求动点P的轨迹，又是什么意思？
动点P的轨迹，就是动点P运动而形成的曲线， 比如直线，线段，或者圆，椭圆等等。
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例1、设点C（1,2），动点P到点C的距离为1， 求点P的轨迹方程，并指出其轨迹类型
解： 设P ( x, y)
根据题意，点P的轨迹是以C（1，2）为 圆心，半径为1的圆
所以点P的轨迹方程是
∵|BC|＝6，
|AB|＋|AC|=10>6.
|A B | |A C椭圆（不含在
x轴上的两个点） ∵a=5，c=3
x2 y2 1(x5) 25 16
5
6
例 2: 设点 A、B 的坐标分别为 (5, 0), (5, 0) ,直线 AM， BM 相交于点 M，且它们的斜率之积是 4 ，求点
y'
2
y
Mx o
因为 x'2 y'2 4
D
所以 x2 4y2 4
即
x2 y2 1 4
这就是变换后所得曲线的方程，它表示一个椭圆。
相关点分析法:即利用中间变量求曲线方程.
动画演示
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本课小结
（1）掌握求轨迹方程的3种常用方法：直译 法，定义法，相关点法； （2）注意轨迹的纯粹性，不符合题意的点 要通过方程删除掉（对x或y进行限制）
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9 M 的轨迹方程.
根据题意，直接列等式，得到动 点的轨迹方程──直译法
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例3、如图,在圆 x2 y2 4 上任取一点P,过点P作x轴的
垂线段PD,D为垂足.当点Ｐ在圆上运动时，求线段ＰＤ的
中点Ｍ的轨迹方程，及其轨迹类型
解:设点Ｍ坐标为(x,y), 点Ｐ的坐标为 y
(x’,y’),
P
由题意可得： x ' x
(x1)2(y2)21
根据题意，先判断动点所在的轨迹类型，进 而写出其轨迹方程——定义法
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迁移训练
已知 B、C 是两定点，且|BC|＝6，△ABC 的周长为
16.试求顶点 A 的轨迹方程．
解 如图，以 BC 边所在直线为 x 轴，
以线段 BC 的中点为坐标原点建立平
面直角坐标系，则有
|AB|＋|BC|＋|AC|=16.
椭圆的定义及其标准方程（2）
如何求动点的轨迹方程
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温故知新
椭圆的定义:
MF1 MF2 2a ( 2a F1F2 ). 椭圆的标准方程:
x2 a2
y2 b2
1或
x2 b2
y2 a2
1
(a
b
0)
今天我们来学习怎样求轨迹方程的 问题.
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求动点P的轨迹方程，是什么意思？
设动点P的坐标为（x，y），则求动点P的轨 迹方程就是求一个等式，里面含有x与y，我 们可以记为f(x,y)=0，方程f(x,y)=0就是所求的 轨迹方程