经典线性回归模型的诊断与修正下表为最近20年我国全社会固定资产投资与GDP的统计数据：1
年份国内生产总值（亿元）GDP 全社会固定资产投资（亿元）PI
1996
199779715
1998
1999
2000
2001
2002
2003137422
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014643974
2015
1、普通最小二乘法回归结果如下：
方程初步估计为：
GDP=+
1数据来源于国家统计局网站年度数据
F= DW=
2、异方差的检验与修正
首先，用图示检验法，生成残差平方和与解释变量PI的散点图如下：
从上图可以看出，残差平方和与解释变量的散点图主要分布在图形的下半部分，有随PI的变动增大的趋势，因此，模型可能存在异方差。

但是否确定存在异方差，还需作进一步的验证。

G-Q检验如下：
去除序列中间约1/4的部分后，1996-2003年的OLS估计结果如下所示：
残差平方和RSS1=.
2008-2015年的OLS估计结果如下：
残差平方和RSS2=+09.
根据G-Q检验，F统计量为
F=>
因此，在5%的显著性水平下拒绝两组子样本方差相同的假设，即存在异方差。

Gleiser检验结果如下
参数的估计值显著地不为0，则可以认定模型存在着异方差。

异方差的修正：
运用加权最小二乘法对异方差进行修正
对加权后的模型进行异方差检验，结果如下：
已知 White统计量n，由于>,因此，可以判断在给
定显著性水平的情况下，加权后的模型不再存在异方差，说明异方差性已经消除。

3、序列相关性的检验与修正
序列相关性的检验如下：
做残差与残差滞后一期的散点图：
可以看出，E与E（-1）逐渐合拢，因此残差与其滞后一期的残差存在序列相关性。

D-W检验：
从OLS估计结果中可直接得到DW值为，给定α=，已知n=20，k=2，查DW检验临界值表可得，,,由<可知模型存在正自相关。

序列相关性的修正：
利用广义差分法，由于，有估计结果如下：
在新序列估计结果下， <DW=<4-，故不再存在序列相关性，自相关已经得到消除。

运用Cochrane-Orcutt迭代法进行自相关的修正：
根据结果可知， <DW=<4-，故不再存在自相关。