六自由度舰船运动模拟器随机海浪谱模拟皮阳军1,　王宣银1,　罗晓晔2,　顾　曦1(1浙江大学流体传动及控制国家重点实验室　杭州,310027)(2杭州职业技术学院模具研究所　杭州,310018)摘要　为了测试随机海浪引起的振动对舰载设备性能和可靠性的影响,提出利用六自由度舰船运动模拟器复现随机海浪谱,对舰载设备进行环境模拟试验。

针对六自由度舰船运动模拟器的实际情况,提出双闭环控制方法,利用实时正解代替输出传感器。

研究了基于谱均衡和时域随机化的随机海浪谱驱动信号生成技术,并在六自由度舰船运动模拟器上进行试验。

试验结果表明,该方法能在六自由度舰船运动模拟器上模拟随机海浪谱,频域复现精度达到±1dB。

关键词　六自由度　模拟器　海浪谱　可靠性　随机振动中图分类号　T P242　T P391.76引　言环境模拟试验是设备可靠性验证的重要组成部分,在设备的研发和可靠性验证中具有重要作用[1-2]。

舰船在海洋中主要受到海浪扰动而产生振动,需要舰船运动模拟器来模拟海浪产生的振动。

海浪引发的振动属于随机振动,而海浪功率谱密度是海浪重要统计特征之一[3]。

因此,海浪随机振动的模拟又称为海浪功率谱密度的模拟。

国外公司已经掌握了随机振动试验的控制技术,有较为成熟的产品[4-5]。

Welar atna[6]介绍了随机振动试验的控制算法。

Vaes[7]介绍了一种路面振动模拟的振动台。

国内学者主要对随机振动试验中的理论进行了研究。

蒋瑜等[8]对超高斯真随机信号的生成技术进行了研究。

王述成等[9]对随机振动试验中的时域随机化技术进行了研究。

这些研究主要集中在宽带随机振动控制,振动台的行程一般较短。

研究表明,海浪谱为窄带信号,频谱主要集中在低频段,在时域内随机信号的幅值较大,因此不能采用一般的振动台进行模拟。

六自由度舰船运动模拟器具有输出力大、输出位移长的优点,满足海浪谱模拟的要求。

国内外学者对并联六自由度平台进行了较为深入的研究,基于该平台的六自由度模拟器已经在航空、汽车和舰船模拟上得到了广泛的应用[10]。

本文根据六自由度模拟器的实际情况,利用位移传感器采集6个驱动杆长度,进行实时正解得到模拟器末端位姿。

这种设计避免了安装加速度传感器,也方便在计算机内部进行位置闭环控制。

1　六自由度舰船运动模拟器六自由度舰船运动模拟器主要由并联六自由度平台构成。

如图1所示,并联六自由度平台由6根可伸缩液压缸分别和上、下平台以球铰和虎克铰连接。

下平台固定,上平台可以模拟舰船的纵移、横移、垂荡、纵摇、横摇和艏摇六自由度运动。

平台上、下铰点分别用B i,A i(i=1,2,…,6)表示。

上、下平台的坐标系分别为运动坐标系O p X p Y p Z p和惯性坐标系O g X g Y g Z g。

平台的结构参数如下:上、下铰分布半径为R1和R0;上、下铰点分布角为 1和 0;支链铰间距为q;零位时上平台高为h。

六自由度平台的输出与6个驱动关节的输入具有特定的映射关系。

已知各个关节输入求取六自由度平台的输出称为正解问题。

因此,试验系统采集6个驱动关节的位移,通过实时正解求出六自由度平台的输出位置,避免直接在输出端安装传感器。

2　随机海浪谱驱动信号生成原理传统的舰船运动模拟器一般将海浪作为规则波或规则波的叠加进行处理,实际上海浪是不规则的　第30卷第4期2010年8月振动、测试与诊断Journal of Vibratio n,M easurement&DiagnosisV o l.30No.4A ug.2010国家自然科学基金资助项目(编号:50375139);新世纪优秀人才支持计划资助项目(编号:N CET-04-0545);浙江大学流体传动及控制国家重点实验室开放基金资助项目(编号:GZK F-2007004)收稿日期:2009-06-16;修改稿收到日期:2010-03-12图1　并联六自由度平台坐标与结构参数示意图随机波。

海浪谱作为随机海浪的一个重要统计特征,表征了海浪的能量分布等环境信息。

由于海浪的生成原理的复杂性,目前得到的海浪谱模型也仅仅是半经验半理论的。

皮尔逊-莫斯柯维奇谱简称P-M 谱,是Pierson 和M oscow itz 在对北大西洋的海洋观察资料进行谱分析,进行无因次化与数学拟合处理得到的[11]。

P -M 谱如下式所示S ( )=8.1×10-3g 25ex p -0.74g v 4(1)其中:v 为海面上19.5m 高度处的平均风速;g 为重力加速度。

可以看出,P -M 谱仅由风速决定,能较好地代表实际的随机海浪谱,它在海洋工程和船舶工程中得到了广泛应用。

随机振动试验控制框图如图2所示。

该控制框图2　随机振动试验控制框图图由两个控制闭环组成,外环是频域谱再现控制环,其作用是通过谱估计和谱均衡得到实际的驱动谱,并且转换为时域的驱动信号;虚线内是时域位置环,其作用是使模拟器末端位置跟踪外环得到时域驱动信号。

内环控制采用传统的电液位置伺服控制方法。

外环控制的基本流程是:六自由度舰船运动模拟器的6根驱动杆的长度通过电液缸的位移传感器获得,通过并联六自由度平台的位置,正解得到模拟器输出端的位姿,对该位姿进行快速傅里叶变换谱估计,得到其功率谱密度函数。

将该功率谱密度函数和预先设定的海浪谱进行比较均衡,得到驱动谱。

由于驱动谱不含相位信息,不能直接进行快速傅里叶反变换,因此将驱动谱与一组随机化相位组合进行快速傅里叶变换,得到伪随机时域驱动信号。

对该信号进行时域随机化转变为随机信号输出给时域控制器。

3　模拟器输出功率谱均衡原理当控制系统给出一个激励信号,在模拟器输出端会产生一个响应信号,其响应取决于舰船运动模拟器的动态性能。

其输入输出的关系为S y ( )=H ( )S x ( )(2)其中:H ( )为模拟器的传输比。

由于六自由度舰船运动模拟器是一个强耦合的非线性系统,其传输比很难直接得到,因此采用多次均衡的办法得到驱动谱。

第1次均衡得到的驱动谱为S 1x( )=(S r ( ))2S 0y ( )(3) 第n 次均衡得到的驱动谱为S nx( )=S r ( )S (n -1)x ( )S(n -1)y ( )(4)其中:S r ( )为参考海浪谱;S(n -1)y ( )为第n -1次对输出谱的估计。

这样经过反复均衡,可以使模拟器输出的海浪谱在一定精度下逼近参考海浪谱。

4　海浪谱的时域随机化由于功率谱不包含相位信息,因此功率谱均衡后还要经过随机相位调制,然后再进行快速傅里叶逆变换,得到满足功率谱要求的时域信号。

根据傅里叶逆变换的原理可知,一次傅里叶逆变换得到的单帧信号在时域内是有限的,直接将连续两帧信号用于驱动模拟器无法保证信号的光滑过渡。

解决该问题一般有两种方法,一是采用卷积的方法得到连续信号,这种方法不需要加窗处理,不存在频域泄漏,但是计算量大;另一种是采取基于加窗重叠的时域随机化处理方法,其基本过程如图3所示[9,12-13]。

对当前帧的时域驱动信号x 3(n )进行加窗处理得到x ′3(n ),将x ′3(n )的前半周期信号与存储器中的前一帧加窗处理信号x ′2(n )的后半周期进行重叠相加,得到半帧激励信号y ′21,将x ′3(n )的后半周期信号存入存储器中与下一帧加窗处理信号x ′4(n )的前376振　动、测　试　与　诊　断第30卷　半周期进行重叠相加,得到另外半帧的激励信号y ′22,y ′21与y ′22构成了一帧完整的激励信号y 2(n )。

图3　时域随机化原理加窗的方法如下x ′(n )=∑Nn =1x (n )w (n )(5)其中:w (n )为窗函数,一般可根据需要选择半正弦窗、三角窗和汉宁窗等。

由于半正弦窗函数主瓣窄,且加窗后时域信号不会产生周期性波动,因此本文采用半正弦窗作为时域随机化的窗函数。

需要指出的是,由于时域加窗的原因,在频域内不可避免的会造成泄漏。

经过时域随机化处理后,就得到了满足海浪谱要求的连续的时域随机驱动信号。

5　试验验证为了验证前述方法的有效性,在六自由度舰船运动模拟器上进行了随机海浪谱模拟试验。

试验使用舰船运动模拟器,系统的组成如图4所示。

PC 控制器完成所有控制算法,DA 模块采用研华PCL-726,AD 模块采用研华PCL-812,伺服阀采用M oog J661-306。

六自由度舰船运动模拟器的结构参数和惯性参数如表1和表2所示。

在动平台上铰接的被测设备为稳定跟踪平台,该设备自重为800kg 。

表1　舰船运动模拟器结构参数R 0/mm R 1/mm 0/(°) 1/(°)h /mm 1000.0800.016161280表2　舰船运动模拟器惯性参数m p /kg I x /(kg ・m 2)I y /(kg ・m 2)I z /(kg ・m 2)550.378.5108.25185.26 根据海浪P-M 谱模型,假定海面高19.5m 的风图4　试验系统组成框图速为4m /s,得到的海浪谱如图5所示。

可见海浪功率谱能量主要分布在低频0.2～1.5Hz 之间。

考虑到六自由度舰船运动模拟器时域控制回路时间为0.002s ,采样频率为500Hz ,谱线数为214,单次均衡时间为32.768s 。

经过时域随机化后的一段时域激励信号如图6所示。

图7为最后的试验结果,可以看出,在海浪谱能量的主要分布区域,试验结果较为理想,功率谱密度误差控制在±1dB 范围内,实现了海浪谱的复现。

图5　随机海浪功率谱密度函数图6　时域激励信号6　结　论对六自由度舰船运动模拟器复现随机海浪谱进行了研究。

针对六自由度舰船运动模拟器的特点,提出双闭环控制方法,频域环经过反复均衡保证输出377　第4期皮阳军,等:六自由度舰船运动模拟器随机海浪谱模拟图7　随机海浪谱复现结果谱逼近海浪谱,时域环保证模拟器输出跟踪时域激励信号。

通过位置正解得到输出端位置,避免安装加速度传感器。

应用该方法进行了海浪谱模拟试验,结果表明,六自由度舰船运动模拟器能有效模拟随机海浪谱,为测试舰载设备在随机海浪环境中的性能提供了一种方法。

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