am • an • ap =am+n+p（m、n、p都是正整数）
七年级 数学
11.1 同底数幂的乘法
尝试应用 am ·an = am+n
1.判断下列算式对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)a2·a5 = a10 × a7 (2) a3·a3 = 2a6× a6 (3) a3 + a3 = a6 × 2a3 (4) a1·a1= a × a2
第11章整式的乘除
11.1 同底数幂的乘法
知识回顾
乘方的意义
指数
a 幂
n =a·a·… ·a
n个a
底数
例如：(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
知识回顾
根据乘方的意义填空：
1、2×2×2×2=2( 4 )
2、a·a·a·a·a = a( 5 )
3、a · a ······a = a(m)
知 同底数幂的乘法： 识 am · an = am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
方 法
转化 特殊
例子
一般
公式
特殊
应用
七年级 数学
11.1 同底+n
计算
(1)(-2)3×(-2)4 -27 (2) a6 ·a3 a9
(3) b3 ·(- b )5 -b8 (4) (a+b)3 ·(a+b)2 (a+b)5
(-2)8=_2_8_ , (-2)9=__-2_9_ 3. 02017=_0__.
创设情境
一种电子计算机每秒可进行1014 次运算，
它工作103 秒可进行多少次运算？
列式：1014×103
怎样计算 1014×103呢？
学习目标
1.经历探索同底数幂乘法的运算性质的过程 2. ▲了解同底数幂乘法的运算性质，会用它 进行计算，※体会转化思想的运用。
(6) ( 1x)3 (1 x)5 ( 1x)3
2
2
2
七年级 数学
11.1 同底数幂的乘法
能力提高 am ·an = am+n
3.计算
(1) a2·(- a )5
(2) (- x )2·x·(-x )3
(3) - y ·(- y )5 ·y3
在进行同底数幂的乘法运 算时要注意什么问题？
小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获？
七年级 数学
11.1 同底数幂的乘法
课后拓展 am ·an = am+n
1.（1）已知：2m =3, 2n =5，求2m+n的值 （2）已知：2x =3,求2x+3的值
2.仿照本节研究问题的方法，你能猜测出 am÷an = ______( m,n是正整数 )
作业:P78习题1、4(选做)
祝大家马到成功!
自主探究
1.按照规律填空：
(1)102×103=(10×10)×(10×10×10) =10×10×10×10×10=105
2个10
3个10
5个10
(2)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2) =2×2×2×2×2×2×2=_2__7__
3个2
4个2
__7_个2
(3)(-5)3×(-5)2=[(-5)×(-5)×(-5)] ×[(-5)×(-5)] =___(-_5_)_5_
4、a
·
m个
a ······a
=
a(
n)
n个
知识回顾
根据乘方的意义填空：
1.(-2)5 表示_5__个-2 相乘， 2. a4 表示__4_个a 相乘， 3. am 表示_m__个a 相乘， 4. an 表示__n_个a 相乘.
知识回顾
乘方的运算
1. 22=_4__ , 23=_8__ ; 2. (-2)2=_4__ , (-2)3=__-8__ ,
比较：同底数幂的乘法 合并同类项
指数相加 底数不变
系数相加 字母和字母的指数不变
七年级 数学
11.1 同底数幂的乘法
尝试应用 am ·an = am+n
2.计算
(1) (－2)3×(－2)5 (3) )yn+1·yn-1 (5) a6·a3 ·a
(2) (－x)3·(－ x)4
(4) (x+y)3·(x+y)4
am ·an =__a_m_+_n__(m,n都是正整数)
你能证明你的猜想是 正确的吗？
知识推导
am ·an （= a·a·… ·a ）·（a·a·…·a）
m个a
n个a
= a·a·…·a
(m+n)个a
=am+n
➢同底数幂的乘法法则： 请你尝试用文字概 括这个结论。
a ·a = a m n
m+n (当m、n都是正整数)
(4)a4 ·a2 = (a ·a ·a ·a ) (a ·a )=__a__6___
自主探究
1.请同学们观察下面算式左右两边，底数、指数有什么关系？
(1)102×103= 105
(2)23×24= 27
(3)(-5)3×(-5)2= (-5)5
(4)a4 ·a2= a6
2.总结以上乘法算式中的规律，你可以猜想：
同底数幂相乘，
注意： 1.底数相同 2. 乘法
底数 不变，指数相加 。
底数不变 指数相加
如 43×45= 43+5 =48
七年级 数学
11.1 同底数幂的乘法
尝试应用 am ·an = am+n
抢答 (1) 32×35= 37 (2) a3• a5= a8 (3) x4•x5= x9 (4) 10×103×104= 108 (5) a •a2• a3• a4= a10