尾矿库坝体及排渗体三维渗流分析郑海远1 秦忠国2（1. 北京矿冶研究总院 工程公司，北京100160 2. 河海大学 力学与材料学院，南京210098） 摘要：尾矿库区渗流场具有明显的三维特征，本文基于有限元方法对尾矿库的三维渗流及尾矿坝排渗体的渗流进行研究分析，模拟了尾矿库三维渗流和尾矿库增加了排渗盲管后的渗流。
计算结果较好地反映了实际渗流情况，对指导尾矿库的设计和施工都有重要的意义。
关键词：三维渗流 排渗体 有限元 尾矿库 3D Seepage of Tailings Dam and Drainage in the DamZheng Haiyuan 1 Qin Zhongguo 2(1. Engineering Company of Beijing General Research Institute of Mining and Metallurgy, Beijing 100160, China,2. College of Mechanics and Materials Hohai University, Nanjing 210098, China)ABSTRACT ：Seepage field of tailings dam is typical 3D distribution. The 3D seepage of tailings dam and drainage in the dam are analyzed based on finite element method. 3D seepage field of tailings dam and drainage pipe set in the dam are simulated. The results of calculation are similar to the real one, and it is very meaningful for guiding the design and construction of tailings pond.KEYWORDS ：3D seepage, drainage, finite element method, tailings pond.尾矿库是一种特殊的工业建筑物，是矿山的三大控制性工程之一，它的安全不仅关系到矿山自身的安全，而且还关系到周边及下游居民的生命财产安危。
因此在尾矿库建设前，有必要对尾矿库进行渗流稳定性分析。
在尾矿坝的渗流稳定性分析中发现，尾矿库坝体的浸润线埋深状态不仅是尾矿坝抗滑稳定性计算的参考数据，也是尾矿库安全的一个重要指标，尾矿库区渗流场具有明显的三维特征[1]，因此，三维渗流分析能够更好的反应出尾矿库的真实渗流情况。
本文对某尾矿库进行三维渗流计算，根据计算结果掌握了该尾矿库的渗流要素的分布特征。
同时，也对该尾矿库增加排渗盲管后的渗流情况进行了模拟计算，对尾矿库的设计，施工提供了参考依据。
1.计算原理与方法三维稳定渗流的基本微分方程为[2-3]：()()()0x y z h h h k k k x x y y z z∂∂∂∂∂∂++=∂∂∂∂∂∂ （1） 式中h 是水头函数；k x 、k y 、k z 是x 、y 、z 方向的渗透系数。
对于稳定渗流场，需满足下列二类边界条件。
第一类边界上水头是已知的，即1(y z)h h x Γ=、、 （2） 在第二类边界上流量等于零，即2cos cos cos 0x y z h h h k x k y k z x y zΓ∂∂∂=∂∂∂（n,）+（n,）+（n,） （3） 由于渗流自由面是流面，没有流量从该面流入或流出，故在渗流自由面上除需满足式（3）外，同时还需满足自由面上任一点水头h 等于该点的位置高度z ，及h z = （4）1Γ和2Γ构成了三向空间流场的全部边界。
把上述微分方程式及其边界条件转变为一个泛函I(H)求极值问题。
根据变分原理和伽辽金（Galerkin ）法，在稳定渗流区域Ω中构造的泛函为2221()2x y z h h h I h k k k dxdydz x y z Ω⎡⎤⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰⎰⎰ （5）对渗流场所有单元的泛函求得为分后，进行叠加。
为了满足整个渗流场I(h)为极小的条件，则有'1()()0,1,2,e m j iI h I h i h h =∂∂===∂∂∑…n, （6） 其中，m’是以i 为公共结点的单元数。
将已知水头边界结点形成的常数项移到等号右边，得到n 个未知水头结点的线性代数方程组，用矩阵形式可写为Kh F = （7）式中，K 是总渗透矩阵；h 是未知水头结点的水头列向量；F 是由已知水头结点的水头形成的常数向量。
2 工程算例2.1 工程概况河北平泉县某尾矿库所在谷两岸基本对称，主沟呈东南—西北走向，沟底宽15～50m ，沟谷两侧山坡较缓，大部分地表为第四系地层，两侧山体岩石基本裸露。
选矿厂年产尾矿414万t ，尾矿库拟初期坝为透水堆石坝，堆积坝采用上游筑坝方式，堆积边坡为1:5，初期坝坝顶标高为756m ，堆积坝坝顶高程886m ，总坝高170m ，尾矿库等别为2等。
2.2 材料计算参数对于拟建的新建尾矿坝，坝体各个砂层的分布规律不详。
本文参照同类上游法筑坝的尾矿坝计算分区进行，各部分材料见表1[4] 。
表1 尾矿坝各材料渗透系数2.3计算工况算例以尾矿库最终堆积标高的正常运行水位为计算工况，在该工况下，尾矿库干滩长度为200m ，正常运行水位为884m ，干滩平均坡度按为1%。
计算时按照式（8）需要将计算滩长换算为化引滩长[5]。
L h =2.26L 0.645 (8)式中L h 是化引滩长，L 是计算滩长。
转化后化引滩长为68.9m ，化引库水位为885.3m 。
3 渗流分析根据尾矿库计算工况，建立尾矿库三维计算模型和尾矿坝有限元模型，见图1和图2。
图1 尾矿库库区三维模型Fig.1 Tailings pond 3D model图2 尾矿坝有限元模型Fig.2 Mesh of tailings dam图3-图5为尾矿坝渗流分析的计算结果，计算结果显示，此工况下坝体1/3高度～2/3高度之间浸润线埋深很浅，埋深小于2m的区域占整个下游面比例接近1/2，部分位置出现渗流出逸。
如果不采取工程措施降低浸润线，则出现渗流破坏的风险很大。
图3 尾矿坝的等势面Fig.3 Equipotential plane of tailings dam图4 尾矿坝浸润面埋深分布图和出逸点Fig.4 Cover depth of phreatic plane and spill spot on the surface of tailings dam图5 尾矿坝水头云图Fig.5 Waterhead contour of tailings dam图6 尾矿库水压力切片图Fig.6 Hydraulic pressure contour of tailings dam4 坝体导渗体研究为了加快尾矿坝固结和控制浸润线埋深，拟从初期坝顶756m高程开始至860m高程，每10m高差在滩面铺设一层排渗体，排渗体采用DN200排渗盲管外包不锈钢丝网型式，水平间距6～10m。
排渗体通过集水管汇集坝体渗水，再通过水平间距60～100m平行埋设的排水管集中导入对应高程的坝面和坝肩排水沟内。
在导渗体计算时，采用了精细的计算方法，在最大坝高断面垂直水流方向取50m坝体宽度，间距10m，每层布置5根导渗管，共11层。
将导渗管和坝体一起参与建模和网格剖分并进行三维渗流场分析，以尽可能反映导渗体的真实工作情况。
图7-图8为坝体和导渗体有限元网格模型。
图7 坝体和导渗体一体模型Fig.7 Tailings dam and drainage structure model图8 坝体和导渗体网格Fig.8 Tailings dam and drainage structure mesh图9—图11为坝体增加导渗管后的渗流计算结果，计算结果显示导渗体对降低坝体浸润线效果明显，采用间距10m，高差10m的导渗管布置方案后，能够将浸润线降低到坡面以下5~10m。
图9 坝体和导渗体等势面Fig.9 Dams and drainage structure mesh图10 坝体和导渗体等压面Fig.10 Equipotential plane of tailings dam and drainage structure图11 导渗后坝体浸润面埋深Fig.10 Cover depth of phreatic plane in the tailings dam after drainage5 结论（1）有效渗流控制是保证尾矿坝安全的关键。
尾矿砂抗渗透变形能力较差，在不设贴坡排水情况下，应该避免坝坡出逸。
因此，浸润线（面）埋深是判断渗流安全状况的最直接依据。
（2）对于高坝尾矿库增加排渗设施可以更好地降低浸润线保证坝体安全，尤其是在坝体1/3高度到2/3高度之间的导渗设施对降低尾矿坝浸润线起着关键作用。
参考文献［1］杨媛媛,胡黎明,张丙印. 尾矿库坝二维及三维渗流数值计算分析[J] 第二届全国岩土与工程学术大会论文集. 2006:566-569［2］毛昶熙．渗流计算分析与控制［M］．北京: 中国水利水电出版社，2003．［3］钱家欢，殷宗泽. 土工原理与计算［M］. 北京: 中国水利水电出版社，2003.［4］中华人民共和国住房城乡建设部. GB50863-2013尾矿设施设计规范［S］. 北京: 中华人民共和国住房城乡建设部，2013.［5］国家安全生产监督管理总局. AQ2006-2005 尾矿库安全技术规程[S]. 北京：国家安全生产监督管理总局，2006.。