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上海市延安初级中学2018学年第二学期初一年级期中考试
数学试卷
（满分100分，时间80分钟）
一、填空题:（本大题共20题，每题2分，满分40分） 1．0.125的三次方根是________；9的平方根是________． 2
的值为________；13
8
-的值是________．
3．某数值转换器计算原理如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是________．
是有理数
第3题图
4．用四舍五入法精确到千分位：0.740499≈________，精确后的近似数有________个有效数字． 5．数轴上的点A B 、
表示的实数分别为A B 、两点间的距离是________． 6
2的相反数的绝对值等于________．
7．如果19
x -≤<x 是________． 8
．比较大小：-2.5________
（用“<、=
、>”连接）． 9
2.3=
=________．
10
．计算：=________． 11．计算：11
6
3
2
(32)⨯=________．
12．如图，数轴上的三个点分别表示实数a b c 、、， b c -=________．
a c 0b
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13．如图，直线AB CD 、相交，1∠比它的余角小10︒，那么2∠的大小是________． 14．如图，直线AB CD 、相交于点E ，EF CD ⊥，垂足为点E ，:7:3AEF AEC ∠∠=，那么BEF ∠________． 15．如图，已知A B
C D ，ABE α∠=，DCE β∠=，那么用含αβ、的式子表示
BEC ∠=________．
第13题图 第14题图 第15题图
16．如图，已知ABC 的面积等于S
，2,AB AC A α=
=∠=，现将ABC 绕着点B 逆
时针旋转，旋转角等于α，得BDE ，点D E 、分别对应点A C 、，连接AD ，那么ABD 的面积等于________（用含S 的代数式表示）．
17．如图，36AOB ∠=︒，P 是AOB ∠内部一点，过点P 画直线PC OA ⊥，垂足为点C ，画直线PD OB ，则DPC ∠度数是________．
第16题图
第17题图
二、选择题:（本大题共5题，每题2分，满分10分） 18．下列计算正确的是 ( ) （A 4=±；
（B =
（C ）3
(3=-；
（D ）1
6
2
(2)8⎡⎤-=-⎣⎦．
D
C
O A
D
C B
A B
F
A
B
E
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19．下列各选项正确的是（ ） （A ）近似数4
2.010⨯精确到万位；
（B ）a -一定没有偶次方根；
（C
3； （D ）无理数与有理数之和还是无理数． 20．如图，90,ACB CD AB ∠=︒⊥于点D ，则下列各选项错误的是 ( ) （A ）点B 到直线AC 的距离是线段AC 的长；
（B ）点C 到直线AB 的距离是线段CD 的长； （C ）点B 到直线CD 的距离是线段BD 的长； （D ）A B 、两点之间的距离是线段AB 的长．
21．如图，点B C 、分别在直线AE HG 、上，则下列各选项正确的是( ) （A ） 由12∠=∠可得AE CD ； （B ） 由BF CG 可得AE CD ；
（C ） 由AE CD 可得34∠=∠； （D ） 由BF CG 可得3180BCH ∠+∠=︒．
A E
B
第21题图
22．下列各选项正确的有（ ）
（1）平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； （2）平面内，过一点有且只有一条直线平行于已知直线；
（3）直线外一点到这条直线的垂线的长度，叫做点到这条直线的距离； （4）两条平行线之间的距离处处相等.
（A ） （1）（2）； （B ） （1）（4）；
（C ） （1）（2）（4）； （D ） （1）（2）（3）（4）．
C
B
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三、计算题:（本大题共5题，第23、24题每题3分，第25题4分，第26、27题每题5分，满分20分） 23
24
2
2)
25
．
1
133
3
6
525-
⨯+⨯） 26
27
3
5341()(81
--++÷
四、按要求完成下列各题：（11分+7分+6分，满分24分）
28．如图，AB CD ，AE 平分BAC ∠，CE 平分ACD ∠，说明AE CE ⊥（此题的说理方法不唯一，请填写完成以下一种说理） 解：过点E 作EF
AB ，交AC 于点F
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,()2____11
1____21
22
()
_____+_____=_____1
1+2=_____+_____=_____2
AB CD EF AB EF CD AEF AE BAC ACD
AB CD ∴∴∠=∠∠=∠∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠︒∴∠∠∠∠︒已知（_____________）（_____________）同理平分（已知）
（_____________）
同理已知（_____________）
（）（等式1=_____2=_____=_____90AEF CEF AEC AEF CEF AEC AE CE ∠∠∠∠∴∠+∠︒∴∠=∠+∠∴∠=︒∴⊥性质）
又、（等量代换）（已知）（等量代换）（_____________）
29．如图，已知AD BC ，AC 平分BAD ∠，若1(902)x ∠=-︒，2(415)x ∠=+︒，求1∠的度数.
第29题图
B
C
D
C
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30．如图，点D E G 、、分别在线段A B A C B C 、、，点F 在线段DG 上，且
1180EFG ∠+∠=︒，12∠=∠，请说明3ADE ∠=∠的理由.
第30题图
五、阅读理解：（3分+1分+2分，满分6分）
31．在n
a b =（0a >且1a ≠，0b >）中，有三个量a n b 、、我们知道其中任何两个量就可以求出第三个量：
例如①若已知35a n ==、，即5
3b =，b 叫做3的5次幂，b 的值为243；
②若已知5243n b ==、，即5243a =，a 叫做243的五次方根，记作1
5
(243)a ==，
a 的值为3；
③若已知3243a b ==、，即3243n
=，n 叫做以3为底的243的对数，记作3log 243n =，n 的值为5；
请根据以上阅读材料，回答下列问题 （1） 计算下列各对数的值
2log 4=________，2log 8=________，2log 32=________.
（2） 请根据（1）中的计算，归纳出一个一般性的结论
log log a a m n +=________（0a >且1a ≠，0m >，0n >）
（3）试着根据指数幂的运算性质x
y
x y
a a a +⋅=及对数的含义，说明（2）中所得的结论是正确
的.
G
A
B
C。