一、 齿轮传动的使用要求
1、传递运动的准确性 要求齿轮每转动一转(周期性)，最大转角误差不超过规定数值，以保证 主、从动件的运动协调性。
理论上，渐开线圆柱齿轮的传动比是恒定的；但实际上，由于加工误 差的影响，齿廓相对于旋转中心分布不均，且渐开线也不是理论的渐开线。
因此，在齿轮传动中必然会引起传动比的变动。
向上测量，无其它限定时，设计齿廓均指端面齿廓。
实际齿廓
齿廓总偏差Fa：计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离 。
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★ 齿廓偏差对传动性能的影响：
齿廓偏差使轮齿啮合点偏离啮合线，引起瞬时传动比变化，破坏传动平稳性。
基圆盘 被测齿轮
直尺 杠杆
滑座
丝杠
指示表
拖板
★ 齿廓偏差的测量：
第11章 圆柱齿轮的公差与配合
教学目标：
1、了解齿轮的使用要求与误差的关系；
2、了解渐开线圆柱齿轮误差评定原理与方法；
3、掌握齿轮和齿轮副误差的评定方法、评定指标类型； 4、掌握齿轮精度设计方法；
重点与难点：
重点：1、使用要求相对应的评定指标的关系； 2、齿轮误差的评定指标及其检验方法；
3、传动精度的设计方法。
引起应力集中，从而影响齿轮的使用寿命。
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4、齿侧间隙的合理性
要求齿轮啮合时，非工作齿面应具有一定的间隙，以便贮存润滑油
和补偿齿轮传动力引起的弹性变形、热膨胀；补偿齿轮制造、装配误差， 防止卡死或烧伤。但侧隙又不能过大，以免增大冲击、噪声和空程误差。
塞尺
啮合线
jbn
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不同工作条件和不同用途齿轮的使用要求：
难点：齿轮误差的评定指标及其检验方法；
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§11-1 概述
齿轮传动以速度范围宽、承载能力大、使用寿命长、传动效率高、 结构紧凑、工作可靠等特点；广泛应用于汽车、轮船、飞机、工程机械、 农业机械、机床、仪器仪表等机械产品中。
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★ 研究齿轮精度的意义：
﹡ 齿轮精度是确定传动类型、速度范围、传动效率、有效寿命及承载
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一、 齿轮基本评价指标：4+1
⑴ 传动准确性指标：2+1
① 单个齿距偏差 fpt： ② 齿距累积偏差 Fpk： ③ 齿距累积总偏差 Fp ： 齿端平面上，在接近齿高中部与齿轮轴线同心的圆上，实测齿距与理论 齿轮同侧齿面任意圆弧段 k个齿距间的实际弧长与理论弧长的最大差值。 (k=1至k=z)内实际弧长与理论弧长的最大差值； 齿距偏差是几何偏心和运动偏心的综合反映。 齿距的代数差。 反映了相同齿面不同直径处的误差分布情况。 国标GB/T10095.1—2008中规定 k 的取值范围一般为2～z /8； 对特殊应用(高速齿轮)可取更小的 k 值。
验单齿齿距偏差f
pt和齿距累积总偏差Fp。
标准中其他偏差项目，一般不是必检项目，可视具体情况由供需双方 协商确定。如齿距累积偏差Fpk、常用在高速齿轮中。
＊双侧齿面精度等级评定项目(2个)： 径向综合总偏差Fi″和一齿径向综合偏差fi″或径向跳动Fr 测量径向跳动Fr简单、方便，常用。如能检验Fi″和fi″则不必检Fr。
——齿距偏差、齿廓误差
轴 向 误 差
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2. 齿轮加工误差的分类 齿廓误差 ：齿廓不是理论渐开线
按表现特征 齿距误差 ：轮齿相对于工件的旋转中心分布不均匀 齿向误差 ：齿廓沿齿轮轴线方向上的形状和位臵误差 齿厚误差 ：轮齿厚度相对于理论值在整个齿圈上不一致 径向误差 按方向特征 切向误差 轴向误差 长周期误差 按周期或频率特征 短周期误差
单圆盘渐开线检查仪
齿廓偏差：通常用万能渐开线检查仪或单圆盘渐开线检查仪进行测量。
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⑶ 载荷分布均匀性指标：螺旋线偏差Fβ
计值范围内，包容实际螺旋线且距离为最小两条设计螺旋线间的距离。 Ⅰ Ⅱ
Fβ
Lβ b
(a) 螺旋线总偏差 Ⅰ：基准面，Ⅱ：非基准面， b：齿宽(包含两端倒角 )， Lβ：螺旋线计值范围。
ej o′
3
o o″ 1 2 ey o″ o′
4
向距离发生变动，引起齿轮径向误差。
o —o
工件孔轴线
o′—o′机床工作台回转轴线 o″—o″分度蜗轮几何轴线
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o o″ 1 ey 2 o″ o′
⑵ 机床分度蜗轮与工作台中心线安装精度——切向误差 ——沿圆周方向(齿厚方向) ⑶ 机床传动链误差引起齿坯与滚刀相对位臵变化
齿向线的误差
＊ 三类精度指标选择方法： Ⅰ——切向偏差、齿距偏差和径向偏差 ⑴Ⅱ 一般情况下，齿轮三类精度指标选用相同的精度等级。 ——切向偏差、齿距偏差和径向偏差、齿廓偏差和螺旋线偏差 ⑵Ⅲ 使用要求不同时，三类指标亦可选用不同精度等级，但同类指标各项 ——齿廓偏差和螺旋线偏差 公差与极限偏差应选用相同精度等级；非工作面可规定不同精度等级。 ﹡低速重载齿轮：Ⅲ类误差精度高于Ⅱ类； ﹡中速轻载齿轮： Ⅱ 、Ⅲ类选用相同精度等级； ﹡高速动力齿轮：Ⅲ类精度不低于Ⅱ精度，Ⅰ类精度不宜过低
⑷ 滚刀形状与运动误差——齿向、齿廓误差
o
ej o′
ed 3
机床传动链误差主要指蜗杆的径向跳动 机床分度蜗杆副的制造、安装误差引起 滚刀的制造、安装误差使被加工齿轮产 和轴向窜动，使齿轮在一周范围内产生齿 蜗轮传动的周期性变化，使被加工齿轮出现 生基节偏差和齿廓误差。
4
距偏差和齿廓误差。 齿距偏差和齿廓偏差，产生切向误差。 滚刀径向跳动使齿轮相对滚刀的径向距 离发生变动，引起齿轮径向误差。 分度蜗杆造成的加工误差在齿轮一转中 重复出现，是短周期误差。 滚刀的轴向窜动使得齿坯相对滚刀的转 速不均匀，产生切向误差。
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★ 螺旋线总偏差测量方法：
在齿向检查仪、渐开线螺旋检查仪、螺旋角检查仪和三坐标测量机等仪器上测量。
＊ 直齿轮螺旋线总偏差的测量
⑴ 将被测齿轮轴线安装于顶尖上
⑵ 将精密量棒放入齿槽中 ⑶ 指示表读出量棒两端点的高度差
精密量棒
⑷ 计算
螺旋线总偏差Fβ的测量
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二、 齿轮公差组分类及其选用 ＊根据各项误差对齿轮传动性能的影响，齿轮误差分为三类：
i i i i
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§11-2 单个齿轮基本评价指标及其检测
GB/T10095 指定的渐开线圆柱齿轮基本检验项目及允许值：
＊同侧齿面精度等级评定项目(5个)：
单齿距偏差f pt、齿距累积总偏差Fp、齿廓总偏差Fa、螺旋线总偏差Fβ、 (高速齿轮检验)齿距累积偏差Fpk
当有条件检验一齿切向综合偏差 fi′和切向综合总偏差Fi′时，可不检
公差组 Ⅰ Ⅱ 公差与极限偏差项目 Fi′FP、FPK、Fi″、Fr 误差特性 齿轮的周期性误差 对传动性能主要影响 传递运动的准确性 传动的平稳性， 噪声，振动 载荷分布的均匀性
fi′、fi″、±fPt、±fPb、Fα 、Fβ 、 ffα 、 在齿轮一周内，多次周期 性重复出现的误差 f
fβ
Ⅲ
Fα、Fβ 、FHα 、FHβ
轴 向 误 差
差 误 切向
径 向 误 差
齿坯
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3、齿轮误差评价指标：(4类8项16指标)
运动准确性：4项(8指标)；传动平稳性：2项(4指标，f pb：旧标准 无)
载荷分布均匀性：1项(3指标)；传动侧隙指标：1项。
切向 综合偏差 切向综合总偏差 F′ i
i 一齿切向综合偏差 f′
齿廓总偏差 Fa 传动 平稳性 齿廓偏差 齿廓形状偏差 ff a 齿廓倾斜偏差 fHa 基圆齿距偏差 (基节偏差)f pb 螺旋线总偏差 Fβ 载荷 分布 螺旋线偏差 螺旋线形状偏差 f fβ 均匀性 螺旋线倾斜偏差 f Hβ 传动 侧隙 齿厚偏差 fsn 公法线长度偏差 wk
接触擦亮痕迹。
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★ 齿轮传动侧隙及其影响因素
﹡侧隙：一对齿轮(齿轮副)装配后自然形成的轮齿间的间隙。分为： 圆周侧隙：在齿轮分度圆上检测到的圆周晃动量。 法向侧隙：在轮齿法向平面或沿啮合线进行测量。 ﹡影响齿轮副侧隙的因素：齿厚与齿轮副中心距。 ☆ 啮合轮齿侧隙控制方法： GB规定：采用“基准中心距制”控制侧隙—— 在 中心距一定的情况下，通过控制轮齿齿厚的方法获 得必要的侧隙。 ﹡齿轮传动侧隙测量：用塞尺在非工作面进行检测。 ﹡齿轮齿厚评定：齿厚偏差或公法线长度偏差
精密机床、控制系统的分度齿轮和测量仪器的读数齿轮主要要求传递运 动的准确性，以保证从动轮与主动轮运动的协调性；
汽车、 拖拉机和机床的变速齿轮主要要求传递运动的平稳性，以减小
振动和噪声； 起重机械、矿山机械等重型机械中的低速重载齿轮主要要求载荷分布的 均匀性，以保证足够的承载能力；
汽轮机和涡轮机中的高速重载齿轮，对运动的准确性、平稳性和承载的
能力的重要因素。 ﹡ 为保证齿轮传动质量和互换性，研究齿轮误差对使用性能的影响， 探讨提高齿轮加工和测量精度的途径，并制订出相应的精度标准，具有
重要意义。
GB/T 10095.1~2—2008《渐开线圆柱齿轮 精度制 》 GB/Z 18620. 1~4—2008《圆柱齿轮 检验实施规范 》
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i
5、切向偏差 f i’ Fi’(有协议要求时)
★ 齿轮评价指标的测量——请参阅相关实验。
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§11-3 齿轮副的评定指标及其检测
齿轮副的安装误差同样影响齿轮传动的使用性能，为控制安装误差， 国家标准规定了齿轮副的轴线平行度偏差和中心距极限偏差等检验参数。 一、轴线的平行度误差 1. 轴线平面内的平行度误差f∑δ 轴线平面内平行度误差：一对齿轮 轴线，在其基准平面上投影的平行度误差。 基准平面：包含基准线，通过另一轴 线与齿宽中平面交点的平面。 2. 垂直面上的平行度误差f∑β 一对齿轮的轴线，在垂直于基准平面，且平行于基准轴线的平面上投 影的平行度误差 。