90工业安全与环保2013年第39卷第10期I ndus t r i al Saf et y a nd Envi w nnm [1t al Pr o t ect i onO ct ober 2013基于饱和一非饱和理论的尾矿库渗流场模拟分析朱毅川1徐克2程镇2杨楠2(1．中国地质大学工程学院武汉430074；2．湖北省安全科学技术研究中心武汉430070)摘要在稳定性分析过程中，尾矿库力学参数选取困难，尾矿库边界条件复杂，需要能够较为精确预测尾矿坝浸润线位置和稳定性计算的方法。
在饱和一非饱和渗流理论研究的基础上，对尾矿库渗流场的分布进行了数值模拟，通过对比研究，饱和一非饱和模型比饱和渗流模型更加符合尾矿库的渗流规律。
研究了初期坝透水性与干滩长度对尾矿库浸润线的影响，对比分析了影响尾矿库渗流的一些关键因素，以期能更好地解决尾矿库渗流稳定性评估问题。
关键词尾矿库稳定性分析数值模拟饱和一非饱和理论T he S i m ul a t i on of T ai l i ngs Seepage Fi el d B as edont heSaturat ed —-嘲turat edT heor yZ H U Y i c hua nlX U K e2C H EN G Zben2Y A N G N an2(1．Eng ／neer ／ngFacul t y ，C hi na U ni ver si t yofC ．eos ci encesW uba n430074)A bst r actI n t he s t abil i t y anal y si s of t he r ai l i ng s ，t he sel e ct i on of t he m ec ha nl e al para m et e r s of t he t ai li ngs is usua l l y i na c-cu _rl l t ea ndSOi t i s ba dl y i n need ofa m or e ac cu r at e m et h od t o f or ecastt aat ,峥dam s ee pa ge l l ne l ocat i on a nd s t abi l it y ca l cu-l at i on becaus e of t he bou ndar y condi t i ons of t he t a i l i n 铲．Base d o nt he sa t ura t e d —unsa t ura t e d s ee pa ge t heor y ，t he di st r i bu-t i m 0f t he t ai li ng pond s ee pa ge f i el d is si m ul a t e d i n t his paper ．．I l II oL 曲com parat i ve gt udy ，i tis f ound t hat sat ur at e d —t i nsa t ura t ed m odelc anbet t er agr e et o t het aaa 啦seepage r ul e t han sat ur at ed s ee pa ge m odel ；t he i nf l uence s of t he i ni ti al da ml m m eabi l i t y a nd dr y l e ngt ho nt het aj l i I 骖i nf i l t r at i ng l i near er es ea r ched ．The paper ha sal so 舡l a 】咖脚80nl e keyf act or s af-f ect i ngthe 咖seepagei n or de r t o bet t er addr es s t he r ai li ngs s ee pa ge st abi l i t y asse ssm en t ．K ey Wor ds t ai l ings ponds t abi l it ymla ：Iys i 8num er i c alsi m ul a t i onsa t ura t e d —unsa t ura t e d t heor y0引盲尾矿库浸润线的高低是影响尾矿堆积坝稳定性的主要因素之一。
尾矿水对尾矿坝体不仅会产生动水压力，降低坝体的稳定性，同时还会产生管涌、流沙和坝面沼泽化等危害，给尾矿坝的安全带来严重威胁。
目前尾矿坝渗流分析有理论求解、物理模拟和数值模拟3种方法。
理论求解浸润线的方法对工程进行概化后采用相应的近似公式求解，它只能适用于均质的简单的工程，对于多介质尾矿场，该法受限于理论条件；物理模拟方法保持了原型介质具有的连续性，并能较精确地模拟原型的复杂边界和内部结构。
不足之处是制作模型的工作量大，费用高，而且费时费力；数值模拟法在我国20世纪六七十年代被应用到渗流计算中，并且随着计算机的高速发展，这种方法越来越广泛地被科研人员利用。
渗流数值计算中常用的数值方法有差分法、有限单元法、边界元法等。
过去，在渗流稳定性分析中，仅侧重于考虑饱和地下水对边坡稳定的影响，随着非饱和渗流理论的发展，人们越来越清楚地认识到边坡滑坡、泥石流等地质灾害与土体的非饱和渗流密切相关。
1962年，M i l l er 提出非饱和介质的渗透系数是含水量或压力水头的函数，达西定律同样适用于非饱和渗流…1，只不过要将达西定律的形式进行转变，渗透系数不能假定为常数而是与含水量或者是基质吸力有关的函数。
1973年，N eum an 首先提出用有限元的方法解决土坝饱和一非饱和渗流问题的数值方法[2】2，采用伽辽金法对R i char ds 方程进行空间区域离散，用C r ank —N i coson 有限差分格式对时间域进行离散，并在拓展一维渗流有限元法之后提出了解决二维渗流问题的有限元法【3“J 。
1997年，A kai 提出三维饱和一非饱和渗流的有限元法[5】，Lai n 和Fr edl und 对饱和一非饱和土渗流问题做了较完整的论述[6】6，认为±体中水的流动是受压力水头大梯度和位置水头梯度共同控制的，并将非饱和土壤水运动理论和非饱和土固结理论结合，得到符合岩土工程使用习惯的饱和一非饱和渗流控制方程。
本文结合前人有关理论工作，在选取适当的土水特征曲线和渗透函曲线模型的基础上，对尾矿库渗流场的分布进行了值模拟，并对比分析了影9l响尾矿库渗流的一些关键因素，以期能更好地解决尾矿库渗流稳定性评估问题。
l饱和一非饱和渗流支配方程饱和一非饱和渗流方程基于非饱和土土性特征，水的流动同饱和土一样都服从达西定律，不同的只是在饱和土中土的孑L隙水压力为正值，渗透系数为一常数，而在非饱和土中土的孑L隙水压力为负值，渗透系数为孔隙水压力的函数。
将达西定律代人连续方程，假设水体不可压缩，忽略土颗粒骨架的变形，并以总水头为未知量，可得二维的饱和一非饱和的渗流微分方程为：未旧9’i3hw】+善‰哆，．百ahwlJ=)，。
面甜wD百hw(1)式中，k，(尘)、kr(缈)分别为土体在石和)，方向上的渗透性函数，7。
为水容重，曰。
为土体的体积含水量，尘为土体的基质吸力，一般假定土体内气压为大气压，基质吸力就为负孔隙水压力，t为时间；土体的体积含水量与土体基质吸力的关系曲线称为体积含水量函数或土水特征曲线。
式(1)中只要知道土的渗透性函数和土水特征曲线及相应的边界条件，就可以求解瞬态渗流问题；如只求解稳态的渗流问题，式(1)中的i L]l bW=0，则方程变为：剥乜(9)警】+苦【砖(尘)警]=0(2)可见，在二维稳态渗流中，只要知道土水特征曲线、土的渗透性函数和相应的边界条件，即可求解。
2复杂地形尾矿库的渗流场模拟2．1尾矿库概况本文对某复杂地形尾矿库进行了渗流场的模拟分析。
该尾矿库设计库容1410．8万m3，现有库容约l200万m3，初期坝坝高30．0m，坝顶高程100m，坝底宽16．5m，坝顶宽4．0m，上游边坡1：1．5及1：1．75，下游边坡1：I．75。
目前堆积坝高程已达到147m，坝高77m，最终设计坝高177m；干滩坡度为l：100。
该尾矿库三面环山，无断裂构造带通过，依据该尾矿库的工程勘察资料，在建立计算模型时按照坝体沉积分层情况，绘制出1—1剖面和2—2剖面的计算简图，并利用三角形单元和四边形单元为其划分网格，其中1—1剖面共5358个节点，5271个单元，2—2剖面共7943个节点，7801个单元，如图1、图2所示。
50量130蠢110枉量90150≥100{旧一50120180240300360距离／m1—1剖面计算简图O80160240320400距离／m图22—2剖面计算简图2．2渗流参数模型2．2．1土水特征曲线非饱和土中的水流受到与饱和土中相同的定律控制(达西定律)，其主要区别是对饱和土假定渗透系数为常数，而对于非饱和土则需设为基质吸力、含水量或某些其他变量的函数。
其中，土水特征曲线模型反映了土体中含水量与基质吸力(或基质势)之间的关系。
Fr edl und给出了体积含水量与基质吸力之间的解析关系式，该式适用范围较广，基质吸力在零到数千兆帕之间都可使用，其形式见式(3)。
臼：r k(¨意最)L卜I n(1+l000000／(u。
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7式中，日为体积含水率，(Ⅱ。
一／Zw)为基质吸力，(M。
一Ⅱ。
)b为进气值，(Ⅱ。
一u。
)，为残余含水率所对应的基质吸力，m为当基质吸力超过土的进气值时土中水流出率的土性参数，n为含水量函数的土性参数。
研究表明粉土和砂土颗粒粒径的分布情况与土一水特征曲线是相关的，因此根据土的颗粒粒径分布情况可以推导求出土体的土一水特征曲线。
黏性土由于其复杂的结构特征，颗粒粒径分布情况与土一水特征曲线的相关性稍小，但是还是合理的。
Fr edhnd利用颗粒分析曲线推到求解土一水特征曲线，Fr edl und模型拟合曲线与实测数据吻合程度最高。
因此，目前较为常用求土一水特征曲线的方法就是Fr edl und模型法。
2．2．2渗透函数曲线非饱和土渗流系数可以通过直接测量和间接方法推导求得，间接方法是通过经验公式或者是通过土水特征曲线来预测渗透系，推导出渗透系的半经验公式。
在模型的选择上，V G(V a n G e nucht en)16图92模型得到的渗透系数数值与实测的渗透系数值较为接近，因此，在渗透函数模型的选取上，使用V G模型。