１ 概述
ＣＲ Ｆ Ｐ布加固钢筋混凝土梁 最常见 的方法 是将 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ布粘贴 在钢筋混凝 土梁 的受拉一侧 ， 为外贴法 。外 贴法 的主要工 作原 称 理是通过胶 结材料将 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ布与混凝 土粘结成为一个整体共 同承
受荷载 的作用 ， 高结构 的承载 能力。外贴 Ｃ Ｒ 以提 Ｆ Ｐ方法可 有效 提高梁 的极 限承 载力 和刚度。但外贴 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ法 加固后易发生剥离 破坏 ， 尤其在进行多层粘贴 时 ， 破坏形态 属于脆性 破坏 ， 降低 了加 固效果 Ｊ ｏ
ｐ ｏ ｏ ｅ ｒ ｖｄ ｅｅ ｅ ｃ ｒ ｔｅ ｓ ｂ ｅ ｕ ｎ ｔ ｄ ｅ ｎ ｐ ｌ ａｉｎ ｒ ｐ ｓ ｄ ｔ ｐ ｏ ｉ ｅ ａ ｒｆ ｒ ｎ ｅ ｆ ｕ ｓ ｑ ｅ ｔｓ ｉｓａ ｄ ａ ｐ ｉ ｔ ． ｏ ｏ ｈ ｕ ｃ ｏ
Ｋｅ ｒ ｓ：ｃ ｎ ｒ ｔ－ ｌ ｄ ｓｅ ｌｔ ｂ ｙ ｗｏ ｄ ｏ ｃ ｅｅ ｆ ｅ ｔｅ ｕ ｅ。ｒｉ ｆ ｒｅ ｎ ，ｓ ｏｔｃ ｌ ｍｎ，Ｆ ｉ ｅｎ ｏ ｃ ｍｅ ｔ ｈ ｒ ｏｕ ＥＭ
表面嵌 固法 （ Ｓ Ｆ Ｐ 是最 近 发展 的一 种 Ｆ Ｐ加 固方法 。 Ｎ Ｍ－Ｒ ） Ｒ 即在混凝土表 面 开槽 嵌入 树脂 后 ， 粘贴 Ｆ Ｐ片 材进 行 加 固。但 Ｒ Ｎ Ｍ—Ｒ Ｓ Ｆ Ｐ方法需 要复杂 的表 面处 理 ， 为放 置和 粘贴 Ｆ Ｐ需准 备 Ｒ 合适的槽 。此方法 的缺点是在施 工过程 中 ， 片开槽很可 能切 Ｊ 锯
图 １ 锚固件
断构件钢筋 ， 因此在 开槽技 术得 不到 改进 的情况 下 ， 面嵌 贴 法 表
无法得到广泛应用 。
采用机械连接加 固方 式 ， 用一种特殊 的“ ” 枪 把钉子穿 过 Ｆ Ｐ Ｒ
打入混凝土 ， Ｆ Ｐ片材和 混凝 土更 好协 同工作 ， 作机 械锚 固 使 Ｒ 称 法 Ｊ然而这种方法 只是用 于抗剪能 力很 强的特殊 Ｆ Ｐ片材 ， ， Ｒ 一
山 西 建 筑
Ｖｏ ． ７ Ｎｏ ３ １３ ． ３ ＮＯ ． ２ Ｖ ０１１
文章编号 ：０ ９ ６ ２ （ ０ ） ３０ ６ — ３ １０ —８ ５ ２ １ ３ —０ ４ ０ １
半 刚性钢框 架二阶弹性静 力分析的 Ｑ Ｒ法
余
摘
兴
徐长春
莫远 昌
要： 采用梁柱法和稳定 函数推导 了梁柱结构考虑二阶效应及梁柱半 刚性连接 时的单元 刚度 矩 阵， 并用 Ｋｓｉ ｈｎ幂 ｉ —ｅ ｈＣ
ＦＥＭ ｎａｙ ｉ ｆａ ｉｌｙ ｃ ｍ ｐｒ ｓｉｅ ｒ ｉ ｆ ｒ ｅ ｏ ｃ ｅ ｅ ｆｌ ｄ ｔｅ ｕｂ ｈｏ ｔｃ ｌ ｍ ｎ ａ ｌｓｓ ｏ ｘ ａｌ ｏ ｅ ｓｖ ｅｎ ｏ ｃ ｄ ｃ ｎ ｒ ｔ － ｌ ｓｅ ｌｔ ｅ ｓ ｒ ｏｕ ｉ ｅ
ＭＩ ＡＯ ｅ Ｓ Ｗ ｉ ＨＥＮ ｕ ・ ｕ ＤＵ ｎ － ａ ｇ Ｚｈ ｏ ｈ ａ Ｈｏ ｇ ｌ ｎ ｉ Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｂａ ｅ ｎ ｎ ｎ ｌ ｅ ｒＦ ｓ ｄ ｏ ｏ － ｎ ａ ＥＭ ｎ ｌ ｓｓｏ ｅ￣ｏ ｄ ｃ ｎ ｒ ｔ — ｌ ｄ ｓｅ ｌｔ ｂ ｈ ｒ ｃ ｌ ｍｎ ｓ ｅ ｉ ｎ ，ｓｕ ｙ ｔ ｅ ｂ ａｉ ｇ ｃ ｐ ｃ ｔ ｆ ｏ ｄ ｉ ａ ａｙ ｉ ｆｒ ｉ ｍｅ ｏ ｃ ｅｅ ｆ ｌ ｔｅ ｕ ｅ ｓ ｏ ｔ ｏｕ ｐ ｃｍｅ ｓ ｔ ｄ ｈ ｅ ｒ ａ ａ ｉ ｏ ａ ｉｅ ｎ ｙ ｌ
关键词 ： 纤维织物 ， 固， 碳 加 钢筋混凝土 梁 中图分类号 ：Ｕ ７ ． Ｔ ３５ １ 文献标识码 ： Ａ
装置等组成 。依靠压 紧及 锁定装 置将 Ｆ Ｐ片材夹持并锚 固于上 、 Ｒ 下波形齿板及加劲波形板 之间。 碳纤 维复合材料 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ因具有 强度 高、 工简 单、 量轻 、 施 质 耐 结果表 明 ， Ｃ Ｒ 对 Ｆ Ｐ布两端都 采用 波形 齿夹具锚进行锚固后 ， 腐蚀等优 点被广泛应用于工程结构 加 固， 尤其是对 混凝 土梁抗弯 ＣＲ Ｆ Ｐ布 的粘贴层 数可达 １ Ｏ层 ， Ｆ Ｐ布 的强度 可以得到 充分 的 ＣＲ 承载力 的加 固。常见 的 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ加 固方法 主要包括 ： 贴 Ｃ Ｒ 外 Ｆ Ｐ法 发挥 ， 取得显 著的加固效果 。 （ ＢＦ Ｐ 、 Ｅ －Ｒ ） 表面 内嵌法 （ Ｓ 和机 械锚 固法 （ —Ｒ 。 Ｎ Ｍ） ＭＦＦ Ｐ）
ＣＲ Ｆ Ｐ加 固钢 筋混凝土梁 的研究现状
程 飞
摘 要： 简单归纳 出碳 纤维增强聚合物 （ Ｆ Ｐ 具有质量轻 、 ＣＲ ） 强度高等优点 ， 主要介 绍 了 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ加 固钢 筋混凝土 梁提 高其
抗弯承载 力的几种 方法 ， 并总结 了国内的一 些研 究成果 ， 为实际工程加 固 供有效参考 。 以期 提
ｔｎ ２０ ，（ ）２ ８２７ ｉ ，０ ３７ ３ ：４ —５ ． ｏ
固技术 ， 该技术 由机械锚 固法和外贴 纤维布法组 成 。该机 械锚 固 ［ ］ Ｂ ｎ ． ｃａｉ ｌｆｓ ｎｄＦ Ｐ ＭＦＦ Ｐ 一 ｖ ｂｅ ｌ ｒ ３ ａｋＬＣ Ｍｅｈ ｎ ａ ｙ ａｔ ｅ Ｒ （ —Ｒ ）Ａ ｉ ｌ ａ ｅ－ ｃ ｅ ｌ ａ ｔ ｎｔ ｅ ｒ ｔ ｎｔｅ ｉｇＲ ｅ ｂ ￣［ ． ｒ ， ｎ ｎ． ｏｆ ａ ｖ ｒ ｇ ｎｎ Ｃ ｍ ｍ ｅ Ｃ］ Ｐｏ ２ ｄＩｔＣ ｎ． ｉ ｆ ｓｅ ｈ ｏ ｃ
一
锚 固的新 技术 ， 称为复合粘结技术 。该 技术采用一 种新 型的锚 固 参考文献 ： 件（ 固件 由 １ 锚 个钢板 和 ２个锚钉 组成 ） 对粘 贴在混 凝土 表面 的 ［ ］ Ｐ ｉｐＡ Ｒ， ａｉ Ａ Ｔ Ｔ ｏ ａ ．Ｅ ｔ ｎｌＲ ｉｆ ｃｍ ｎ ｆ １ ｈ ｉ Ｄ ｖ ， ｈｍ ｓＬ ｘ ｒａ ｅｎ ｒｅ ｅ ｔ ｌ ｄ ｅ ｏ ｏ
况有较大 的误差 。
刚性 。
传统 的， 建模复杂 ， 求解规模 大及耗 时多等不 足 ， 采用 本文 之间 的半 刚性连接 ， 梁柱之间 的夹角 随着 弯矩 的增加 产生一个 与 种有别 于有 限元 的方 法——Ｑ Ｒ法对 半 刚性 连 接结 构 进行 分 连接 自身 刚度相关 的相对转 角。
生 ＣＲ Ｆ Ｐ布 的剥 离破坏 ； 粘贴 ２层 和 ４ Ｃ Ｒ 层 Ｆ Ｐ布并 进行锚 固的 梁最终发生 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ布拉断破坏 。 在吴 宇飞的复合粘结技术基 础上 ， 胡程 鹤 提出新型复合锚 装置 由螺杆 、 钢片 、 螺母 和垫片组成 ， 图 １ 图 ２所示 。试 验结果 如 ，
身 的特点被较为广泛地应用 。
２ 较优 加 固方 法
卓 静等 提出了针对 Ｆ Ｐ片材 的夹 具和锚 具——波形 齿夹 Ｒ 具锚 ， 主要 由上波形齿板 、 加劲波形板 、 下波形 齿板和压 紧及 锁定
图 ３ 加固端细节
吴宇 飞等提 出将 外贴 法与机械锚固法相结合对 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ布进行
函数模 型描 述 了半刚性连接 的特性 ， 用 Ｂ样条 函数及 正交 多项式乘 积 的线性组 合 ， 采 构造 了 Ｑ Ｒ法的结 构整体 位移 函
数， 通过 Ｑ Ｒ法样 条 离 ， 散 建立起 Ｑ Ｒ法的计 算格 式， 并编制 了 应的计算程序 。 相
关键词 ： 钢框 架 ， Ｒ法 ， 刚性连接 ， Ｑ 半 二阶效应 中图分类号 ：Ｕ ９ Ｔ ３１ 文献标识码 ： Ａ
７ 配筋钢管 混凝土短 柱轴 心承载 力试 验研 究［ ］ 山 Ｊ． ［ ］ 李皓月 ， 田朋 ， ６ 周 刘相新． ＮＹ Ａ Ｓ Ｓ工程 计算应用教 程 ［ ． ［ ］ 缪 巍 ． Ｍ］ 北 京： 中国铁道 出版社 ，０ ３ ２０ ． 西建 筑，００ ３ （ ） ７ —１ ２ １ ，６ ５ ：９８ ．
第３ ７卷 第 ３ ３期 ２０１１ １１月 年
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸ ＡＲＣＨＩ Ｅ Ｔ Ｉ Ｔ Ｃ ＵＲＥ
Ｖ０ ＿ ７ Ｎｏ ３ ｌ３ ． ３
Ｎ ｖ ２ １ ｏ． ０ １
・ ３・ ６
文章编号 ：０ ９ ６ ２ （ ０ ） ３０ ６ － ２ １０ —８ ５ ２ １ ３ —０ ３ ０ １
收 稿 日期 ：０ １０ —６ ２ １ － ７０
作者简介 ： 程
飞（９２ ） 男， １８． ， 助理工程师， 中交一航局 第五工程有限公司， 河北 秦皇岛 ０ ６０ ６０２
第３ ７卷 第 ３ ３期
．
６ ・ ４
２０１１年 １１月
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲ ＣＨＩ ＥＣ ＵＲＥ Ｔ Ｔ
呈 传统的钢结构设 计 中梁柱 的连接一 般假 定为完 全 刚接或者 复杂 ， 现明显 的非线性 。半 刚性连 接框架 的整 体性 能受 众多 因 理 想铰接 ， 这两种模 式虽 然简 化 了设 计计算 ， 却与结 构实 际情 素的影响 ， 中最 主要 的影 响因素 是几何非线 性和梁柱连 接 的半 但 其
极限承载力得 到显著提 高 ， 中只粘贴 ２层 Ｃ Ｒ 其 Ｆ Ｐ布的参考梁 发 ［ ］ Ｈ ｓａ ， ｉ ａ ａＳ Ｉｖｓｇｔｎ ｏ ｂｎ ｏｃｅ ｔ ｃ ２ ａｓｎ Ｔ Ｒｚ ｌ ．ｎｅｔ ａｏ ｆ ｏ ｄｉ ｃｎｒｔ ｓ ｕ— ｋｌ ｉｉ ｎ ｅ ｒ ｆｒ ｄｐｌ ｒ ｔｐ ［ ］ Ｊｕ ａ ｏ ｏ ｏｉｓｆｒＣ ｎｔ ｃ ｏ ｅ ｏ ｍｅ ｓ ｓ Ｊ ．ｏｒ ｌ ｆＣ ｍｐｓｅ ｏ ｏ ｓｕ — ｃ ｙ ｒ ｉ ｎ ｔ ｒ
ＣＲ Ｆ Ｐ布进行锚 固。
Ｃ ｎｒｔ Ｂ ａ ｓ ｇＦｂｒＲ ｉ ｏｃｄＰａｔ ｓ Ｊ ． Ｃ ｔ ｃ ｏｃｅ ｅｍ Ｕ ｉ ｉｅ ｅｎ ｒｅ ｌｓｃ ］ Ａ Ｉ ｒ — ｅ ｎ ｆ ｉｆ Ｓｎ
结果表明 ， 复合粘 结技 术可 以有效 地提 高粘结 强度 ， 使梁 的
ｔｒ ｕ ａ，９ １ ８ （ ）４ ０５０ ｕａ Ｊ ｒ ｌ１９ ，８ ４ ：９ —０ ． ｌ ｏｎ
ｔ ｒ ｓｓｒ ｎ ｔ ｅ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｒ ｃ ｕ ｔ ｄ ｃ ｒ ｏ ｂ ｒｒ ｉ － ｕ ｅ ｔ ｇｈ ｎ ｄ ｗｉ ｎ ａ ｕ ｆ ｅ ｍｏ ｎ ｅ ａ ｂ ｎ ｆ ｅ ｅｎ ｅ ｈ ａ ｉ