上述矛盾使得人们想到固体材料除了晶态和非晶态外， 上述矛盾使得人们想到固体材料除了晶态和非晶态外，还 有一种介于晶态和非晶态之间的新的状态，称之为准晶态。 准晶态 有一种介于晶态和非晶态之间的新的状态，称之为准晶态。 准晶态的概念来自于Penrose提出的数学游戏。我们知道正 准晶态的概念来自于 提出的数学游戏。 提出的数学游戏 五边形不能不留空隙的充满一个平面。 五边形不能不留空隙的充满一个平面。但Penrose发现由下面两 发现由下面两 种四边形可以布满空间而不留空隙。 种四边形可以布满空间而不留空隙。
五重旋转对称准晶图案

（a）风筝，（b）箭
Penrose拼接图案
分析两个四边形发现， 分析两个四边形发现，存在两种特 征长度，分别用 和 征长度，分别用1和
τ
表示。 表示。
1+ 5 τ= = 1.618 2
四边形中两种特征长度
准晶态结构的特点：具有长程的取向序而没有长程的平移对 准晶态结构的特点：具有长程的取向序而没有长程的平移对 取向序而没有长程的 称序（周期性）； 称序（周期性）； 取向序具有晶体周期性所不能容许的点群对称性； 取向序具有晶体周期性所不能容许的点群对称性；沿取向 序对称轴的方向具有准周期性， 序对称轴的方向具有准周期性，由两个或两个以上不可公度的 特征长度按着特定的序列方式排列。 特征长度按着特定的序列方式排列。
第十节
准晶态
本节的重点： 本节的重点： 准晶态材料结构； 晶态材料结构；
根据前面对称性的讨论， 根据前面对称性的讨论 ， 晶体没有五次或六次以上的对 称轴， 等人在用快速冷却方法制备的AlMn合金中 称轴，但Shechtman等人在用快速冷却方法制备的 等人在用快速冷却方法制备的 合金中 发现了五重对称的电子衍射图案。 发现了五重对称的电子衍射图案。并且斑点的明锐程度不亚于 晶体情况。 晶体情况。