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课改与数学课堂文化
• 数学课改的目的就是为了让学生更为完满 地达到数学教学目的，而教学目的的实现
是在师生相互作用中实现的，有效的相互
作用需要有共同的社会规范做保证，因而
建立相应的数学课堂文化是数学课程改革 的必要前提；
• 传统的数学课堂教学形成了传统的数学课
堂文化，显然，课程改革的一个重要的方
的主导者，而不同的教师对于数学文化与 课堂文化的认识也是不同的。
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数学文化
数学课堂文化
课堂文化
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两种规范
• 社会规范：在课堂教学中成员认可的人与人之 间相互作用所遵守的规则，这些规则包括：
✓教师在讲解时学生应该做什么？
✓合作学习时一个学生提出自己的观点时，同伴 应该做什么？
✓如果对方出现了错误，应该如果提出反驳；如 果别人反驳自己，自己应该如何辩护；
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数学教师素养的养成
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• 数学教师的文化素养对于数学教师提出了 更到的要求，教师需要积极通过专业发展 满足这种需要。
• 由于数学教师的文化素养起码是由三部分 组成的，因而文化素养的养成也应该通过 这三部分来实现。
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数学文化素养的养成
• 数学史； • 数学文化学； • 数学哲学； • 数学美学
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数学课堂文化与有效教学
• 有效数学教学是近年来一个很热门的话题 ，已经有过很多的相关研究；
• 从数学课堂文化的角度来看，与新课程相 一致的数学课堂文化的形成是有效教学的 根本保证；
• 研究 表明有效教学的一个重要的条件是师 生之间、学生之间的互动有共同的规范、 有共同认可的行为（这样师生之间的就会 形成一个数学学习的共同体）。
文化与数学教师文化素养
张晓贵 合肥师范学院数学系 包河区中学数学名师工作室
2012.5 zhangxiaogui@
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基本内容
• 文化、数学文化与数学课堂文化； • 数学教师的数学文化素养； • 数学教师文化素养的养成
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一、文化、数学文化与数学课堂 文化
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1、文化
• 广义的理解：包括人类所创造出的物质和 精神产品（梁启超先生：文化者，人类心 能所开释出来之有价值的共业也。）
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数学知识
数学教学知识
一般教学知识
数学文化素养 数学课堂文化素养 一般课堂文化素养
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• 数学教师的文化素养不仅包括相关的知识 （如数学知识、思想方法、课堂教学的知 识等），还包括对数学学科以及课堂教学 的更广泛的认识（如数学的历史、数学的 价值、数学的本质等）；
• 数学教师的文化素养是对教师知识的超越 ，该观点对于数学教师教育（师范和在职 ）都具有一定的启示意义。
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课堂文化素养的养成
• 课程教学论； • 课堂文化；
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数学课堂文化素养的养成
• 阅读有关数学课堂文化的文献 • 在自己的课堂中积极探索
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研究课题
• 传统数学教学和新课程数学教学中数学课 堂文化的对比研究；
• 在数学课堂文化形成中如何摆正教师和学 生的关系；
• 数学课堂文化与学生数学学习的实证研究
• 现有的数学文化的研究集中在数学文化与 其它文化形式之间的关系上，这方面的研 究已经很多了。
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• 数学文化对于艺术的影响； • 数学文化对于宗教的影响； • 数学文化对于政治的影响； • 数学文化对于经济的影响； • 数学文化对于军事的影响；
• ……
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• 实际上数学文化能够对其它文化形式产生 影响在于它对于人的思维和行为的影响上 。这正是数学文化影响到其它文化发展以 及从总体上推动社会发展的根本原因。
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数学教师的数学文化素养
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数学教师的素养
• 虽然数学教师的素养包括很多方面，但毫 无疑问的是，与数学教学相关的知识和能 力显然是数学教师素养的最重要部分，而 其中知识又是能力的基础，因而可以认为 与数学教学相关的知识是数学教师素养的 基本成分。
• 根据美国学者shulman 的观点，数学教师的 知识起码有如下三类：
• 形成：数学课堂文化的形成应该是师生共
同培育的结果（协商），而不是教师强制
灌输的事实，教师要有计划的利用可利用
的机会促使与当前课程改革相适应的数学
课堂文化的形成。如果一般的文化形成一
样，过程是需要时间的，但一旦形成就会
产生巨大的作用。
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研究课题
• 如何培养与课程改革相适应的数学课堂文 化？
• 数学课堂文化对学生数学学习的关系研究 。
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• 对于中国传统文化与传统数学的关系实际 上已经有过不少的研究，但是传统文化与 今天的数学教育之间的关系很少有关注 ；
• 有人曾从正面对二者之间的关系进行了研 究，如启发诱导和精讲多练，认为这在数 学教学中是特别重要的，并且它们与中国 传统文化有着内在的关系；
• 但传统文化的一些内容对于数学教学是有 负面影响的，如不求创新、崇拜权威等。
✓在课堂中，各人在交往时如何对待他人？
✓……
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• 研究数学课堂文化的学者区分了数学课堂中 的两部分文化：其一是一般课堂文化，其二 是与数学教学有关的文化，也就是数学课堂 文化；
• 相应地，在数学课堂文化中受到关注的是社 会规范(social norms)（属于一般课堂文化） 和社会数学规范（sociomathematical norms) （属于与数学教学有关的文化）。
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数学知识
数学教学知识 一般教学知识
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从知识到素养
• 从文化的角度看，shulman的观点需要加以 扩展，数学知识、一般教学知识和数学教 学知识变成相应的数学文化素养、一般课 堂文化素养和数学课堂文化素养；
• 也就是说，数学教师的素养起码包括数学 文化素养、一般课堂文化素养和数学课堂 文化素养。
• 人总是在一定的文化中生活，受到文化“ 这只看不见的手”的形塑。
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文化、数学与数学教育
• 各个民族的数学最先基本是一致的，但继 续的发展往往取决于文化；
• 从这一点去看就可以一定程度上理解 西方 数学与西方文化以及 中国古代数学与中国 传统文化；
• 中国传统数学的特点诸如不讲理论和讲实 际运用等都可以用中国传统文化来解释， 因此说，中国传统文化在很大程度上塑造 了中国传统数学。
• 狭义的理解：只涉及到人类所创造出的精 神产品（泰勒：所谓文化或文明，就其广 泛的民族学意义来说，乃是知识、信仰、 艺术、道德、习俗和任何人作为一名社会 成员而获得的能力和习惯在内的复杂整 体。）
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• 文化（非物质性文化）是人在生活中逐步 产生的，形成一般是缓慢的；当一定的文 化形成后会对生活于其中的人产生极大的 影响（思维和行为），甚至会对整个社会 的发展产生影响（儒家文化和基督教文化 ）；
• 数学课堂文化既体现了数学文化的特点也 具有教学的特征。
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• 由于数学课堂文化是数学文化与一般课堂 文化所决定的，不难看出数学课堂文化是 变化的；
✓当一般课堂文化需要改变或对数学文化有 了更新的认识，数学课堂文化就会发生变
化（如新课标的实施要求数学课堂文化的 改变）；
✓不同班级的数学课堂中，数学课堂文化也 是不同的，这是因为教师的数学课堂文化
• 这种“数学味”源自于数学本身的理性特
征，郑毓信先生曾将语文课和数学课进行
了对比，来说明这种“数学味”（他认为
语文的教学是“以情引知”，而数学教学
是“以知怡情”）。a
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• 可以将数学课堂文化界定为：数学课堂文 化是指影响数学教学且为班级成员共同遵 守的规范及相应的行为方式 。
• 正是因为师生在数学教学中遵守着确定的 规范并表现出相应的行为方式，从而使得 数学课表现出浓厚的“数学味”；
• 数学教育应该就是一种数学文化教育，使 得学生受到数学文化的熏陶，因此，数学 教育的核心就应该在于培养学生的数学思 维并进而形成学生对数学的积极的认识， 而决不能只是关注学生数学概念和原理的 学习。
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数学文化与思维
• 数学文化对于人类的思维影响： ✓微积分对于人类思维的影响； ✓非欧几何对于人类思维的影响。 • 数学文化对于个体思维的影响： ✓从数学的角度看世界； ✓数学思维导致了思维品质的提高（如思维
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参考文献
• 郑毓信等著，数学文化学，四川教育出版 社，2000；
• 郑毓信，数学文与数学教育，中学数学 教学参考，2005；
• 黄秦安，数学文化观念下的数学教育，数 学教育学报，2001；
• 陈文胜，数学文化与数学课程教学，天津 师大学报，2004.
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• 社会数学规范：在数学教学过程中成员所 认可的与数学相关的交往规则，包括：
✓什么样的数学问题是好的问题； ✓应该使用的数学语言标准； ✓合理的数学陈述； ✓可接受的数学辩护； ✓合适的数学教学方法；
✓……
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数学课堂文化的作用和形成
• 作用：作为一种微观文化，积极的、与当 前课程改革相适应的数学课堂文化将会极 大的促进数学教学的有效进行；
面就是改革传统的数学课堂文化，是数学
课堂文化与课程标准的要求相一致。
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• 如果数学课堂文化仍然是传统的，那么可 以认为这样的教学必然是传统的教学，即 使你用的新课程的教材、作出一些似乎是 新课程的表现；
• 国外的研究认为，数学课程改革首要的工 作是促使教师的“改变”，因为只有教师 改变了，数学课堂文化才能改变，学生才 能改变，课程改革才能落到实处。