狭义相对论动力学
一、 相对论质量：
m m0 1v 2 c2
m0：静止质量
这个重要的结论就是相对论质速关系，它反映了 物质与运动的不可分割性。改变了经典物理中人们认 为质量是不变量的观点。
二、 相对论动量:
p mv
m0
v
1v 2 c2
三、 相对论动力学基本方程
F
dp dt
d(mv) dt
d
dt
又 E mc2
光子质量
m E h
c2 c2
例 在S参照系中有两个粒子, A静止质量2m0， B静 止质量为m0。A、B均以速度v＝0.6c相向运动， 相撞后合在一起成为一个复合粒子。求复合粒子的
质量和速率。
解：能量守恒得
2m0c2 1 0.62
10m＝0c 2.M6 2 c2
得 M 3.75m0
相对论动能:
Ek mc2 m0c2 m0c2 (
1 1)
1 2
结论：
（1）与经典动能形式
Ek
1 mv2 完全不同.
2
2 质点静止时的动能为零。
3 当v c时，趋于经典结果。
1/
1 2
1
(1 2 ) 2
1
1 2
2
Ek
m0c2
1 2
v2 c2
1 2
m0v2
1 1 2
2
将动能改写为：mc2 EK m0c2
E E0
E2 m2c4 p2c2 E 20
pc
相对论动量和能量关系式
动量
p 1 c
E2
E02
1 c
(mc2 )2 (m0c2 )2
c m2 m02 m0c 2 1
光子 v c m0 0 E0 0
根据Байду номын сангаас
E 2 m2c4 p2c2 m2c04 E pc
光子动量
p E h h c c
爱因斯坦认为式中的 m0c2 是物体静止的能量， 称为静能；而 mc2 是物体的总能量，它等于动能和静 能之和。如果物体的总能量用 E 来表示，可写成：
E mc2
这就是著名的相对论质能关系。
五、相对论的动量与能量的关系
由 m m0
v2 1 c2
两边平方后乘 c2 得
mm22cc24 = mm022cv42c2(c+2 m 0v2c24)
m0v
1 v2
c2
当v c时
F ma
四、质能关系
设一质点在力的作用下沿x轴作运动，由动能定理：
Ek
F dx
dp
dx
v
pvvdp
pdv
dt
0
d ( pv) pdv vdp
Ek
m0v2
v
1 v2 c2 0
m0v dv 1 v2 c2
m0 1 v2
c2 c2 m0c2
相对论动能: Ek mc2 m0c2
动量守恒得
2m0 0.6c m0 0.6c MV 1 0.62 1 0.62
2.5m0 0.6c 1.25m0 0.6c 3.75m0V
V1c 5