减隔震支座刚度模拟具体问题《公路桥梁抗虎细则》(JTGB02-01-2008)中10.2减隔虎装置10.2.1常用的减隔震支座装置分为整体型和分离型两类10.2.2冃前常用的整体塑减隔鳶装置有：1. 铅芯橡胶支座。

2. 高阻疋橡胶支座。

3. 摩擦摆式减隔虎支座。

10.2.3 H前常用的分离型减隔震装曽有：1•橡胶支座+金属阻尼器。

2. 橡胶支座+摩擦阻尼器。

3. 橡胶支座+黏性材料阻尼器。

目前设计人员存在两个常见的误区，其-抗震分析时-味的考虑用桥墩的塑性能力耗散地忘效应, 忽略增设减隔震支座的设计思路。

英二由于设计人员对减隔荒支座的模拟方式不淸楚，造成潜意识里回避减隔虎支座的采用。

本文考虑上述两点对抗虎规范10.2.2条中涉及的支朋模拟进行说明。

分离式减隔虎装宜另文飮述。

解决办法1. 铅芯橡胶支座的模拟1.2铅芯橡胶支座的实际滞回曲线和等价线性化模型从实际滞回曲线可以得到3点重要的结论：（1）铅芯橡胶支座的位移剪力曲线所国面枳明靠大于较普通的橡胶支座，而且滞回曲线所谓面积反映了支座耗能能力，故间隔虎支座（对于本图为铅芯橡胶支座）的本质是通过自身的材料或构适特性提供更有效的耗能机制，耗散地菸产生的能量，从而起到减轻地震对结构的破坏程度。

（2）实际滞回曲线一般为梭形，图形成反对称形态。

目前通用的方法是将其等效为图1.2所示的线性化模型。

通过KI、K2、KE、Qy四个参数來模拟铅芯橡胶支座的滞回曲线…（3）等价线性化模型中涉及的四个参数含义如下：K1弹性刚度：表示初始加载时，结构处于弹性状态是的刚度（力与变形之间的关系）.K2—屈服刚度：表示屈服之后的刚度。

KE-等效刚度：等效的含义是指如果不考虑加载由弹性到塑性的变化过程，仅考虑屈服后累计位移与力的关系折算出的刚度。

Qy-上述三个参数仅提供刚度的采用值（可以理解为曲线斜率的概念），但具体受力到多大开始采用屈服刚度，由Qy提供明确的界定点（即屈服点）。

13程序中如何实现上述等价线性化模型805版本点击：边界〉一般连接》一般连接特性》添加，选择特性值类型选择铅芯橡胶支座隔贯装置，会弹出如下界而：图1.3定义一般连接特性值本窗I 1用丁•定义非线性边界的特性值。

通过选择特性值类型选择不同的力学模型，对于铅芯橡胶支座如上图所示选择对应内容。

定义内容主要包括三部分内容：第一部分定义自垂及使用质量，由于程序定义边界条件仅定义连接特性，对于支座本身的质最在此处考虑。

第二部分定义线性特性值：结构分析一般分为线性分析及非线性分析，对于抗震可以狭义的理解为反应谱分析和时程分析。

反应谱分析理论上属于静力分析的范畴，程序会调用此处定义的线性特性值。

故结合上页刚度的描述，等效刚度KE的值在这里输入。

对于时程分析的直接积分法，程序町以通过非线性特性值中的内容确定结构的阻尼情况，故这里无需定义有效阻尼（如果用户在线性分析中需要考虑有效阻尼町在此处输入，有效阻尼的概念类似右效刚度，主要用于非线性单元中线性口山度方向阻尼属性，以及所右口山度在线性分析工况的阻尼属性）。

第三部分用于定义非线特性值：Civil 程序可以考虑两个剪切方向成分互相关联且具有双 轴塑性特性，其中轴向、扭转、两个方向的弯曲成分均为线性且柑互独立。

并使用Pa 此Wen, andAng(1986)在Wen(1976)建议的单轴塑性公式基础上扩展的双轴塑性计算公式。

对于铅芯橡胶支座截面如下图所示：左图用于定义铅芯橡胶支座非线性特 性值，阅读本文1.2后不难理解输入 各项含义，各输入参数与图1.2对应 关系如I 、•所示： 弹性刚度一K1 屈服刚度一Qy屈服后刚度与弹性刚度之比一 K2/K1 两个滞后循坏参数：可采用程序默认 值，用户如有需要町修改其值。

左图标明了程序计算铅芯橡胶支座采 用的计算公式及滞回曲线形状示意图。

此部分内容详解请参阅北京边达斯技 术有限公司出版的《分析设计原理》 8.5.11章节相关内容。

图1.4定义非线性特性值1.4各参数如何确定经过1.3的描述，对于程序如何处理铅芯橡胶支座应该有了比较全面的掌握。

接卜•来我们讨 论设计中如何确定各参数的数值。

对于铅芯橡胶支座，《公路桥梁铅芯隔震橡胶支座MJT/T 822-2011)附录中有详细的规格表， 其中明确表明了各型号支座的力学性能，其中包括•：铅芯屈服力、剪切弹性模量、屈服后刚 度、水平等效刚度、等效阻尼比等内容。

f = r-k-d + ( 1 - r )i = ^[1 - |a|2{a* sign ( d z ) + p }]if | 厂 L? *1 r—•——-y — —4 ---- 一Nit —rN .e 帘芯樹直支屋隔盍菜畫一金刘摩性支欣"丰疾性特性值隔认取消现以附录中表A.2Y4Q圆形铅芯隔震橡胶支座规范系列参数丧为例说明Civil程序中各公数与表格中各参数的对应关系。

程序输入参数规范规格表中对应值有效刚度(K E)水W等效刚度弹性刚度(K1)屈服前刚度屈服强度(Qy)铅心屈服力丿出服刚度/弹性刚度(k2/kl)屈服后刚度/刚服询刚度根据上述对应表以及规范规格表可以非常容易的确定Civil程序中各参数的输入值。

具体输入情况详见图1・3、图1.4。

2. 离阻尼隔振橡胶支座2.1涉及规范及支座示意图(《公路桥梁高阻尼隔虎橡胶支座(JT/T 842-2012)》)MAM・ I3MIMJT中华人民共和国交通运输行业标准JIM 642-X12公路桥梁高阻尼隔1!橡胶支座High <temp«ng itolsUon tufe>bv« b«»fing«kw highway twidge*20Q-02-01 实・中华人民共和国交通运输部表A.2 Y4G圆宠般芯胶支结合上文内容不难得到如卜对应表:M2.2高阻尼橡胶支座的等效双线性恢复力模型比较图1.5及图1.2可以得到如下结 论：高阻尼和铅芯橡胶支座的恢复力模 型没有本质上的区别，两种支座均是利 用铅芯或者高阻尼橡胶本身具有的很好 的耗能特性实现隔震的作用。

故设计人 员完全可以像铅芯橡胶支座一样输入对 应参数即可。

图1. 5规范图A. 1支座的等效双线性恢复力模型 2.3各参数如何确定《公路桥梁高阻尼隔旋橡胶支座(JT/T 842-2012)》P24页附录表B.1如F 图所示*B.1 HDR(l)显IB 形翦|6尼支座规略系列4MK序号Ri押力 99Q詁ft*am•足 耳度 Utt Hft nstMWS £*尺寸 «IM尺寸转角 •議力水平Mt 水・MS砂 M/C ILMttd rrrPo kNG MPa h mm Xo mm Xt mm X/ mm tr mm k mtn t mm ti mm t/ mm A mm B mm e rad o> kNK« kHmm K>kMTnm Kh kKjmm K v kM*inm ( % 1 270 532oe149 45 112 157 532020203203400010320 419 0 64 0B6 319 15 1.0 15750 125 175 ：：：3&0 0 009125 4.72 on 0.97 359 15 12(65551371W3403600 006433647076106M217图1・7规范附录表格局部 鉴于2.2中结论，高阻尼橡胶支座的录入完全与铅芯橡胶支座一致，在此不再赘述各参 数的输入。

需要注意的是：高阻阻尼支座规格农中给出了竖向斥缩刚度的值，铅芯橡胶支座 表格中没有此项，但考虑到竖向一般不会出现屈服，故可否参考高阻尼支座竖向刚度量级确 定铅芯橡胶支座其至弹性计算中的盆式支座(高阻尼支座表格中竖向压缩刚度范甬：300-2600kN/mm)o水平 朋服力屈服后 水平 刚度水平 等效 刚度 向缩度 ®:压刚等效阻尼比Qy Ki K 2 K h K r?kNkN/mm kN/mm kN/mm kN/mm% 20 4.19 0.64 0.86 319 15 254.720 730 9735915图1.6规范附录表格摘录3摩擦摆减隔振支朋3.1涉及规范及支座示意图（冃前暂无此类支座的行业规范）3.2摩擦摆支座的力学模熨及恢复力模型F.Pu/縻擦摆隔震支座的力学模型反应了摩擦摆如何利用本身巧妙的构造特性起到隔震作用，核心想法是地黑作用卜，支座h卜•部分可以在接触面（曲面）匕自由的摆动，自重作用卜支座右口恢复的效应。

比较摩擦摆支座的恢复力模型与铅芯橡胶支座（高阴尼橡胶支座），可以发现程序处理方法依然采用线性化的恢复力模型，但需要注意，线性化后的刚度计算方法与前述两种支座有着本质上的不同。

具体内容请参阅北京迈达斯技术有限公司出版的《分析设计原理》8.5.12 $ 节相关内容。

3.3程序中如何实现上述等价线性化模型恢复力模型采用的3个公式含义：（［）“仁”公式表示了支座剪切力（f）与剪切变形（d）的关系。

公式中还将涉及另外三个量：轴力P：可以根据外荷载算得。

曲率半径R：仅与支座构适相关。

其余两个变fiZ.p :|112 3公式求的。

（2）滞回变量z:本公式为微分方程，涉及变量包扌舌：结构刚度k：结构确定刚度既定。

轴力P：由外荷载决定。

等效摩擦系数P :由公式3求的。

Sign：符号函数。

滞回参数：均可采用戏认值0.5.（4）等效摩擦系数p :涉及参数包括：M f/M s：快时、慢时摩擦系数。

r：摩擦系数变化参数。

v：剪切变形速度（剪切位移的导数）注意:左图并不是滞回曲线，表示摩擦系数与加载速度的关系。

设计参数稈序处理方式3慢（快）时摩擦系数（us）用户输入加衩速度时程分析时门动计算摩擦系数变化参数r用户输入滞冋变蚩（Z）滑动前初始曲度k用户输入摩撩摆轴力P时程分析自动计算斥擦系数P恨据公式3自动计处加载速度"Ml时程分析口动计并滞阿循环勞敌aB用户输入（一般采用默认（rto.5）恢复力（f）滑动面半径R用户输入的切位移d及糜擦摆轴力P时程分析时门动计饥ju Z根据公式1 2自动计算通过对输入界而涉及公式的分析可以非常淸晰的了解程序如何模拟摩擦摆支座。

并列表如左图所示。

產捏摆爵畫装S H切弹性支*f =■总d・P・甘zi = pj^[]-|z|2{a sign(d z) + 0}]d It = Jif-( iif-“)exp, v= |d|f♦—Ni r^~\宀丄彳他…一伞ppf (is •厂---------- U［确认匚取消图1.9縻擦摆支座非线性特性值3.4并设计参数如何确定设汁人员选取參数而临2乞|川」：厂家规格农中提供的参数相对较少，如下表所示：理论公 式中刚度k （tt 的取法•摩擦单摆支座（CSR-FPB ）尺寸参数表（二二）（单位：MN-mm ）型号周期 （5）BKiWA W夫度上文度板尺寸下尺寸上/T«W«检A B Al Bl c 0 Cl DI ①I M Im CSRTPB •[・55 -E3003 24444 790 3165 316S 2770 2770 1S65 1S6S U25 1225 200 sso 110 230 3.5 18092 655 3205 3205 2810 2810 1S80 1S80 1240 1240 200 S50 110 230 4 133S4 seo 3205 32OS 2810 2810 1S80 1S80 1240 1240 200 SSO 110 230 4510934 5,5 3205 3205 2810 2810 1S85 1S85 1245 1245 200 SSO 110 230 CSRFPB .I 3 •E3003 26«7 8知 3295 32% 2890 2890 1635 1635 1280 1280 210 S60 115 240 3.5 19737 695 3335 3335 2930 W30 16S0 16S0 1295 1295 210 560 115 2404 1S113 6153335 3335 2930 2930 1650 1650 1295 1295 210 560 115 240 4.51192833353335293029301660166013051305210560115240n系散设计为o.010062、口「帜桝实了需求.对的支瘴・⑵摩擦系数（口 f/|JS ）及I*值：卩二（卩―2$）匕理“v (trVs )°246X|00」0 0.08・ 0.064辻004 002 000(a)常动摩擦材F1A图1.10摩擦摆支座实验数据本例咨询厂家意见后个系数取值如下：型号周期（s ） CSR-FPB・ I -55 -E300| 3 |3.5 44.5（1） 滑动而半径:由理论公式:T=2TTT=3S 可求 R=2. 24一般厂家会提供各规格支座实 验数值（右图为《桥梁减鳶、隔振 支座和装置》P180页插图）通过实脸数据可得到快时及慢 时摩擦系数。