集合的概念与表示方法测试卷
一、选择题（共15题，每题2分，共30分） 1.给出下列表述：
①联合国常任理事国；②充分接近2的实数的全体；
③方程 错误!未找到引用源。
的实数根；④全国著名的高等院校. 以上能构成集合的是（ ） A.①③ B.①② C.①③④ D.①②③④
2. 由 a ²，2-a ，4组成一个集合A ，A 中含有3个元素，则实数a 的取值可以是（） A 、1 B 、-2 C 、6 D 、2
3.下列各组对象中不能组成集合的是
（
）
A. 直角三角形的全体
B. 所有的无理数
C. 方程2x-1=0的整数解
D. 我班个子较高的同学 4.下列叙述正确的是
（ ） A. 集合},3|{N x x x ∈<中只有两个元素 B. }1{}012|{2==+-x x x
C. 整数集可表示为}{Z
D. 有理数集表示为{x x |为有理数集}
5.方程组⎩
⎨⎧-=-=+11
y x y x 的解集是
（ ） A. {0,1} B. (0,1)
C. {(x,y)|x=0,或y=1}
D. {(0,1)}
6.下列集合表示法正确的是（ ）
A.{1,2,2}
B.{全体实数}
C.{有理数}
D.不等式 x ²-5>0的解集为{x ²-5>0} 7. 设A={a},则下列各式正确的是（ ） A 、0∈A B 、a ∉A
C 、a ∈A
D 、a=A
8. 由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（ ） A 、{x|-3<x<11,x ∈Q} B 、{x|-3<x<11}
C 、{x|-3<x<11,x=2k,k ∈N}
D 、{x|-3<x<11,x=2k,k ∈Z} 9. 设集合M ＝{(1,2)}，则下列关系成立是（ ）。
A 、1∈M
B 、2∈M
C 、（1，2）∈M
D 、（2，1）∈M 10. 集合｛x-1，x ²-1,2｝中的x 不能取得值是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
11. 直角坐标平面内，集合M=｛（x ，y ）丨xy ≥0，x ∈R ，y ∈R ｝的元素所对应的点是 A 、第一象限内的点 B.第三象限内的点
C.第一或第三象限内的点
D.非第二、第四象限内的点 12. 下列结论不正确的是( )
A 、0∈N
B 、错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
Q
C 、0 错误!未找到引用源。
Q
D 、-1∈Z
13. 方程组 错误!未找到引用源。
的解集是（ ）
A 、｛5，1｝
B 、｛1，5｝
C 、｛（5，1）｝
D 、｛（1，5）｝ 14. 以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）
A.中国古代四大发明
B.地球上的小河流
C.方程x ²-1=0的实数解
D.周长为10cm 的三角形
15. 给出下列关系：①1
2
∈R ； ②∈Q ；③3∈N *；④0∈Z. 其中正确的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 16. 下列说法错误的是（ ）
A.平面直角坐标系中的所有整点（横纵坐标都是整数的点）可形成一个集合
B.小于0.01的整数的集合是有限集
C.0∈Q ，0∈Z
D.｛0｝表示仅含有一个元素0的集合
17. 由下列对象组成的集合，其中有限集的个数是（ ）
（1）不超过2π 的正整数；（2）高一数学课本中所有难题；（3）中国的高山；（4）其平方等于自身的数（5）某班班中考500分以上的学生 A.0 B.1 C.2 D.3
18. 若集合M 中的三个元素,,abc 分别是一个三角形的三边长，则此三角形 一定不是() A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 19.下列各组对象能组成集合的是
（ ）
A. 著名影星
B. 我国的小河流
C.淮阴中学2007级高一学生
D. 高中数学的难题 20.下列叙述错误的是
（
）
A. }02|{2=-x x 表示方程022=-x 的解集
B. {1∉小于10 的质数}
C. 所有正偶数组成的集合表示为},2|{N n n x x ∈=
D. 集合},,{c b a 与集合},,{b c a 表示相同的集合
二、填空题（共5题，每题2分，共10分） 1. 由小于10的所有质数组成的集合是 _________ 2. 若-3∈｛m-1，3m ，m ²+1｝，则m=_________
3. .方程组错误!未找到引用源。
的解集用列举法表示为 _________，用描述法表示为 ________
4. . 对于集合A=｛2，4，6｝，若a ∈A ，则6-a ∈A ，那么a 的值是 __________
5. 用符号∈或 错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
填空 （1）1_____N （2）0.5_____Z
（3）错误!未找到引用源。
____R (4) -8_______N*
6.下列各集合：①},01|{2R x x x ∈=+；②},15|{Z x x x ∈<-；③⎭⎬⎫
⎩⎨⎧∈∈Q x N x x ,2; ④
},,0|),{(22R y R x y x y x ∈∈=+中，空集为 ；有限集为 ；无限集为 .
7.用描述法表示下列集合 （1）奇数集；
（2）
8.不等式052<-x 的正整数解的集合用描述法表示为 ，用列举法表示为 . 9.抛物线12-=x y 上的所有点组成的集合A 可表示为 ； 0 A ；(0,1-) A （填“∈”或“∉”） 三.简答题 1、 已知-3是集合}4,12,3{2---a a a 的一个元素，求实数a 的值。
2.已知集合},012|{2R x x ax x ∈=++至多有一个元素，求实数a 的取值范围.
3. 已知集合M 由三个元素 1,2，x ²构成，且x ∈M ，求实数x 的值.
2 4 6 8 10
四、解答题（共7题，共60分）
1.(6分) 用描述法表示下列各集合：
（1）｛2,4,6,8,10,12｝（2）平面直角坐标系内第四象限的点组成的集合（2）方程x²-5x+6=0的解
(4)已知A=}
x-是含两个元素的集合，则x的取值集合用描述法表示为
2,
{x
2.（6分）用适当的方法表示下列集合：
（1）大于10且小于30的奇数（2）能被2整除的正整数
（3）方程组错误!未找到引用源。
的解 (4)用列举法表示集合
x
y
y
∈
+
=
x
x∈
,2
,
}
|)
,
y
{(N
N
（5）试用列举法表示集合}
,
{2N
|
,8
∈
+
x∈
=。
-
y
N
x
y
x
6.（10分）若1∈{x|x²＋ax＋b＝0}，3∈{x|x²＋b x＋a＝0}，求a，b的值。
7. .（14分）已知集合A=｛ax²-3x+2=0｝，其中a为常数，且a∈R
①若A是空集，求a的范围；
②若A中只有一个元素，求a的值；
③若A中至多只有一个元素，求a的范围．。