三元流动通用理论的中心思想是将叶轮机械内部非常复杂、难以求解的三元（空间）流动，分解为相交的两族相对流面上比较简单的二元（流片）流动，只使用这两族流面就可以很容易地得到三元流场的近似解，同时使用这两族流面进行迭代计算，可以得到三元流动的完整解。

近三十年取得的重大成果，分几个方面简述如下。

（一）实现了S1和S2相对流面交叉迭代计算，取得了很好的三元流动收敛解，证明了流面模型的正确性。

近年来通过大量细致的理论分析和应用编制的整套计算机程序进行的实际计算，对叶轮机械三元流动分析问题（正问题）与设计问题（反问题）都完成了这两类流面的迭代计算。

实践证明，只要经过四、五轮的迭代，就可能得到满足工程精度要求的收敛解，同时也具体地看出了这两类流面互相关联的程度。

由此证明了流面模型的正确性和可用性。

它表明，把一个数学上难以求解的三元问题化为几个二元问题来求解的方法是切实可行的。

尤其是计算实践表明，这种解法的收敛性也是良好的，是工程实用可以接受的。

（二）提出了使用以相应于任何非正交曲线座标的非正交速度分量来表达的叶轮机械三元流动基本方程组。

座标系和主要变量的选取直接影响到方程组的形式、边界条件的提法以及电子计算机程序的通用性。

现代高性能叶轮机械的发展，使得流道和叶片的形状日趋复杂，而且叶片可以与半径方向任意倾斜配置。

这样，按原来习用的圆柱座标系所推得的基本方程组已不能满足要求。

为此在一九六三年提出了使用相应于任意非正交曲线座标的非正交速度分量，使用张量方法导出了叶轮机械内部三元流动基本气动热力学方程组。

所得的方程组可以适应于任意复杂形状的叶轮机械，而且边界条件十分简洁清晰，在计算中可以很方便地严格满足。

无论求解区域的形状如何复杂，采用这样的座标系后，能使计算网格规格化，从而可以编制通用的计算机程序。

同时，曲线座标系中的重要参数——度量张量——并不是通过一般难以求得的座标转换解析函数来得出，而是通过根据叶轮机械具体边界的几何形状使用数值微分来计算的，这使
座标系的选取有完全的自由，而且计算方便。

对一个新压气机叶型的计算结果与实验结果进行比较，可以看到二者的差别是很小的。

这证明了这套方程及其处理方法的正确性。

在工程科学中，选取相应于任意非正交曲线座标系的非正交速度分量来建立方程组和进行计算，能很好地适应任意形状的边界，可根据需要随意设置计算网格，并且不因此而改变方程组的形式，所编制的计算机程序具有通用意义，使得这种方法有很强的生命力。

在这些方面，它与当前在固体力学中被广泛采用的有限元法起着异曲同工的作用。

这种方法不但可用于叶轮机械内部三元流动计算，而且也完全适合于其他工程科学中类似的问题，使求解更为方便、准确。

（三）建立和发展了粘性气体的叶轮机械三元流动理论。

流经叶轮机械的气体是有粘性的，粘性作用是影响性能的一个重要因素。

在一九六五年通过对物理现象深入细致的分析，提出了新的符合实际情况的流动模型。

还从热力学基本定律和牛顿第二定律出发，对于静止、等速移动和等速迴转座标下的一元与多元、稳定与不稳定粘性气体流动的气动热力学基本方程组做出了严格的统一的推导。

使用运动座标时，还根据观察者静止、随座标运动和随气体运动三种观点推导出了相一致的气体的作功率、内能变化率以及能量方程。

这些方程连同边界条件，组成了叶轮机械粘性气体三元流动理论的基础，在此基础上，可以正确地研究粘性气体运动的各种现象。

由于上述粘性气体运动的方程组和边界条件极其复杂，在近期内还难以直接求解，因此，提供一个工程上可以实用的包括气体粘性影响的理论和方法，有着很重要的实际意义。

为此，基于对粘性气体运动规律的分析，利用热力学中的熵参数提出一个重要的近似理论。

这样，既避免了目前国际上尚无法解决的完整的粘性三元流动方程的复杂计算，而且可以综合包括目前在粘性流动计算中还难以全面考虑的尾迹、叶片径向间隙等因素的影响。

这些都由根据实验数据计算的熵增而综合地包括了。

由于在方程中将气体的熵和相对滞止转子焓作为主要热力学参量，不仅概念清晰，而且易于使用实验数据，计算简单。

这样为工程上解决包括粘性影响的叶轮机械三元流动问题，提供了一个富有成效的工程计算法。

在中国十多年来的实践充分证明了这一点。

在国外，这一方法也已被广泛用于叶轮机械的研究和设计中，取得了很好的结果。

（四）根据方程的特点，编制了整套方便适用的计算程序，已在全国逐步推广应用。

吴仲华在回国前是国际上第一个在四十年代末就在UNIV AC和IBM的第一代电子计算机上计算得到叶轮机械内部流动的松弛解和矩阵解者。

当中国在一九五九年装备了第一代电子计算机后，他继承了这些经验，立即开始使用中国的第一代电子计算机来进行叶轮机械内部流动计算。

从一九六九年起，在他直接领导下，对计算机程序进行了近十年的工作，对于以相应于任意非正交曲线座标的非正交速度分量来表达的基本方程组和上述粘性流动模型，编制了整套计算机程序，并对各种不同数值计算方法进行了分析、比较，最后确定采用全流场矩阵直接解和线松弛解，使计算速度加快十倍以上，而且在计算中考虑了流片厚度、邻近流面间的相互作用力、熵增等因素。

因此，计算结果比较准确，与实验结果符合良好。

这些程序都具有通用性和使用方便的特点，使得大量计算成为可能。

一九七九年西德宇航院发动机研究所用他们的双焦点激光测速得到的实验结果与用吴仲华方法计算所得结果进行比较，两者符合很好。

一九八四年，在工程热物理研究所的实验台上，对应用这理论设计的实验压气机，应用双焦点激光测速仪测量了旋转转子内的三元流场，和使用这套自己编制的计算机程序计算结果相比，符合得也很好。

这一系列程序，都已通过一九七五年和一九八〇年举办的两届全国性学习班，在中国国内进行推广，收到了很好的效果。

同时，还应用这些程序为外国，例如西德、捷克进行了计算。

目前，已形成了一整套设计、分析方法可供研究、设计等部门使用。

这套设计分析方法，比美、英当前使用的方法更为先进。

中国已应用这些程序，设计成功了一些先进的叶轮机械。

（五）通过大量分析、计算，认识了不少叶轮机械内部三元流动规律。

应用以上的理论分析和新的计算机程序，特别是对高参数轴流式压气机（压气机是叶轮机械中气体流动最为复杂的一种，因为代表着叶轮机械气动热力学发展的水平）内三元流动的仔细分析、计算，对其物理现象有了更深入的认识。

总结出了流动的一些具体规律，得到了一些基本数据。

这些具体三元流动规律的认识，对提高叶轮机械的性能是很重要的。

（六）发现了转子叶片三元通道中气流通过激波时出现的重要物理现象，发展了跨声速压气机中激波对气流影响规律的理论。

跨声速风扇和压气机是近代航空燃气轮机发展中的一种先进的高性能部件，有着广泛的用途。

吴仲华等在一九七六年对航空跨声速压气机的设计进行了细致的三元流动计算和分析后，发现在叶片通道气流中心流线上的气流经过通道激波后，随着相对速度值和方向的突变，气流绝对速度的切向分量Vθ的突增值，竟超过了设计时要求叶片对于气体Vθ的全部增加值。

这一发现提出了跨声速和超声速压气机叶片设计的一种新考虑，提供了改进叶片设计的一个新途径。

一九七六年中国在理论计算中获得了上述发现，西德宇航院发动机研究所在一九七九年才发表了这方面的实验数据。

三元流动理论日益受到国内外的重视。

如：英国罗·罗·公司（Rolls—Royceltd.）和美国普赖特—怀特尼（Pratt＆Whiteney）飞机发动机公司（分别是英、美最大的航空发动机公司）都已将S1和S2两族流面迭代得到三元（空间）流动的理论，用于设计高性能的跨声速叶轮机械。

从R.R.公司提供的材料看，在一九六三年前后，他们用简化径向平衡进行计算，在七十年代采用的是相当于单独的S2流面的二元计算，而从一九八〇年起，用两类流面迭代求解三元流场的理论来进行设计，其预期效率可以从86%提高到89%。

P.＆W.公司公开发表的材料表明，他们已将流面迭代的理论用于该公司的跨声速叶轮机械的设计中。

一九八二年四月在英国召开的第27届国际燃气轮机会议上，美、英、西德、土耳其等国学者都发表了多篇他们用两族流面迭代得到三元流动解的工作，而且文中对流面迭代理论作了高度评价。

西德宇航院、美国通用电气公司（GE）、法国国营飞机发动机研究制造公司（SNECMA）等著名的研究、设计单位也都应用了这理论进行研究和设计工作。