第２ Ｏ卷第 ６期
２１年 １ ０１ ２月
测
绘
工
程
Ｖｏ． Ｏ № ． １２ ６
Ｄ ｅ ．。 ０１１ ｃ ２
ＥＮＧＩ ＥＲＩ ＮＥ ＮＧ Ｕ ＲＶＥＹＩ ＯＦ Ｓ ＮＧ ＡＮＤ ＡＰ ＮＧ Ｍ ＰＩ
精 密 单 点 定 位 及 其 精 度 分 析
邱 中军 陈景平 房 颖 毕 强 郭 鑫 ， ， ， ，
ｄ ｉｎ ｉｔＡ Ｎ ＋ （ （ｔ ，Байду номын сангаасｉ） ／Ｌ － ｉ ｉ ｏ － Ｏ Ｌ 一 （Ｏ Ｌ ） ｑ ｄ ｍｕｔ Ｌ ）＋ ｅ （ ｉ） ． ２ ｔ ， ） － ｌ ／ （ （ Ｌ ）（）
其 中式 （） 由伪距 法 定 位 数学 模 型 推 出 ， （ ） １是 式 ２ 是
Ｋｅ ｒ ｓ： ｙ ｗｏ ｄ ＧＰＳ；ｐｒ ｃｓ ｉ ｏｓｔｏｎ；Ｉ ｅ ｉｅ ｐｏ ｎｔｐ ｉｉ ＧＳ
ＧＰ Ｓ技术 投入 使用 以来 ， 测 量领 域 得 到 广泛 在
（Ｐ ） Ｚ ｍｂ ｒ ｅ于 １ ９ 提 出ｌ ， 技 术 的思 Ｊ Ｌ 的 ｕ ｅｇ ９ ７年 ２该 ］ 路是从 解决 ＧＰ Ｓ定位 误差 着 手 ， Ｇ Ｓ定 位 中 ， 在 Ｐ 主 要 的误 差来 源 于 ３ ， 类 即轨 道误 差 、 星钟 差和 电离 卫
Ｔｈ ｖ ｔ ｕ ｖ ｙｎ ｎ ａ ｐｎ ｎ ｔｔ ｔ ｆＪａ ｇｘ ｏ ｉｃ ，Ｎａ ｃ ａ ｇ ３ ０ ０ ，Ｃｈｎ ） ｅＦｉｓ ｒ ｅ ｉｇ ａ ｄ Ｍ ｐ ｉｇ Ｉ ｓｉ ｅｏ ｉｎ ｉ Ｓ ｕ Ｐｒｖｎ ｅ ｎ ｈ ｎ ３ ０ １ ｉａ
Ａｂ ｔａ ｔＴｈ ｔ ｄ ｎ ｒ ｄ ｃ ｄ ｔ ｅｐ ｉｃｐｅｏ ｒ ｃｓ ｏｎ ｏ ｉｉｎ （ Ｐ ，ａ ｄ ａ ａｙ ｅ ｈ ｒ ｃｓｏ ｆ ｓｒ ｃ ： ｅｓｕ ｙ ｉ ｔｏ ｕ ｅ ｈ ｒｎ ｉｌ ｆｐ ｅ ｉｅ ｐ ｉ ｔｐ ｓｔ ｏ Ｐ Ｐ） ｎ ｎ ｌｚ ｄ ｔ ｅｐ ｅ ｉｉｎ ｏ
等） 。应 用该 方 法 ， 户 通 过 一 台 含 双 频 双 码 ＧＰ 用 Ｓ 接收 机就 可 以实 现在数 千平 方公 里 乃至全 球 范 围内 的高 精度 定位 ， 且定 位 中无需 地 面基准 站 的支持 ， 并
精密 单点 定位 方 法 ， 别 计 算并 处 理 分 析 。观 测 数 分 据 和精 密 星历 及 精 密 钟 差 等 数 据 直 接 从 网 站 上 下 载， 分别 计算 各跟 踪 站 的精 密单 点 定 位 坐标 和普 通 单点 定位 坐标 。精 密单 点定 位坐 标 与普通 的非 精密 单点 定位 坐 标 分 别 和 Ｉ ＧＳ发 布 的 跟 踪 站 已知 坐 标 成果 比较 ， 算 出 ２种单 点定 位 方 法 的解 算 精 度 及 计
ＷＧ ８ ４坐标 。同时 将 采 集 的 ＧＰ Ｓ原 始 观 测 数 据 与附 近 的 Ｉ ＧＳ跟踪 站 Ｂ Ｆ （ ｇ ） Ｃ Ｊ Ｓ ２ 京 、 ＨＡＮ（ 春 ） 长
ｄ ｉｎ ｉ ｄ ｍｕｔ Ｐ（Ｌ ）＋ｅ Ｐ（ ｉ ） （ ） ／Ｌ ＋ ｌ ／ ｏ ｉ （ Ｌ ） ， １
（ 一 』＋ ｃ ｄ — ｄ ） ｄ ｏ ｂ＋ ｄ ｔｏ Ｌ） Ｄ （ ｔ Ｔ ＋ ｒ ｒ ｐ—
（ ． ｉｎ Ｐｒ ｖｎ ｅＷ ａｅ ｓ ｕ ｃ ｎ ｄ ｏ ｏ ｒＳ ｒｅ ｉｇ ａ ｄ Ｍ ａ ｐｎ ｓ ａｃ ｎ ｔ ｕ ｅ Ｃｈ ｎ ｃ ｕ ３ ０ ２，Ｃｈｎ ；２ １ Ｊｌ ｏ ｉｃ ｔｒＲｅｏ ｒｅａ ｄ Ｈｙ ｒ ｐ ｗｅ ｕ ｖ ｙｎ ｎ ｐ ｉｇ Ｒｅ ｅ ｒｈ Ｉ ｓｉ ｔ， ａ ｇ ｈ ｎ １ ０ １ ｉ ｔ ｉａ
层延 时 。如果 采用 双 频 接 收机 ， 以利 用 Ｌ 可 Ｃ相 位
应用 ， 而这些 应 用 中， 般 都 采 用 ＧＰ 一 Ｓ相 对 定 位 的
作 业方 式 ， 通过组 成 双差 观测值 消 除接 收机钟差 、 卫 星 轨道误 差 等公 共误 差 及 削 弱 对 流 层延 迟 、 离层 电 延 迟等 相关 性强 误 差 的 影 响 ， 高 精度 。这种 作 业 提 方 式无需 考 虑复 杂 的误差模 型 ， 具有解 算模 型 简单 、
这些 缺点 ， 出 的绝对 定位方 法 。 提
ｌ 精 密 单 点 定位 技 术 的 原 理
精 密 单 点 定 位 技 术 由 美 国 喷 气 推 进 实 验 室
收 稿 日期 ：０ １Ｏ 一 １ ２ １ 一６Ｏ 作 者 简 介 ： 中 军 （ ９ ３ ） 男 ， 级 工 程师 邱 １７ ， 高
Ａｎ ａ ｌ ｓ ｓ ｏ ｅ ｉ ｅ ｐｏ ｎ ｓ ｔｏ ｎ ｔ ｒ ｃ ｓｏ ｎａ ｙ ｉ ｆ ｐｒ ｃ ｓ ｉ ｔｐｏ ｉｉ ｎ ａ ｄ ｉｓ ｐ ｅ ｉｉ ｎ
ＱＩ Ｚ ｏ ｇｊ ｎ ，Ｃ Ｕ ｈ ｎ － ＨＥ ｉｇｐｎ 。 Ｆ ｕ Ｎ Ｊｎ — ｉｇ ， ＡＮＧ ｎ Ｂ ａ ｇ ， Ｙｉｇ ， ＩＱｉ ＧＵＯ Ｘ ｎ ｎ ｉ
路 径效 应 和噪声 影 响 。
３ 应 用 方 案
４ 结 果 分 析
解 算得 到 ＿ 。 ３ ｊ
的单 点定 位 方 法 虽 然 可 以 在 任 一 时 刻 用 一 台 Ｇ Ｓ Ｐ 接 收机 获得 ＷＧＳ ４坐 标 系 的 三 维 坐标 ， 是 精 度 ８ 但 较差 ， 能满 足精 密 的 海洋 测 量 和 一 些 特殊 工 程 的 不
需要 ＿ ， 密单 点定 位 （ Ｐ ） １精 ］ Ｐ Ｐ 即为克 服 Ｇ Ｓ定 位 的 Ｐ
定位 。依据测距的原理 ， 其定位原理与方法主要有 伪距 法定 位 、 波相位 测量 定位 以及 差 分 ＧＰ 载 Ｓ定位
等 。在精 密单 点 定位 时 由 于为 单 个 点 定 位 ， 以 主 所 要从 伪距 法 和载 波相 位测 量 ２种方 法讨论 精 密单 点 定位 的数学模 型 。根 据伪 距法定 位 数学模 型和载 波 相位 定 位数 学模 型 ， 加 以 考 虑 多路 径 效 应 和 噪声 再 影 响可 推 出精 密 单点 定位 的数 学模 型为 ［ ５ ］
组合 ， 消除 电离层 延 时 的影 响 。如 果 选择 地 心 地 固 系表示 卫 星轨道 ， 计算 的参 考框架 同为地 心地 固系 ，
定 位精 度高 等优 势 。但 其 也 存 在 一 些不 足 ， 如作 业
时 至少 有一 台接 收机 置 于 已知 站 上 观测 ， 响 了作 影 业 效率 ， 高 了作 业成 本 。另外 ， 着距 离 的增 加 ， 提 随 对 流层延 迟 、 电离 层延 迟等 误差 的相关 性 减弱 ， 必须
为达 到 ｄ 级甚 至 ｃ 级 的定位 精度 ｌ ， 密单 ｍ ｍ ＿ 精 】 ］ 点定位关 键 之处在 于 ： ①在 定 位 过 程 中需 同 时采 用 相位 和伪距 观 测值 ； 卫 星 轨 道 精 度 需 达 到 ｅ 级 ② ｍ 水平 ； ③卫 星钟 差改 正 精 度需 达 到 亚 ｎ 量 级 ； 需 ８ ④ 考 虑 更 精 确 的 其 他误 差改 正模 型 。根 据 Ｉ ＧＳ产 品 报告 ，Ｇ Ｉ Ｓ提供 的卫 星轨道 精 度 能够 达 到 ２ ３ｃ ～ ｍ， 卫星钟 差 的精度优 于 ０ １ｎ ， 够 满 足精 密 定 位 的 ． ｓ 能
的原 始 观 测 数 据 联 合 解 算 ， 用 Ｂ Ｆ （ 京 ） 并 ＪＳ 北 、
ＣＨＡＮ（ 长春 ） 的 已知 坐 标 作 为 起 算 点 进 行 平 差 站 计 算 ， 算所 得 的坐 标 与 精 密单 点 定 位 求 得 的 坐标 计 相 比较 ， 析其 差值 。 分
由载波相位法定位模型推出， 两式主要 又考虑 了多
其 与 已知坐标 的差 异 。
表 １ Ｇ ｓ精 密 星 历 和 卫星 钟 差 Ｐ
不受 作用 距离 的限制 ［ ， ４ 可广 泛应 用 于科 学考察 、 ］ 大 面积 测量 等 。
２ 精 密单点定位数 学模 型
在 ＧＰ Ｓ定 位 中 ， Ｓ卫 星是 高 速 运 动 的卫 星 ， ＧＰ 其 坐标 值 随 时 间 在 快 速 变 化 着 。需 要 实 时 地 由 ＧＰ Ｓ信 号 测量 出测 站 至卫 星 之 间 的距 离 ， 时 地 由 实 卫 星导航 电文解 算 出卫 星 的坐 标 值 ， 进 行 测 点 的 并
ＰＰ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ＧＰ ｒ ｃ ｉ ｇ ｓ ａ ｉ ｎ ｌ ｃ ｔ ｄ ｉ ａ ｔＣｈ ｎ ｓ ｔ ｅｅ ａ ｐ ｅ Ｔｈ ｅ ｕ ｔｉ ｄ ｃ ｔ ｄ ｔ ａ ｈ Ｐ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ Ｓ ｔ ａ ｋ ｎ ｔ ｔ ｏ ａ ｅ ｎ ｅ ｓ ｉ ａ ａ ｈ ｘ ｍ ｌ ． ｏ ｅ ｒ ｓ ｌ ｎ ｉａ ｅ ｈ ｔ ｔ ｅ ｅ ｒ ｒｏ Ｐ ｗ ａ ｅ ｓ ｔ ａ ． ｉ ｈ ｔ ｔｏ ｒｏ ｆ ＰＰ ｓ ｌ ｓ ｈ ｎ ０ ２ ｍ ｔ ｅ ｓ ａ ｉ ｎ，ａ ｄ ｔ ｉ ｅ ｈ ｄ ｃ ｎ ｂ ｄ ｌ ｐ ｌ ｄ ｉ ｏ ｅｌ ｎ ｕ ｖ ｙ ｎ ｎ ｈ ｓｍ ｔ ｏ ａ ｅｗｉ ｅ ｙ ａ ｐ ｉ ｓ ｍ ｄ ｓ ｒ ｅ ｅ ｎ ａ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ ｏ ｅ ｎ ｓ ｒ ｅ ｉ ｇ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｃ ａ ｕ ｖ ｙ ｎ ．
要求 。精 密单点 定位 的优点 在 于进行 精密 单点 定位
测
绘
工
程
第 ２ Ｏ卷
时， 除能解 算 出 测 站 坐 标 外 ， 同时 解 算 出 接 收 机 钟 差、 卫星 钟差 、 电离 层 和 对 流 层 延 迟 改 正 信 息 等 参 数， 这些 结果 可 以满足 不 同层次 用户 的需 要 （ 如研究 授时 、 电离 层 、 收 机 钟 差 、 星 钟 差 及 地 球 自转 接 卫
Ｐ（ ）一 ｐ＋ ｃ ｔ ｄ ）＋ ｄ ｏ ｂ＋ ｄ ｔｏ Ｌｉ （ｄ — Ｔ ｒ ｒ ｐ＋
第 二种方 法 利 用 我 院在 某 机 场 用 徕 卡 １ ３ ２０双 频 ＧＰ Ｓ接 收机 采 集 的 Ｇ Ｓ原 始 观 测 数 据 来 计 算 。 Ｐ 数 据 观测 时间 为 ６ｈ 采 样率 为 １ 。精密 星历 及精 ， ５Ｓ 密 钟差 等数 据直 接从 网站 上 下 载 ， 算 各 点 的精 密 计