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§1－4 物体的受力分析和受力图
分离体——为分析某一物体的受力情况而解除 限制该物体运动的全部约束，将其从相联系的周围 物体中分离出来的物体。
物体的受力图——将物体所受的全部主动力与
约束反力以力的矢量形式表示在分离体上，这样得
§1-3 约束与约束反力
2．光滑面约束
由光滑接触面所构成的约束
特点：物体可以沿光滑的支撑面自由滑动，也可向离 开支撑面的方向运动，但不能沿接触面法线并朝向支撑面 方向运动。
§1-3 约束与约束反力
3．光滑圆柱铰链约束
(1)中间铰链约束
用销钉将两个具有相同直径圆柱孔的物体连接起 来，且不计销钉与销钉孔壁之间摩擦的约束
第一章 静力学基础知识
§1－1力与静力学模型 §1－2静力学公理 §1－3约束与约束反力 §1－4物体的受力分析和受力图 *知识拓展
第一章 静力学基础知识
理解力、刚体和约束等概念。 深刻理解静力学各公理的内涵。 了解各种常见典型约束的性质，会正确 表示各种典型约束的约束反力。 初步学会对物体进行受力分析的方法， 能正确画出研究对象的受力图。
§1-3 约束与约束反力
（3）活动铰链支座 铰链将桥梁、房屋等结构连接在有几个圆柱形滚 子的活动支座上，支座在滚子上可作左右相对运动， 两支座间距离可稍有变化
约束特点：在不计摩擦的情况下，能够限制被连接件 沿着支撑面法线方向的上下运动。
ห้องสมุดไป่ตู้
§1-3 约束与约束反力
固定与活动铰链支座约束
铰链支座
铰链支座结构简图

注意：正负号判断简易方法：把矩形 看作圆心，力的方向、位置不变，把 力首尾相连并包络圆心，如果逆时针 则为正、如果顺时针则为负！
§2－3 平面力偶系的合成与平衡
【例2－3】F＝100 N的力按图示两种情况作用在锤柄上，
柄长 l=300mm，试求力F对支点Ｏ的矩。
解题过程
§2－3 平面力偶系的合成与平衡
光滑圆柱铰链约束
§1-3 约束与约束反力
(1)中间铰链约束 约束特点： 只限制两物体在垂 直于销钉轴线的平面内 沿任意方向的相对移动， 而不能限制物体绕销钉 轴线的相对转动和沿其 轴线方向的相对移动。
§1-3 约束与约束反力
（2）固定铰链支座
圆柱销连接的两构件中，有一个是固定构件
约束特点：能限制物体（构件）沿圆柱销半径方向的 移动，但不限制其转动。
作用力与反作用力
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
公理一的应用
人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就 是利用了作用力与反作用力的原理。
§1-2 静力学公理
二、二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体 上的两个力，使刚体 平衡的必要且充分条 件是，这两个力的大 小相等，方向相反， 作用在同一条直线上。
的效应。
足球
力的外效应
§1-1 力与静力学模型
内效应——力使物体的形状发生变化的效应。
弹簧形变
力的内效应
§1-1 力与静力学模型
4．力的三要素
大小
方向
作用点
力的三要素
§1-1 力与静力学模型
夹紧力作用点的选择
夹紧力作用点的选择
§1-1 力与静力学模型
二、力学模型
模型——对实际物体和实际问题的合理抽象 与简化
§2－3 平面力偶系的合成与平衡
力偶矩——力偶中的一个力的大小和力偶臂 的乘积并冠以正负号，用以表示力偶对物体转动 效应的量度。用Ｍ或Ｍ（F，F′)表示。
M F d
力偶矩是代数量，一般规定：使物体逆时针转动的力 偶矩为正，反之为负。力偶矩的单位是N•m，读作“牛米”。
§2－3 平面力偶系的合成与平衡
§1-3 约束与约束反力
二、几种常见的约束及其约束反力
1．柔性体约束 2．光滑面约束
3．光滑圆柱铰链约束
（1）中间铰链约束
（2）固定铰链支座
（3）活动铰链支座
几种常见的约束
§1-3 约束与约束反力
1．柔性体约束
由柔软而不计自重的绳索、链条、传动带等所 形成的约束
特点：只能承受拉力，不能承受压力。
§1-1 力与静力学模型
受力的木板可以抽象为刚体吗？
刚体
§1-1 力与静力学模型
2．对受力的合理抽象与简化——集中力与分布力
接触面面积很小，则可以将微小面积抽象为一个点， 将受力合理抽象简化为集中力。
接触面面积较大不能忽略时，则力在整个接触面上 分布作用，将受力合理抽象与简化为分布力。
§1-1 力与静力学模型
集中力
分布力
§1-1 力与静力学模型
3．对接触与连接方式的合理抽象与简化 ——约束
约束是构件之间的接触与连接方式的抽象与简化。
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
二、二力平衡公理（公理二）
三、加减平衡力系公理（公理三）
四、力的平行四边形公理（公理四）
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
§1-3 约束与约束反力
巧夹球形工件 用平口钳夹球形工件很难夹紧，这是因为平面与 球面接触，接触面积小（理论上为点接触），要产生 一定大小的约束反力F１、F2和摩擦刀矩M２，与轴向 力F和切削力矩M１平衡，需要很大的夹紧力，易损坏 球形工件。若用螺母代替，将是环面接触，加大了接 触面积，改变了约束条件。因此，只需较小的夹紧力， 就可使球形工件夹得很牢固。
2．力偶的表示方法
力偶可用力和力偶臂来表示，或用带箭头的弧线表 示，箭头表示力偶的转向，M表示力偶的大小。
§2－3 平面力偶系的合成与平衡
2．平面力偶系的平衡
必要和充分条件——所有力偶矩的代数和等于零。
M
i
0
§1-3 约束与约束反力
一、约束与约束反力
二、几种常见的约束及其约束反力
§1-3 约束与约束反力
二力平衡公理示意图
§1-2 静力学公理
二力平衡条件只适用于刚体。 二力等值、反向、共线是刚体平衡的必要与充分条件。 对于变形体，二力平衡条件只是必要的而非充分条件。
受等值、反向、共线的两个压力作 用的绳索不能保持平衡
§1-2 静力学公理
公理二的应用
二力构件——只有两个着力点而处于平衡的构件。 二力杆——略去自重和伸长的二力杆状构件。
一、力矩
1．力对点的矩
力对点的矩
扳手旋转螺母
§2－3 平面力偶系的合成与平衡
力F对O点之矩——力的大小F与力臂 Lh 的乘 积冠以适当的正负号，以符号Ｍo（F）表示。
Ｍo（F）＝ F Lh
正负规定：力使物体绕矩心逆时针方向转动时， 力矩为正，反之为负。力矩的单位名称为牛顿· 米， 符号为Ｎ· m。 力矩为零的两种情况：（1）力等于零；（2） 力的作用线通过矩心，即力臂等于零。
§1-1 力与静力学模型
一、力
§1-1 力与静力学模型
1．力的概念
当某一物体受到力的 作用时，一定有另一物体 对它施加这种作用。
力是物体间相互的机械作用。
§1-1 力与静力学模型
2．施力物体和受力物体
施力物体和受力物体是相对具体受力分析而言的。
§1-1 力与静力学模型
3．力的效应
外效应——指力使物体的运动状态发生改变
四、力的平行四边形公理（公理四）
作用于物体上同一点的两个力，可以合成为 一个合力，合力也作用于该点上，其大小和方向 可用以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对 角线来表示。
力的平行四边形公理
人力队伍与大象
§1-2 静力学公理
力的三角形——将力矢F1、F2首尾相接（两个 力的前后次序任意）后，再用线段将其封闭构成一 个三角形。封闭边代表合力FR。这一力的合成方法 称为力的三角形法则。 FR = F1 + F2
§1-3 约束与约束反力
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巧夹球形工件
钳工在球形工件上加工孔时， 直接用平口钳很难夹紧。如右图 所示，若在平口钳上放置两个螺 母，将球形工件夹在两个螺母中 间，可使球形工件夹得很牢固。
巧夹球形工件
1－平口钳 3－球形工件 2－螺母 4－钻头
§1-3 约束与约束反力
巧夹球形工件
其原因是：增加了螺母与钳口平面、螺母与球形工件之 间的接触面，限制了球形工件的上下移动和绕钻头轴线的转 动。因此，钻头钻孔时作用于球形工件的轴向力F与螺母的 约束反力F1y与F2y平衡;两螺母的约束反力F1x与F2x平衡。如下 图b所示；圆周的切削力矩M１与螺母的摩擦力矩M２平衡，如 下图c所示。 4
主动力 定 约束反力
促使物体运动或有运 阻碍物体运动的力，随主动 动趋势的力，属于主动 力的变化而改变，是一种被动 义 力，工程上常称为载荷 力
大小未知，取决于约束本身 的性质，与主动力的值有关， 特 大小与方向预先确定， 可由平衡条件求出。约束力的 可以改变运动状态 作用点在约束与被约束物体的 征 接触处。约束力的方向与约束 所能限制的运动方向相反
两个物体间的 作用力与反作用力 总是同时存在、同 时消失，且大小相 等、方向相反，其 作用线沿同一直线， 分别作用在这两个 物体上。
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
作用力与反作用力永远是 成对出现 已知作用力就可以知道反 作用力，两者总是同时存在， 又同时消失
§2－3 平面力偶系的合成与平衡
【例2－4】圆柱直齿轮受啮合力F的作用。设F =1400N，
压力角α＝20°，齿轮的节圆（啮合圆）半径r=60mm，试
计算力F对轴中心O的矩。
解题过程
§2－3 平面力偶系的合成与平衡
3．力矩的平衡条件
（1）杠杆平衡应用实例
§2－3 平面力偶系的合成与平衡