开始 输入r S ←π×r2 输出S 结束
输入、输出 框：表示一 个算法输入 和输出的信 息，可用在 算法中任何 需要输入、 输出的位置.
算法的三种基本逻辑结构： 顺序结构、选择(条件)结构、循环结构.
顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句
之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行
的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成 A
i=i+ 1
否
i>n-1 或r=0?
循环结构
是
①
①
条件结构 否
r =0?
是
n不是质数 n是质数
结束
从上面的程序框图中,不难看出以下三种不 同的逻辑结构.
输入n i=2
求的n余除数以r i
i=i+1 否
i≥n或r=0?
r=0?
是
n不是质数
否
n是质数
是
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由 三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构 就是顺序结构、循环结构、选择结构.以后分 别介绍这三种结构．
语句A 语句B
左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执 行的,只有在执行完语句Ａ指定的 操作后,才能接着执行语句Ｂ所指 定的操作．
例1:有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在
了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将
其互换，请你设计算法解决这一问题.
解：算法利步用骤S1，如S2下，：…代替第一步，第二步， … 第一步 取一只空的墨水瓶，设
(1)起止框:框内填写开始、结束,任何程序框 图中，起止框是必不可少的；
(2)输入、输出框:框内填写输入、输出的 字母、符号等;
(3)处理框(执行框):算法中需要的算式、 公式、对变量进行赋值等要用执行框表示.
(4)判断框:当算法要求在不同的情况下执 行不同的运算时，需要判断框.框内填写 判断条件.
开始
S=0 I=1
I≤5?
否 输出S
结束
起止框 处理框
表示赋值或计算， 通常画成矩形
I=I+1
S=S+I 是
输入、输出框
表示输入、输出操作， 一般画成平行四边形框
一、流程图
1.流程图的概念 流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中 图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符 号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次 序。
例1 求两个实数 a,b 的算术平均值 aver.
解：用数学语言
开始
S1: 输入两个实数 a,b ；
输入 a,b
S2：计算 c=a+b；
c←a+b
S3: 计算 aver=c/2；
aver←c/2
S4: 输出 aver.
输出aver
结束
二、顺序结构及框图表示
1.顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个处 理的结构称为顺序结构.
2.顺序结构的流程图
语句A 语句B
顺序结构是最简单、 最基本的算法结构,语句与 语句之间,框与框之间是按 从上到下的顺序进行的.它 是由若干个处理步骤组成 的,这是任何一个算法都离 不开的基本结构.
3.画顺序结构程序框图时注意事项
(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少； (2)在算法过程中，第一步输入语句是必不 可少的; (3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流 程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序 执行算法步骤．Βιβλιοθήκη 第四步：输出三角形的面积S
S
输入 a,b,c p 1 (a b c)
2
p( p a)( p b)( p c)
输出S
结束
例4.请设计求半径为10的圆面积的算法．
解：算法步骤如下： 解：算法步骤如下：
S1 S ←π×102；
S1 输入r.
S2 输出S.
S2 S ←π×r2；
S3 输出S.
流程图
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法 的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用 图形方式来表达它.
例如上一节“求1+2+3+4+5的一个算 法”可以用以下形式来表达.
表示算法的开始或 结束，常用圆角矩 形表示
流程线
表示执行步骤的路 径可用箭头线表示
判断框
根据条件决定执行 两条路径中的某一 条，一般画成菱形
程序框
名称
终端框 （起止框） 输入、输出框
处理框 （执行框）
判断框
流程线
连接点
功能
表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和 输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成立,成立 时在出口处标明“是”或“Y”； 不成立时标明“否”或“N”.
连接程序框
连接程序框图的两部分
3.四种基本框图的及其功能用法:
其为白色； 第二步 将黑墨水瓶中的蓝墨水
装入白瓶中； 第三步 将蓝墨水瓶中的黑墨水
装入黑瓶中； 第四步 将白瓶中的蓝墨水装入
蓝瓶中.
S1 p←x； S2 x←y； S3 y←p；
例.已知两个单元分别存放了变量x和y，试交换这两 个变量的值．
自然语言 图形语言－流程图
解：典型错误： 解：算法步骤如下： 开始
自然语言
第一步：给定大于2的整数n. 第二步：令i=2 第三步：用i除n,得余数r.判断余数r是否为0,若是,则n 不是质数,结束算法；否则,将i的值增加1,仍用i表示 这个数. 第四步：判断i是否大于n-1,若是,若是,则n是质数；否 则,返回第三步.
程序框图
开始
顺序结构
输入 n i =2
求n除以i的余数 r
S1 x←y；
S1 p←x；
p←x
S2 y←x；
S2 x←y；
x←y
起止框：表示一 个算法的起始和 结束，是任何流 程图不可少的.
允许 x←x＋1 不允许
x＋1←x
S3 y←p；
流程线： 表示算法 执行步骤 的路径
y←p 结束
处理框：赋值、 计算，算法中处 理数据需要的算 式、公式等分别 写在不同的用以 处理数据的处理 框内.
例3.已知一个三角形的三边边长分别为 a,b,c 利用海伦-
秦九韶公式,( S
p( p a)( p b)( p c)
,p
abc
2
),设
计一个算法,求出它的面积,并画出算法的程序框图.
语言
框图
开始
第一步：输入 a,b,c 的值
第二步：计算 p a b c
2
第三步：计算S p( p a)( p b)( p c)
4.画流程图的规则
(1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3) 任意两个程序框之间都存在流程线. (4)在程序框图中,除起止框外,任意一个程序框都只有
一条流程线“流进”,输入、输出框、处理框都只有 一
条流程线“流出”,判断框一定有两条流程线“流 出”.
设计“判断整数n(n>2)是否为质数”的算 法