克劳修斯不等式
Q
Tr
0
dS
0
第四章 热力学第二定律
33
克劳修斯不等式例题
A 热机是否能实现
Ñ TTQQ
2000 1000
800 300
可能
0.667kJ/K 0
1000 K 2000 kJ
如果：W=1500 kJ
Ñ TTQQ
2000 1000
500 300
不可能
0.333kJ/K 0
A 1200 kJ 1500 kJ
36
熵流和熵产
对于任意微元过程有：
定义
dS Q
T
=：可逆过程 >：不可逆过程
熵流：工质与热源之间热交换引起的熵变
dSf
Q
T
熵产：纯粹由不可逆因素引起
dSg 0 永远
dS dSf dSg S Sf Sg
结论：熵产是过程不可逆性大小的度量
内燃机为什么只能将40%左右的热 能转化为机械能呢？或者说燃料燃 烧产生的热能为什么不能全部转化 为机械能呢？
这是由于总有一部分热量在做完功后，随着废气排 入到大气中，造成热量损失。
第四章 热力学第二定律
10
开尔文－普朗克表述 Kelvin－Planck Statement
不可能从单一热源取热，并使之完全转变为 功而不产生其它影响。
火力发电 t1=600oC，t2=25oC
tC =65.9% 实际t =40% 回热和联合循环t 可达50%
第四章 热力学第二定律
27
4-3 熵
熵的导出 定义：熵
比熵
dS Qre
T
ds qre
T
在微元可逆过程中，工质 熵的增加等于工质所吸收 的热量除以工质的热力学 温度。
小知识
于19世纪中叶首先克劳修斯(R.Clausius)引入，式中 S从1865年起称为entropy，由清华刘仙洲教授译成 为“熵”。
热力学第一定律描述： ➢热过程中能量之间数量的关系 ➢未限定热过程进行的方向
满足热力学第一定律的热过程都能够实现吗？
经验告诉我们，满足热力学第一定律的所有热过程不 一定都能够实现，热过程的发生是有方向、条件和限 度的。 热力学第二定律揭示了这一规律。
第四章 热力学第二定律
2
热力学第二定律导入
热力学第二定律的表述内容是什么？
（＝可逆；>不可逆）
第四章 热力学第二定律
35
S与传热量的关系
S1212 S2 S1
Q
12 T
= 可逆 >不可逆 <不可能
针对过程
对于循环 =0
0
Q
T
克劳修斯 不等式
S
Q
T
除了传热，还有其它因素影响熵
不可逆绝热过程 Q 0 dS 0
不可逆因素会引起熵变化 总是熵增
第四章 热力学第二定律
怎样判断任一热过程能否进行，即进行的方 向？
怎样判断任一热过程能够进行的条件，即付 出的代价是什么？
怎样判断任一热过程进行的限度，即热效率 为多少？
今天这节课我们来学习热力学第二定律的相关内容， 同时解答上述几个问题。
第四章 热力学第二定律
3
4-1 自发过程的方向性与热力学第二定律的表述
自发过程：不需要任何外界作用而自动进行 的过程。
2)不可逆热机tIR < 同热源间工作可逆热机tR tIR < tR= tC
∴ 在给定的温度界限间工作的一切热机，
tC最高
热机极限
第四章 热力学第二定律
25
卡诺定理举例
A 热机是否能实现
tC
1 T2 T1
1 300 1000
70%
t
w q1
1200 2000
60%
可能
如果：W=1500 kJ
第四章 热力学第二定律
28
熵的物理意义
定义：熵 dS Qre
T
可逆时
dS 0 dS 0 dS 0
比熵
ds qre
T
Q 0 Q 0 Q 0
熵的物理意义： 熵变表示可逆过程中热交换的方向和大小
第四章 热力学第二定律
29
熵是状态量
dS 0
可逆循环
Q
T
0
Q Q 0
1a2 T
克劳修斯表述：
不可能将热从低温物体传至高温物体而不引 起其它变化 (/而不付出某种代价) 。
开尔文－普朗克表述：
不可能从单一热源取热，并使之完全转变为 功而不产生其它影响。(第二类永动机是不可能制造
成功的)。
第四章 热力学第二定律
7
克劳修斯表述 Clausius statement
不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起 其它变化(/而不付出某种代价)。
放热Q1
制冷系数：制冷装置的工作系数
制冷装置 或热泵
Wnet
Q2 Q2
Wnet Q1 Q2 供热系数：热泵的工作系数
吸热Q2 低温热源
Q1 Q1
Wnet Q1 Q2
1
第四章 热力学第二定律
18
卡诺循环
热一律否定第一类永动机--t>100％不可能 热二律否定第二类永动机--t=100％不可能
传热
机械能--摩-擦转--生变--热-> 热能 自发 机械能<---热 转--机 变--- 热能 代价
热力学第二定律 揭示了热过程进 行的方向、条件 和限度
如果要想使自发过程逆向进行，就必须付出某种代价， 或者说给外界留下某种变化。（条件）
经验和事实表明：自然界一切与热现象有关的过程都 是按照一定方向进行的，都是不可逆的。
பைடு நூலகம்
高温物体
压缩制冷装置：低温物体热量 转移至高温物体
代价：花费机械能
低温物体
压缩制冷装置
即以机械能转变为热能这一自发 过程，作为实现热从低温物体转 移至温物体所必需的补偿代价。
热量不可能自发地、不付代价地从低温物体传至 高温物体。
第四章 热力学第二定律
8
开尔文－普朗克表述 Kelvin－Planck Statement
t,max ?（限度）
卡诺循环与卡诺定理
第四章 热力学第二定律
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卡诺循环
热二律奠基人
法国工程师卡诺 (S. Carnot，1796-1832)， 1824年提出了一种理想热机工作循环。 它由两个可逆定温过程和两个可逆绝热过 程组成。
效率最高
第四章 热力学第二定律
20
卡诺循环——理想可逆热机循环
第四章 热力学第二定律
15
经过一个正向循环， dU 0
根据热力学第一定律，
高温热源
Q1 Q2 Wnet
吸热Q1
循环热效率： 指正向循环所
做的净功Wnet与循环中高温热 热机
Wnet
源加给工质的热量Q1之比值
t
Wnet Q1
Q1 Q2 Q1
1 Q2 Q1
放热Q2 低温热源
循环热效率t用来评价正向循环的热经济性。 显然，t < 1。
第二类永动机：设想的从单一热源取热并
使之完全变为功的热机。
这类永动机
并不违反热力 学第一定律
热源T1
Q吸 第二类
永动机
热机
但违反了热
W
力学第二定律
第二类永动机是不可能制造成功的
第四章 热力学第二定律
12
热力学第二定律的实质
自发过程都是具有方向的（方向） 若想逆向进行必付出代价（条件） 热机的热效率不可能达到100%（限度）
一定条件下，热机的
热效率最大max能达
到多少？
第四章 热力学第二定律
13
4-2 卡诺循环与卡诺定理
热力循环：工质经过一系列的状态 p
变化，重新回复到原来状态的全部
过程。
根据循环中过程是否可逆，可分为：
v
➢ 可逆循环：全部由可逆过程组成的循环；
➢ 不可逆循环：循环中有部分过程或全部过程是不可 逆过程的循环。
800 kJ 500 kJ
27 oC
注意 热量的正和负是站在循环的立场上
第四章 热力学第二定律
34
不可逆过程的熵变
对于任意不可逆循环，根据 克劳修斯不等式
Q
T
0
Q Q
0
1a2 T
2b1 T
Q Q
2b1 T
1b2 T
Q
1a2 T
Q
1b2 T
S12
S12 S2 S1
Q
12 T
不可能从单一热源取热，并使之完全转变为 功而不产生其它影响。
案例1：活塞式内燃机中，燃料 在气缸中燃烧，用燃烧产物作为 工质，推动活塞做功，再由连杆 带动曲轴转动。
那么燃料燃烧后产生的热能, 能够全部转化为机械能吗？
第四章 热力学第二定律
9
限度问题：热机的热效率t不可能等于100%
答案是否定的，即热能不能 100% 转化为机械能。用 得最广泛的内燃机，一般只有40%左右的热能可以转 化为机械能。
第四章 热力学第二定律
16
逆向循环：
消耗功将热量从低温热源转移到高温热源的 循环，如制冷装置循环或热泵循环。
在p-v与T-s图上，逆向循环按逆时针方向进行。
第四章 热力学第二定律
17
根据热力学第一定律， Wnet Q1 Q2
Q1 Q2 Wnet
高温热源
通常用下列两个参数来评价逆向 循环的热经济性:
➢ 热量由高温物体传向低温物体，例如：
Q1
Q2
热水
冷水
➢ 机械能通过摩擦转变为热能，例如汽车刹车时 ➢ 水自动地由高处流向低处 ➢ 电流自动地由高电势流向低电势