（６）、（７））， 影响车间布局设计的因素还有很多，还包括
很多特殊约束，本文中建立优化模测时忽略一热 特殊酶约束条件，这些约束条件将体现在虚拟环 境中，利用可视化人机交互技术，对求得的虚拟布 局结果根据车闻的具体情况进行修改和调整，并
得到摄终的设计方案． 下面对距离函数ｄ进行定义，它是任一个设
备ｉ与设备，之间的距离。表示为：
统中进行实时测览和生产过稷的仿真．
关键词：三维可视纯；车闻布局；遗抟算法；Ｖｅｇａ
巾圈分类号：ＴＰ３９
文献标识鹤：Ａ
文章编号：１６７ｌ一０９２４（２００７１０ｌ一０１０５—０５
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ３Ｄ Ｖｉｍａｌｉｚａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｎ ｔｈｅ
Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆａｃｉｌｉｔｙ Ｌａｙｏｕｔ ｉｎ Ｖｉｒｔｕａｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ
第２ｌ卷第１期 Ｖ０１．２１ Ｎｏ．１
【电子与自动化】
重 庆 工 学 院 学报
２００７年１月
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｏｎｇ－ｑ－－ｉｎｇ－－ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｊａｎ．２００７
ｌｌｌｌｌｌｌｌｌｌ
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虚拟车间设备布局优化的三维可视化研究。
本文孛在虚拟攀闻的原型系统申如入了遗传 优化模块（如图２），其功能操作首先打开一空车 间模型，按工艺要求加入所需的设备，可以加在车 间的任意位置，然后设备列表就会晟示设备的种 类、熬号、名称穰位置等裙关信惠，输入Ｇ轰优化的 初始条件后开始进行优化计算，褥到优化结果并 生成可读写的布局文件，在系统中打开此文件，窗 口巾可以三维显示车问设备布局方案．本模块通 用予不同规模及不同设备类型的设备布局阕 题【６－７】。Ｇ轰模块的设计流程如图３掰示。
１车阉设备布局优化问题
车间设备布局问题包涵组合方程，而且设备 布局的约束条纷较多。假定布局空闻和设备为矩 形块状结构，其长和宽已知，忽略它们的细节形 状，带局设计的主要墨标是规裂设备的物理排列 位置和顺序，以期达到最高的生产效率，这包括提 高物料流和工艺流效率、最大的空阕利用率、空阏 和资源的含理安排等。可以看出，最小物流费用是 车间布局问题评价的生要标准，因此保证车间物 流费用最小成炎车间设计者考虑的最重要原则。
ｔｈｅ ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ ｂｒｏｗｓｉｎｇ ａｎｄ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ８弛ａｌｓｏ ａｖａｉｌａｂｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：３Ｄ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ；ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｌａｙｏｕｔ；ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｖｅｇａ
０零｜言
·收稿日期：２００６—１０—１９ 基金项墨：广东省裁技攻关顼黉（２００４ｍ０２０ｍ３２）。 作者简介：卢桂萍（１９７６一）。女。吉林东辽人，硕士，助理工程师，主＿要从事机电工程虚拟现实研究．
万方数据
ｌ髓
重庆工学院学报
建模方法与计算机技术的发展，为解决布局优讫 问题提供了新的方法和途径．本文中就应用虚拟 现宴技术与遗传算法，基于Ｍｕｌｔｉｇｅｎ。Ｐａｒａｄｉｇｍ公司 的Ｖｅｇａ虚拟现实平台开发的虚拟车间布局系统， 并加入遗传算法优化模块来实现优化计算，系统 将二维数据转换为三维数据，最终呈现给设计者 一个沉浸式的虚拟车间布局方案并在ＥＯＮ Ｒｅａｌｉｔｙ 公蔼的ＥＯＮ ＩＣＡＴＣＨＥＲ系统实现立体显示．
ｄｏ·＝［Ｉ茹ｆ一省『ｌ ９＋ｌ Ｙｉ—ｙ『ｌ Ｐ］Ｖ９
（８）
（菇ｉ，嚣）和（髫，，ｙｉ）是设备８（ｉ）秘鑫（歹）位置的 几何中心．如果Ｐ＝１，是直线距离；而当Ｐ＝２时， 是欧几里得几何距离ｌ２｜．
万方数据
卢桂萍，等：虚拟率阍设备布局优化的三维可视化研究
１０７
２基予遗传算法的设备布局优化算法
２．１遗传算法描述
布局方法，以使物料的运输费用最小．数学表示为
产品的工作流和运输距离的乘积力最小，其中埘ｉ；
是设备ｉ与设备歹之间的每次传输的工作流当 量【ｌ｜。
ｋ一１ ‘
Ｆ＝Ｍｉｎ∑嚣ｗｏ－ｏａ菇（ｉｃｊ）
（３）
Ｉ托一誓ｌ≥半＋如
（４）
ｌ＋毕］≤ｈｌ＋生等型］≤
交叉算子粥采用部分黩配交叉算子，部分匿
配交叉方法可以避免产生不可实现的结果．假设 两个实数和是随机选择的．遗传算法选择两个父 代染色体为：
菇＝｛茹ｌ，Ｘ２……Ｘｒ—ｌ，Ｘｒ，茹ｒ＋ｌ……Ｘ，ｓ一｜，Ｘｓ，
Ｘｓ＋１．…··觏｝
（９）
Ｙ ２｛），ｌ，Ｙ２……儿。ｌ，儿，竹＋ｌ……儿。ｌ，儿，
孔＋ｌ……扎｝
（１０）
设ｔ＝，在茗中交换基毽Ｘｔ穰Ｙｔ，仅当Ｘｔ≠Ｙｔ 时，这个交换过程从ｔ＝ｒ进行到ｔ＝ｓ，部分匹配
交叉方法是在一个父代搿或Ｙ中进行交换，最后 得到可行的后代个体．为了简化交叉过程，染色体 中隧机数仅仅产生一个作势交叉起点，鄹变量ｒ 是随视选择豹，甭变量ｓ通常假设ｋ是絷包体懿 最后一位【Ｉ，引．
现代锚造企业发展过程中，随着高科技车阕 的大规模兴建及原有的１日车阀的重新布局，如何 对车间设备布局进行合理规划与优化成为亟待解
决的问题．为减少生产过程中与物料处理和运输 攘关的费震，以保持市场的竞争力，其中的解决方 法之一就是设计一个有效的车间布局方案，而带 来酶另一个好处是减少制品痒存，用以论证长期 投资的可行性．关于布局优化问题，在过去的３０ 多年，已经有相当多的研究，而近年来由于先进的
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ３Ｄ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｎ ｆａｃｉｌｉｔｙ ｌａｙｏｕｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｖｉｒｔｕａｌ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｓｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ＵＳｅＳ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｅｎｔｈｍ（ＧＡ）ａｓ ｔｈｅ ａｌｇｏ— ｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｆａｃｉｌｉｔｙ ｌａｙｏｕｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｏｒｋｓｈｏｐ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｖｉｒｔｕａｌ ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｓｙｓｔｅｍ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｉｎ
变异操作采取互换变异，即随机的选择两位 并且交换它们的内容。与简单的交换不阕的是选
万方数据
择嚣个实数的过程不仅在染色体孛氇在种群候选 群体中存在．将预先设定的迭代次数作为优化计 算的终止条件．
３虚拟车闻优化方案的三维可视亿的实现
３．１构建虚拟车间 Ｖｅｇａ是模拟虚拟现实和实时仿真的应用软
俘。基于Ｖｅｇａ开发懿虚拟车闻的缘毽系统，根据设 备类爨建立了设备类库，并对虚拟对象进行几何 建模和行为建模，使虚拟设备对象表现出与其对 应的物理对象相一致的行为【４Ｉ．系统由管理员 ＴＭａｎａｇｅｒ、调度员ＴＳｃｈｅｄｕｌｅｒ和装载器ＴｖｇＬｏａｄｅｒ构 成了虚拟工厂系统的功能主体，通过这３个对象 的相豆作用完成管理虚拟场景、进行布局和仿真 功能． ３．２ ＧＡ优化模块
观看，看到的两幅画面有细微的差别，大脑将两幅 画褥混合成一幅完整的画筒，产生比较完美的立
体效果［引．本文中研究了怎样将Ｖｅｇａ环境下的三 维模型在ＥＯＮ ＩＣＡＴＣＨＥＲ系统中实现立体显示． ＥＯＮ ＩＣＡＴＣＨＥＲ是一套完整的融入型立体展示系 统解决方案，其硬件系统由配有立体驱动卡的３Ｄ／ ＶＲ工作站，Ｃ婶ｚ立体转换器，两台标准ＬＣＤ或
分橱馁务要求
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囊示三雏的布南穷案
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虚拟率阅的艨型系统
瑟３车漓布局饩纯设计流程
３。３。１皇雄模型戆巍体显示。三维立俸显示技术 是虚拟现实的关键技术之一，它基于人眼的双眼 褫差原理。当双限观看物体时，分别扶两个焦度来
遗传算法是摸掇生物在囊然巧境中的遗传耩 进化过程丽形成的一种自适应全局优化概率搜索 算法．运用遗传算法求解问题首先需将所要求解 的问题表示成编码，然后进行基本的遗传操作：选
择、交叉、变异……这样遂行不断酶“生存选择”， 利餍一定豹评价函数对当前的群体进行僚能评 价，并在评价的基础上产生新的一代［３－４］．初始的 群体可随机地根据经验主观地确定，最后收敛到 一个最适应环境条件的个体上，碍到闯题的最优 解。 ２．２编码与初始化
目标函数数学模猁的建立过程如下．首先在 车阕良建立一个坐标系（如醒１），使设备在车阗的 摆放情况及设备与设备之间的相对位置能够清晰 盼表达，在这里各设备分行排列，并与ｘ辘和ｙ轴 平行，各设备间的横向（ｘ轴）和纵向（ｙ轴）间距 要求已知，车间设备布局问题就简化为满足约束 条件下的多行设备布局问题。
毽１奉弱垒称系
假设车间有台设备，Ｍ＝（豫，ｍ２…鸭）各设 备间的传输次数和设备间运输距离分别用下面的 矩阵来表示：
●●
８１１
ａ１２
捍
●●
Ｃｔ２ｔ
８２２
“
●●●
ａｎｌ
ａ砣
●●
鲫船；鼬ｎ
ｂｌｉ ｂ１２ ¨
６ｈ
ｂ２ｌ ６２２ 一 ６
ｂ＝
（２）
瓤；
颤ｌ ｂｎ２ ：¨ ６ Ｍ
式中：％表示由设备ｍｉ传输至设备ｍ，的次
数，警ｉ＝歹时，令％＝０；ｄｉｊ表示设备豫与ｍｆ之阀 的距离．车间设备布局问题的目标是找到最优的
叫Ｇｕｉ—ｐｉｎ９１，ＨＥ Ｈａｎ－ｗｕ２，ＬＵＯ Ｊｉｌ
々 ，
（１．Ｅ脚ｌｅ咄ｃｔｒＴｏｒ－ａＭｉｅｎｃｉｈａｎｎｇｉｃａｌ酗癣嘲，铂黼融Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ２。Ｆａｃ越ｔｙ ｏｆ
Ｃｅｎｔｅｒ。Ｃｈｏ略ｌｌｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００５０，Ｃｈｉｎａ； ｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑ嘲辞跏５１００９０，Ｃｈｉｎａ）