开投影体系
视图的度量性
三视图是在物体安放 位置不变的情况下,从 三个不同的方向投影 所得,它们共同表达一 个物体.并且每两个视 图中就有一个共同的 尺寸,所以三视图之间 存在如下度量对应关 系;
V
Z
高
长
X
视图上物体 的相对位置