重度的量纲[F/L3]，单位：N/m3 、kN/m3 。
(1.8)
(1.9)
不同流体的密度和重度各不相同，同一种流体
的密度和重度随温度和压强而变。见表1.1和表1.2。
实验表明，液体的密度和重度随温度和压强的变化
很小，可近似为常数。
常见液体的密度： 流体 水 密度（ kg/m3 ） 1000
水银
13600
人类研制出3倍音速的战斗机。
使重量超过3百吨，面积达半个足球场的大型民航客 机，靠空气的支托象鸟一样飞行成为可能，创造了人 类技术史上的奇迹。
排水量达50万吨以上的超大型运输船
2、能源动力交通
单价超过10亿美元，能抵御大风浪的海上采油平台
海洋石油钻井平台
用多相流动理论设计制造的大型气轮机、水轮机、 涡喷发动机等动力机械，为人类提供单机达百万千 瓦的强大动力。
§1.3
流体的主要物理性质
物质通常有三种存在形态：固体、液体和气体。 流体是液体和气体的总称。 在物理性质上，流体和固体，液体和气体有 很大区别： 1、流体与固体 流体没有一定的形状；固体具有一定的形状。 固体：既可承受压力，又可承受拉力和剪切力，在 一定范围内固体的变形将随外力的消失而消失。
流体：可承受压力，几乎不可承受拉力，承受剪
流
体
力
学
胡敏良、吴雪茹 主编
第 1 章
§ 1.1
绪
论
流体力学的任务、发展概况
和研究方法
物质通常有三种存在形态：固体、液体和气体。
流体是液体和气体的总称。 1.1.1 流体力学的应用
流体力学是众多应用科学和工程技术的基础， 有很多的用途。
1、 航空航天航海 由于空气动力学的发展，使飞机能够飞上蓝天。
相距为h的上下两平行平板之间充满均质粘性流
体。两平板面积均为A且足够大，以致可以略去平板
四周的边界影响。将下板固定不动，而以力F 拖动上 板使其作平行于下板的匀速直线运动。实验表明：
y
U
dy
h y u+du u
F
x
（1）流速分布 由于流体的粘滞性，流体与平板间
有附着力，紧贴上板的一薄层流体将以速度U跟随上
两个分力
表面力表示方法： 设在所取流体的表面积ΔA上作用
的压力为ΔP，切力为ΔT，作用在单位面积上的平均 T P 压应力（即平均压强）为 p ，平均切应力 A A
p
n
ΔP
ΔR
作用在流体 上的表面力
ΔT
z
m
ΔA
F
V
O
A
y
切向应力
x
则作用在流体面积上某一点的点压强（压应力）和
F f m (1.1)
f的量纲[L/T2]，L为基本量纲长度，T为时间。所 以单位质量力的量纲和加速度量纲相同。
在空间直角坐标系中，若质量力F在各坐标轴上投
影分别为Fx，Fy，Fz，则单位质量力f 在各坐标轴
的分量分别等于
Fx X m
Fy Y m
Fz Z m
（1.2）
单位质量力及其在各个坐标轴的分量的单位为m/s2， 与加速度的单位相同。
大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等的 设计和建造离不开水力学和风工程的理论知识。
长江三峡工程
流体力学在土木工程中的应用： （1）在建筑工程中的应用 解决风对高层建筑物的荷
载作用、建筑物外墙的风压、建筑物在强风作用下的
摆动等结构安全性问题，即风振问题；基坑排水、地
下水渗透、水下和地下建筑物的受力分析；围堰修建；
流体运动的形态和运动的规律，除了与外界因 素（包括边界条件、动力条件等）有关外，更重要 的是取决于流体本身的物理性质。流体的主要物理 性质如下： 1.3.1 流体的质量与流体所受重力 质量是表示惯性大小的物理量，惯性是指物体保持其 原有运动状态的一种性质。流体质量越大，惯性越大， 流体的运动状态就越难改变。质量用密度表示： 密度：单位体积流体所具有的质量，用ρ 表示。
1.3.2
粘性
粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性。由流体
的力学特点可知，静止流体不能承受剪切力，即在
任何微小剪切力的持续作用下，流体要发生连续不
断地变形。但不同的流体在相同的剪切力作用下其
变形速度是不同的，它反映了抵抗剪切变形能力的
差别，这种抗剪切变形能力就是流体的粘性。
牛顿（17世纪）实验说明流体的粘性：
点切应力为：
法向应力p
P dP p lim A 0 A dA
T dT lim A 0 A dA
压强（压应力）
切向应力τ 单位：
切应力
ΔP、ΔT：牛顿（N）；ΔA：m2； p、τ：N/m2，即帕（Pa） 静止流体中不存在切力。此外，一般流体中拉力很小，可忽 略不计。
理论分析方法、实验方法和数值方法相辅相成，互为补充。
§1.2
作用于流体上的力
作用于流体上的力，就其力学性质而言分为
惯性力、重力、弹性力、粘滞力和表面张力。为
了便于分析流体平衡和运动的规律，又可将力的
作用方式分为质量力（或称为体积力）和表面力 两种。
1.2.1
质量力
质量力 是指作用于流体的每一个质点上，并与受 作用的流体质量成正比的力。在均匀流体中，质量 与体积成正比，因此，质量力与受作用流体的体积
2、流体力学研究方法
理论研究方法（较严密的数学推理）
力学模型→物理基本定律→求解数学方程→分析和揭示流
体运动的本质和规律。
实验方法
相似理论→建立物理模型→模型实验→揭示流体的规律。
数值模拟方法（计算机现代分析手段）
建立数学物理方程→数值计算→求解方程，得到模拟区域
内任意时刻任意位置力和运动要素的值。
m 均质流体： V m dm lim 非均质流体： V 0 V dV
(1.6)
(1.7)
密度的量纲[M/L3]，单位：kg/m3 、g/cm3 。
重度：单位体积流体所受的重力，用γ 表示，流体所
受重力是地球对流体的引力。
均质流体：
G mg g V V G lim 非均质流体： V 0 V
纳维尔
斯托克斯
流体动力学基础
第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展
• 理论分析与试验研究相结合
• 量纲分析和相似性原理起重要作用
1883年 雷诺——雷诺实验（判断流态）
1903年
力系数） ……
普朗特——边界层概念（绕流运动）
尼古拉兹——尼古拉兹实验（确定阻
1933-1934年
流体力学与相关的邻近学科相互渗透，形成很多新分支和 交叉学科。Βιβλιοθήκη (1.10)dyh y
U
F u+du u
垂直于流动方向上的 速度梯度为
切力的能力极弱。
易流性 —— 在极小剪切力的作用下，流体就将产生
无休止的（连续的）剪切变形（流动），直到剪切
力消失为止。 2、液体和气体 液体具有自由表面并且有一定的体积；气体没 有固定的体积，可以充满任何大小的容积。 液体压缩性极小，气体具有高度的压缩性和膨 胀性。气体远比液体具有更大的流动性。
流体的主要物理性质：
周培源（ 1902－1993)。 1902年8月28日出生，江苏宜兴人。理 论学家、流体力学家主要从事物理学的基 础理论中难度最大的两个方面即爱因斯坦 广义相对论引力论和流体力学中的湍流理 论的研究与教学并取得出色成果。 吴仲华（Wu Zhonghua）在1952年发表的《在 轴流式、径流式和混流式亚声速和超声速叶 轮机械中的三元流普遍理论》和在1975年发 表的《使用非正交曲线坐标的叶轮机械三元 流动的基本方程及其解法》两篇论文中所建 立的叶轮机械三元流理论，至今仍是国内外 许多优良叶轮机械设计计算的主要依据。
才能满足工程设计的需要。
1.1.2 流体力学发展史
第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段
公元前250年
论浮体
流体力学第一部著作
阿基米德：古希腊数学家、力学 家，静力学和流体静力学的奠基 人
流体静力学
第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力学成 为一门独立学科的基础阶段
实验方法了解水流形态 沉浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管 道、明渠中水流等问题 水力学
第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两个方向 发展——欧拉（理论）、伯努利（实验）
1755年
理想流体平衡 微分方程
流体静力学
理想流体运动 微分方程
欧拉：瑞士数学家、力学 家、天文学家、物理学家， 变分法的奠基人，复变函 数论的先驱者，理论流体 力学的创始人。
流体动力学基础
N－S方程
黏性流体运动微分方程
解释机翼张线的"线鸣 "、水下螺旋桨的"嗡 鸣"
流体力学在中国
真州船闸 北宋（960-1126）时期，在运河上修建的真州船闸与十四世纪 末荷兰的同类船闸相比，约早三百多年。 潘季顺 明朝的水利家潘季顺（1521-1595）提出了“筑堤防溢，建 坝减水，以堤束水，以水攻沙”和“借清刷黄”的治黄原则， 并著有《两河管见》、《两河经略》和《河防一揽》。 流 量 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量等于过 水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。
海洋平台在水中的受力和抵抗外界扰动的稳定性等。 （2）在市政工程中的应用 桥涵孔径设计；大跨度桥 梁的抗风问题；城市排水、管网计算、泵站和水塔的 设计、取水工程、输水配水工程、水处理等。
（3）在城市防洪工程中的应用 河道的过流能力、
防洪闸堤的过流能力、堤坝的作用力和渗流问题等。
（4）在建筑环境和设备工程中的应用 供热、通 风、空调设计和设备选用等。 （5）水利水电工程中的应用 水利水电工程对流体 力学的要求更广、更深，需要水力学课程的知识，