第7卷
第1期
吴胜和等 : 多点地质统计学
理论、应用与展望
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现有的储层随机建模的另一途径是基于目标的 方法 , 它是以目标物体为基本模拟单元 , 进行离散 物体 的 随 机 模 拟 ( Haldorsen and Damsleth, 1990; Holden et al , 1998) 。主要方法为示性点过程 ( 亦 称标点过程) , 其根据先验地质知识、点过程理论及 优化方法 ( 如模拟退火 ) 表征目标地质体的空间分 布, 因此这种 方法可以较好地再 现目标体几何形 态。但这种方法亦有其不足: 1) 每类具有不同几 何形状的目标均需要有特定的一套参数 ( 如长度、 宽 度、厚度等) , 而对于复杂几何形态 , 参数化较为困 难; 2) 由于该方法属于迭代算法, 因此当单一目 标体内井数据较多时 , 井数据的条件化较为困难 , 而且要求大量机时。 鉴于传统的基于变差函数的随机建模方法和基 于目标的随机建模方法存在的不足 , 多点地质统计 学方法应运而生。在多点地质统计学中 , 应用 训 练图像 代替变差函数表达地质 变量的空间结构 性, 因而可克服传统地质统计学不能再现目标几何 形态的不足, 同时, 由于该方法仍然以象元为模拟 单元, 而且采用序贯算法 ( 非迭代算法 ) , 因而很容 易忠实硬数据, 并具有快速的特点 , 故克服了基于 目标的随机模拟算法的不足。因此 , 多点地质统计 学方法综合了基于象元和基于目标的算法优点, 同 时可克服已有的缺陷。
多点地质统计学是相对于传统的两点地质统计 学而言的。地质统计学是法国巴黎国立高等矿业学 院马特隆教授 ( G Matheron) 于 1962 年创立的。最 初应用于采矿业中, 主要解决矿床普查勘探、矿山 设计到矿山开采整个过程中各种储量计算和误差估 计问题。后来在石油工业中得到了迅速的发展, 主 要 应 用 于 储 层 表 征 与 建 模 中 ( Haldorsen and Damslet h, 1990; Srivastava, 1994; 裘怿 楠和贾爱 林, 2000; 王 家 华 和 张 团 峰, 2001; 吴 胜 和 等 , 1999) 。 传统的地质统计学在储层建模中主要应用于两 大方面: 其一, 应用各种克里金方法建立确定性的 模型, 这类方法主要有简单克里金、普通克里金、 泛克里金、协同克里金、贝叶斯克里金、指示克里 金等 ; 其二, 应用各 种随机建 模的方法 建立可选
油学 院北京研究生部 , 获硕士学位 ; 1998 年毕业于石油大学 ( 北京 ) , 获博士学位 。 现为石油 大学( 北京 ) 教授 、 博 士生导师 , 主要从事储层地质学 、 油藏描述及三维地质建模的教学与科研工作 。
Multiple point geostatistics: theory, application and perspective
Wu Shenghe Li Wenke
Univer sity of Petr oleum, Beij ing 102249
Abstract
T his paper presents systematically the principle and met hods of mult iple point geo
分别处于 s k 1
s kn 状态时的概率, 也可表述为 n 个 = 1, n} ( 1)
数据指示值乘积的数学期望 , 即 : Prob { d n } = P rob { S ( u ) = sk ;
n
= E [
= 1
I ( u ; k )]
在实际建模过程中 , 上述多点统计或概率难于 通过稀疏 的井资料来获取 , 而需要借助于训 练图 像。训练图像为能够表述实际储层结构、几何形态 及其分布 模式的数字化图像。对于沉积相建 模而 言, 训练图像相当于定量的相模式, 它不必忠实于 实际储层内的井信息, 而只反映一种先验的地质概 念, 如图 2 ( b) 为一个反映河道( 黑色 ) 与河道间 ( 白 色) 分布的训练图像。一个给定的数据事件的概率 则可通过应用该数据事件对训练图像进行扫描来获 取。 对于任一给定的数据样板 T , 定义 侵 蚀的 训练 图像
st at ist ics, and a case study of stochast ic modeling is made, t aking t he f luv ial reservoir of the M inghuazhen Format ion of Neog ene in a certain block of Bohai Bay Basin in China as an example Mult iple point geost atistics is a promising discipline in stochastic reservoir modeling T his ap proach combines t he easy conditioning of pix el based algorit hms w ith the ability t o reproduce object ge ometry of object based techniques It overcomes t he draw backs that t radit ional variogram based tw o point geost at ist ics can not ex press joint variabilit y of more than tw o locat ions at a time and reproduce crisp geometries T hrough t he t heory and case analysis som e present problems and further study sug gestions are discussed such as t he st at ionarity of training images, object cont inuity, and int egration of sof t informat ion Key words multiple point geost at istics, reservoir, stochast ic modeling About the first author Wu Shenghe, born in 1963, was graduated w ith a B S degree f rom East China Petroleum Instit ute in 1983, obtained a M S degree f rom Beijing Graduate School of East China Pet roleum Inst it ute in 1986, and received his Ph D degree f rom Universit y of Petroleum in Beijing in 1998 Now he is a prof essor at Universit y of Pet roleum ( Beijing ) , and is mainly engaged in reservoir geolog y, reservoir descript ion and 3D geological modeling
摘 要 系统地介绍了多点地质统计学的基本原理 及方法 , 并 以我国 渤海湾 盆地某区 块新近 系明化 镇组河
流相储层为例 , 进行了多点统计学随机建模的实例分析 。 多点地质统计学为储层随机 建模的国 际前沿研究 方向 。 该方 法综合了基于象元的方法易忠实条件数据以及基于 目标的方 法易再 现目标 几何形 态的优 点 , 同时克 服了传 统的基于变差函数的二点统计学不能表达复杂空间结 构和再 现目标 几何形 态的不足 。 通过理 论与实 例研究 , 分 析了 目前多点统计学尚存在的问题 ( 包括训练图像平稳性 问题 、 目标连续性问题以及综 合软信息 的问题等 ) 及未来 发展的方向 。 关键词 多点地质统计学 储层 随机建模 第一作者简介 吴胜和 , 男 , 1963 年生 , 1983 年毕业于华东石油学院 , 获学士学位 ; 1986 年毕业 于华东石
第7卷 第1期 2005 年 2 月来自古地理
学
报
JOU RNAL OF PALA EOG EOG RAPHY
Vol 7 N o 1 Feb 2005
文章编号 : 1671- 1505 ( 2005) 01- 0137- 08
文献标识码 : A
多点地质统计学
吴胜和
理论、应用与展望
李文克
石油大学 , 北京 102249
Caers J and Zhang T 2002 M ultiple point Geost at ist ics: a quantit at ive vehicle f or int egrat ing geologic analogs int o multiple reservoir models
图 1 不能充分反映空间各向异性的变差函数 ( Caers and Zhang, 2002 ) F ig 1 T he variogram as a poor descr iptor of geolog ical hetero geneity
a、 b 和 c 为用黑色、白色图元代表的弯曲河道的 3 种不同空间结构 ; d 和 e 分别代表 3 种结构东西方向和南北方向的变差函数
国家
十五 重大科技攻关项目 ( 2001BA 605A09) 部分研究成果 改回日期 : 2004 年 8 月 19 日
收稿日期 : 2004 年 5 月 31 日
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古
地
理
学
报
2005 年 2 月
的、等可能的地质模型 , 这类方法主要有高斯模拟
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多点地质统计学的提出