例8、 一个修路队计划修路126米，原计划安 排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任 务，并要求在5天完工。如果每个工人每天工 作量一定，需要增加多少工人才如期完工？
• 解：先求原来每人每天的工作量： • 126÷7÷6=3 • 按现在的要求5天完工，则5天每人需修的
路： • 3×5=15 • 最后求要增加多少人。 小学数学典型应用题归一问题
• 归一，指的是解题思路。归一应用题的特 【点数是量关先系】求出一份是多少。归一应用题有正 总正归量归一÷一份：应1数份＝数用1份量题×数所量和占份反数＝归所一求几应份的用数量题。在求出一份 反是归多一：少总量的÷（基总量础÷上份数，）＝再所求求份出数 几份是多少，这 【类解应题思用路和题方法叫】做先求正出单归一量一，应以单用一量题为标；准，在求求出所出要求一的数份量。 是多少的基础上，再求出有这样的几份， 这类应用题叫做小学反数学归典型应一用题归应一问用题 题。根据“求一
• 列成综合算式
•
105÷（1小0学数0学÷典型应5用÷题归一4问×题 7）＝3（次）
例4、 24辆卡车一次能运货物192吨，现在增 加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？
• 解：先求1辆卡车一次能运货物多少吨， 再求增加6辆后，能运货物多少吨。 这是一道正归一应用题。
• 综合算式：
•
192÷24×(24+6)=240吨
• 例6、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千 克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工 小麦多少千克？（这是一道两次正归一应 用题。）
• 1台磨粉机1小时可以加工小麦： • 2184 ÷3 ÷4=182 • 5台磨粉机6小时可加工小麦： • 182 ×5 ×6=5460（千克）
小学数学典型应用题归一问题
例1： 买5支铅笔要0.6元钱，买 同样的铅笔16支，需要多少钱？
•解
• （1）买1支铅笔多少钱？
•
0.6÷5＝0.12（元）
• （2）买16支铅笔需要多少钱？
•
0.12×16＝1.92（12×16＝1.92（元）
• 答：需要1.92元。 小学数学典型应用题归一问题
例2： 3台拖拉机3天耕地90公顷，照 这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少
公顷？
•解 • （1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ • 90÷3÷3＝10（公顷） • （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ • 10×5×6＝300（公顷） • 列成综合算式 • 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） • 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例9、用两台水泵抽水。先用小水泵抽6小时， 后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。已 知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的 抽水量。求大小水泵每小时各抽水多少立方 米？
• 解法一： 根据“小水泵5小时的抽水量等
于大水泵2小时的抽水量”，可以求 出大水泵1小时的抽水量相当于小
小学数学典型应用题归一问题
28、公约公倍问题
5、差倍问题 11、行船问题 17、按比例分配
23、存款利率问题
29、最值问题
6、倍比问题 12、列车问题 18、百分数问题
24、溶液浓度问题
30、列方程问题
小学数学典型应用题归一问题
一、归一问题
• 【含义】 在解题时，先求出一份是多少 （即单一量），然后以单一量为标准，求 出所要求的数量。这类应用题叫做归一问 题。
小学数学典型应用题归一问题
例3： 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果 用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几
次？ •解
• （1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？
•
100÷5÷4＝5（吨）
• （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？
•
5×7＝35（吨）
• （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？
•
105÷35＝3（次）
• 解：先求这批粉笔够一个班用多少天， 剩下的粉笔够一个班用多少天，然后求够 在校班用多少天。
小学数学典型应用题归一问题
小学数学典型应用题
小学数学典型应用题归一问题
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或 文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。 任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已 知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简 称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题 的结构。 应用题可分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题， 叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和 方法来解答的应用题，叫做典型应用题。以下主 要研究30类典型应用题：
• 解法二： 小水泵1小时的抽水量相当于大水泵几小
时的抽水量：
•
2÷5=0.4小时
• 小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小 时的抽水量：
•
0．4×6=2.4小时
• 大水泵1小时能抽水多少立方米：
•
624÷(8+2.4)=60立方米
小学数学典型应用题归一问题
例10、 东方小学买了一批粉笔，原计划20个 班可用40天，实际用了10天后，有10个班外 出，剩下的粉笔，够在校的班级用多少天？
小学数学典型应用题归一问题
1、归一问题 7、相遇问题 13、时钟问题 2、归总问题 8、追及问题 14、盈亏问题
19、“牛吃草”问题 25、构图布数问题
20、鸡兔同笼问题
26、幻方问题
3、和差问题 9、植树问题 15、工程问题
21、方阵问题
27、抽屉原则问题
4、和倍问题 10、年龄问题 16、正反比例问题 22、商品利润问题
例7、 一个机械厂4台机床4.5小时可以生产零 件720个。照这样计算，再增加4台同样的机 床生产1600个零件，需要多少小时？（这是 两次反归一应用题。） • 解：要先求一台机床一小时可以生产零件
多少个，再求需要多少小时。 • 1600÷［720÷4÷4.5×(4+4)］=5小时
小学数学典型应用题归一问题
小学数学典型应用题归一问题
• 例5、 张师傅计划加工552个零件。前5天加 工零件345个，照这样计算，这批零件还要 几天加工完？（这是一道反归一应用题。）
• 列综合算式： • （ 552-345） ÷（ 345÷5）=3（天） • 或 552 ÷ （ 345÷5）-5=3（天）
小学数学典型应用题归一问题