平面向量的教学设计
§2.1 平面向量的基本概念
一、三维目标
1、知识与技能
（１）了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示；
(２)掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念;
并能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系
（3）通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.
2、过程与方法
引导发现法与讨论相结合。

本节课概念与知识点较多也比较抽象，在对学生进行适当的引导之后,应让学生清清楚楚得明白其概念，这是学生进一步获取向量知识的前提;通过学生主动地参与到课堂教学中,提高学生学习的积极性。

体现了在老师的引导下，学生的的主体地位和作用。

3、情感目标与价值观
通过对向量与数量的比较,培养学生认识客观事物的数学本质的能力，并且意识到数学与现实生活是密不可分的,是源于生活，用于生活的。

二、教学重点及难点
1重点：向量的概念，相等向量的概念，向量的几何表示等
2难点:向量的概念和共线向量的概念
个代数量；向量有方向，大小,双重性.
2、向量的几何表示
（类比实数的数轴表示并结合实例过渡到向量的几何表示) 向量的几何表示：用有向线段表示；
3、向量的相关概念
(1)向量的字母表示：用字母a、ｂ(黑体,印刷用)等表示，书写
用a，b等；或用有向线段的起点与终点字母:AB等；（2）向量AB的大小就是有向线段AB的长度(或称模),记作|AB｜；向量方向就是其有向线段的箭头指向。

(３）零向量、单位向量概念:(从向量的大小方面过渡)
①长度为０的向量叫做零向量,记作0。

②长度等于1个单位的向量,叫做单位向量．
４、平行向量定义（从向量的方向关系进行引入)：
①方向相同或相反的非零向量叫做平行向量；
若向量a，b平行，记作a∥b
②我们规定0与任一向量平行，即都有0∥a.
说明:综合①、②才是平行向量的完整定义；
探究:“若a∥b,且b∥c，则a∥c”这个说法正确吗?
(注意与直线平行传递性的区别）
5、相等向量定义：
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
说明：(１）若向量a与b相等,记作a=b；
（２)任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关
．．．．．．．．．．.（结合向量与有向线段的构成要素进行说明,并用课件展示其生成过程)
6、相反向量：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量
7共线向量与平行向量关系:
平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移
到同一直线上（与有向线段的起点无关
．．．．．．．．．．)．.
探究:(１)平行向量可以在同一直线上吗？
（注意与两平行线位置关系的区别）
（２)共线向量可以相互平行吗?
（注意与同在一直线上的线段位置关系的区别）
记做a或AB 线段和向量的理解。

B
a
b
例题导析例1:如图,设Ｏ是正六边形ＡBCDEＦ的中心，在图中所标出的向
量中：
课件给出
(1）试找出与向量FE共线的向量;
(2）确定与向量ＦE相等的向量;
(３)找出向量OA的相反向量．
例2判断下列结论是否正确：
(1）单位向量都相等.
（２)不相等的向量一定不平行．
（3)若非零向量//
AB CD，则 AB//CD．
（４)四边形ABCD中AB DC
，四边形ABCＤ是
平行四边形.
(５)平行向量的方向一定相同或相反．
练习1.已知Ｏ为正六边形ABＣDEF的中心,在以A、B、
Ｃ、D、E、Ｆ、O为起点、终点构成的向量中,
(1）写出与向量AB相等的向
量;
（2）设正六边形的边长为1，则单
位向量有多少个？
例3在4×5排列方格有一个向量
AB以图中的格点为起点和终点作
向量,其中与AB相等的向量有多少个?与AB长度相等
的共线向量有多少个？
（学生口答)给出课件
巩固向量概念及其
几何表示。

让学生能够通过这
些问题，弄清向量学
习中比较容易混淆
的几个基本概念
A.若|a|>|b|,则a>b
=b,则|a|=|b|
≠b,则a与b不是共线向量
a=0,则-a=0
对于下列各种情况,各向量的终点的集合分别是什么图形?。