12.1 平面上点的坐标(1)

学习目标：

1.通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等.体会平面上的点与有序实数对之间的对应关系.

2.认识并能画出平面直角坐标系.

3.能够在给定的直角坐标系中，会由坐标描点，由点写出坐标；

学习重点：

正确认识平面直角坐标系，能由点写出坐标，由坐标描点.

学习难点：

各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系.

一、学前准备

1.数轴:规定了______、_______、__________的_____叫做数轴

数轴上的点与______是一一对应.

2.如图是某班教室学生座位的平面图,请描述小明和王健同学座位的位置______________、_________________.

1 2

3 4 5

6

想一想：怎样表示平面内的点的位置？

3. 平面直角坐标系概念：

平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.

水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；

竖直的数轴为 或

，取向 为正方向；

两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 .

4.如何在平面直角坐标系中表示一个点: (1)以P（-2，3）为例，表示方法为：

P点在x轴上的坐标为 ,P点在y轴上的坐标为 ，

P点在平面直角坐标系中的坐标为(-2,3)，记作P（-2，3）

强调：X轴上的坐标写在前面。

(2)写出点A、B、C的坐标.______________________

(3)描点：G（0，1），H（1，0）（注意区别）

思考归纳：原点O的坐标是(___,____), 第二象限 第一象限

横轴上的点坐标为（___,___） ， (___,____) （___,___）

纵轴上的点坐标为（__,___）

注意：平面上的点与有序实数对是一一对应的.

5.象限：(1) 建立平面直角坐标系后，

坐标平面被坐标轴分成四部分， 第三象限 第四象限

分别叫_________，__________， （___,___） （___,___）

__________和____________。

(2)注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限

练一练：

1.点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上.

2.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在( )

A.第一象限; B.第二象限; ¬C.第三象限; D.第四象限

预习疑难摘要________________________________________________________

____________________________________________________________________ 二、探究活动

(一)师生探究•解决问题

例1：把图中A、B、C、D、E、F各点对应的坐标填入下表:

点 横坐标 纵坐标 坐 标

A 4 2 (4,2)

B

C

D

E

F

例2:在平面直角坐标系中描出出下列各点:

A(3,4), B(3,-2),

C(-1,-4), D(-2,2),

E(2,0), F(0,-3)

(二)独立思考•巩固升华

填空:

坐标

点的位置 横 坐 标 纵 坐 标

第一象限 + + 第二象限

第三象限

第四象限

X轴上 正半轴

负半轴

正半轴

Y轴上 负半轴

原 点

三、自我测试

1.如图1所示,点A的坐标是 ( )

¬ A.(3,2);¬B.(3,3); C.(3,-3)¬; D.(-3,-3)

¬2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( )

A.A点¬ B.B点 ¬C.C点¬ D.D点

¬3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( )

¬ A.点A¬ B.点B ¬C.点C¬ D.点D

¬

¬4.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_____象限;当a____,b_____时,M 在第二象限;当a_____,b______时,M在第四象限;当a<0,b<0时,M在第_____象限.

四、应用与拓展

1.如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?

五、反思与修正