蚁群算法在路径优化中的应用作者：孙阳阳指导老师：刘冲摘要针对蚁群算法在路径中的优化问题，本文首先介绍了蚁群算法的概念及其原理，利用数学形式建立算法模型.根据蚁群算法计算的基本步骤来分析蚁群算法在交通路径优化、TSP问题等3个方面的应用，由实验结果可知蚁群算法在路径优化中具有很好的可行性和优越性，能起到很好的效果.关键词蚁群算法算法模型算法步骤分析应用1 引言路径规划是指在具有障碍物的环境下，在符合某种评价条件中，寻找到一条从起始地点到目标地点最优的路径.蚁群算法是近几年优化领域中新出现的一种启发式仿生类并行智能进化系统,计算法采用分布式并行计算和正反馈机制，且易于其它算法结合，目前已有许多关于其在路径规划方面的文献.建立蚁群算法模型]2][1[，解决城市交通路径优化问题，实验结果表面在搜索效率和搜索最优解的能力两方面都有很大的提高.但是传统蚁群算法易陷入局部最优解和收敛速度较4[ ，将传统蚁群算法进行改进，例如与栅格法相结合、慢，为此在机器人路径规划的应用中]7在几何模型下建立模型等.提高了算法的有效性和鲁棒性，解决了蚁群过早陷入局部最优解的问题，扩大了蚂蚁的搜索空间，增强了蚁群算法在机器人路径规划中的适应能力.本文通过对蚁群算法的研究以及解决几实际路径规划问题，得出了蚁群算法是有其可行性和优越性的，说明了该算法可以在众多优化领域中得到广泛的应用.2 蚁群算法蚁群算法(ant colony optimization),又称蚂蚁算法，简称ACO.是由Dorigom、Maniezzov、Colorni等人在1992年所发表的论文提出的，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物中发现路径的行为.它是一种模拟进化算法，通过人工模拟蚂蚁觅食过程，即个体间的信息交流与合作不断排除不适合的路途，最终寻找到从蚁穴到食物源的最短路径.2.1 蚁群算法的基本原理蚂蚁在搜寻食物过程中总能找到一条从蚁穴到到食物的最优路径，这是因为蚂蚁在搜寻路径上释放一种特殊的信息素.当它们遇到一个还没有被走过的路口时，会随机的选择一条路径，而选择的路径与信息素的浓度有关，同时在该路径上它们也会释放自己的信息素.路径越短，信息素浓度越大；反正路径越长信息素堆积的越少.则过一段时间蚂蚁选择信息素浓度高的路径的概率越来越大，而其它路径随着蚂蚁越来越少的选择信息素浓度逐渐减小，这一就形成了一个正反馈现象，最终指导整个蚁群找到从蚁穴到食物源的最短路径.2.2 蚁群算法的数学模型2.2.1 问题的描述求解两地间最优路径，即为求某两地间用时最少的行进路线.如在一个城市中，有A 、B 两个地点，从A 到B 有多条路径线路可选，即求一条从A 到B 用时最少的路线.又比如在当今热门研究项目机器人路径规划问题中，其本质为在规划空间内依据环境信息，在某些评价标准下，找出从出发点到目标点最优的路线，比较有代表的问题是喷涂机器人，即在一个复杂曲面上如何规划喷涂机器人的路径，使其喷涂效率最高.这些问题都符合蚁群算法的思想，因此可以用蚁群算法来求解.2.2.2 模型的建立首先将蚂蚁觅食与路径优化问题进行对照如表1所示表1 蚂蚁觅食和路径优化对照表蚂蚁觅食路径优化问题 蚂蚁要遍历的各个路径各个状态 整个蚁群经过的一条完整的路径解 最短路径最优解 信息素的浓度各状态的吸引度 信息素的更新状态更新 路径的长度 目标函数以旅行商问题（TSP ）为例来构建模型，定义路与路段的交叉口为节点，路段为边.即TSP 问题可描述为给定n 个节点和每两个节点之间的距离，要寻找到一条路径，从某个节点出发周游到其它节点一次且仅一次，最终回到出发节点的封闭环路径长度最短.设节点数为n ，蚂蚁的数目为m ，蚂蚁从一个节点到另一个节点逐步完成搜索的过程.蚂蚁k (k =1,2,3...m )，根据概率转换的规则选择下一个节点.由此可以生成一个由n 个节点组成的行动路线，并伴有信息素的不断更新.()i b t 表示位于t 时刻节点i 的蚂蚁数目.则有：12()()...();n m b t b t b t =+++(,1,2,3....,)ij d i j n =d 表示两个节点 i 和 j 之间的距离在基本蚁群算法模型中，人工智能蚂蚁有以下特点：(1) 人工智能蚂蚁具有记忆功能.每一个蚂蚁k (k =1,2,3,....m )都有一个禁忌表(k tube )，即蚂蚁经过节点i(i n ∈)后，不能再经过节点i .(2) 两个节点的距离越近，能见度则越大，被选择的期望也就越高，由此来指引人工智能蚂蚁的搜索.定义1ij ijd η=，被称为期望因子，所以蚂蚁k 在t 时刻从节点i 转移到节点j 的概率可表示为： [][]()()(),()()()()0,()k ij ij k k is is ij s J i k t t j J i t t p t j J i αβαβτητη∈⎧⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎪∈⎪=⎨⎪⎪∉⎩∑ （1）其中()k tube s 表示禁忌例表中第s 个元素，即蚂蚁所走过的第s 个节点；()k J i 为蚂蚁所允许到达的节点的集合，{}()1,2...,k k J i n tabu =-；期望因子ij η表示对边,i j 上的期望程度；α表示信息素的相对重要程度；β表示启发式因子的相对重要程度.这里需要重点说明一下：当α取较大值时，蚂蚁在选择路径的过程中路上的信息素非常重要；当α取较小值时蚁群算法变成随机的贪婪算法.β取较大值时会使整个蚁群陷入随机搜索，这样的话收敛速度 较慢，很难找到最优的结果，β取较小值时虽然加快了收敛速度，这样会很快得到一个最优解但是容易陷入局部最优的状况.(3) 在蚁群算法中有一个非常重要的参数指标，就是信息素浓度.蚁群在节点i 到节点j 时，算法会在路径ij 上遗留信息素，而信息素是时时刻刻动态变化的，它的多少决定蚁群选择该路径的概率大小.下面我们给出信息素浓度公式，设()ij t τ表示t 时刻,i j 上的信息数浓度，则在t +n 时刻此路径上的信息素浓度为1()(1)()()m k ij ij ij k t n t t τρττ=+=-+∆∑ （2）式中，(01)ρρ＜＜它表示信息物质的保留率；()kij t τ∆表示时刻t 在蚂蚁k 在路径ij 上信息素的增量. ()0k k ij Q L t τ⎧⎪∆=⎨⎪⎩（3）式中，Q 表示蚂蚁释放的信息素量；L 表示蚂蚁k 在本次周游遍历中所经过边的总和长度,k L 表示本次遍历中蚂蚁所用的时间总和.以上4个因素即禁忌列表、期望因子、概率转换规则、信息素浓度蚁群系统路径选择的实现和信息素更新策略，两者互相配合，实现模型的正反馈机制，促进人工智能蚂蚁收敛于最优解.根据信息素更新策略的不同，又出现了3种不同的模型：蚁量模型、蚁密模型、蚁周模型.① 蚁量模型(,1)k ij t t τ∆+=4）在式中，Q 为常量，信息素的增加量与边ij 的长度有关.② 蚁密模型(,1)0k ij Q t t τ⎧∆+=⎨⎩，， （5） 蚂蚁k 在时刻t 和t +1经过ij 否则在式中，Q 为常量，也就是说信息素增加量只是个固定值，与边ij 的距离无关.③ 蚁周模型,(,1)0,k k ij Q L t t τ⎧⎪∆+=⎨⎪⎩（6）在式中，Q 是常量表示k 只蚂蚁的周游路线，即如果蚂蚁经过边ij 信息素的增加量为一个常量除以蚂蚁k 循环路线长度.这里信息素的增加量只与蚂蚁的循环路线和Q 有关，与ij d 没有关系.在该模型中采用了全局信息的更新，较前两种模型性能更优.原因是蚁周模型利用整体信息，即蚂蚁在历经一个循环路径所释放的信息素量与所得解的质量成正比.周游路径长度越短的蚂蚁，释放在该路径上的信息素量越多，而前两种模型在搜索解时，只使用了局部更新信息，没有用到任何解的信息.2.2.3 选参原则讨论的参数包括,,,,m Q αβρ.上文已经提到信息素的相对重要程度α和启发式因子的重要程度β对算法模型的影响，这里主要说下信息素蒸发系数ρ，蚂蚁数目m 以及蚂蚁释放的信息数量Q 对搜索过程的影响.ρ增大，残留信息素1ρ-减少，负反馈机制增强，随机性增强，利与发现更多最优解，但是收敛性降低.反之ρ增大，残留信息素增加，正反馈加强，虽然收敛性加快，但是随机性减弱容易陷入一个范围狭小的搜索圈，所以搜索质量并不高.蚂蚁数m 较小时，会使为走过路径上的信息素减小为0，即搜索的随机性能会降低，虽然加快了收敛性，但是搜索的全局性能降低，算法稳定性差，容易陷入过早的停滞.m 较大时，会使搜索路径上的信息素浓度过于平均，收敛速度变慢.对于蚂蚁释放的信息素量Q 来说是一个常量，Q 越大，路径信息素积累越多，收敛速度越快.显然可见，参数的选择对于搜索的准确性是很重要的，这里选参原则如下：(1) 确定蚂蚁数目m ,可参照“问题规模数约为蚂蚁数目的1.5倍”;(2) 参数,αβ的粗调，常用的几种组合有(1,1),(1,2),αβαβ====(1,5),αβ==(0.5,5);αβ==(3) 参数ρ细调，ρ通常设定在0.5以下.2.3 蚁群算法的基本步骤（流程）这里主要是以蚁周算法为例，总结蚁群算法的基本步骤.流程框图如下所示：注: (1) 在流程图中整个算法的迭代过程是以N 为刻度，max 1N N ≤≤（max N 为最大迭代次数）.在迭代过程中以时间t 为刻度(1t n ≤≤),蚂蚁k 根据概率转换公式选择下一个节点.(2) 禁忌表(tube ):禁忌表是为了避免蚂蚁走进同一个节点的数据结构.设k tube 为蚂蚁k蚂蚁k 在本次周游中经过边ij 否则tube中，表示下一的禁忌列表，则蚂蚁k走过节点i后就将该节点加入到自己的禁忌列表ktube s表示禁忌列表中第s个元素，即蚂蚁k所走过的第s个节点，次不能再走节点i,用()k完成一此周游后，也即遍历n个节点后，清空禁忌列表.3 蚁群算法在路径规划中的应用蚁群算法在优化领域的应用是很广泛的，下面我们给出几个例子进行分析，需要说明一下这些结果是基于实际情况和仿真实验的基础上得出的.3.1 利用计算机仿真实验求两地最短路径蚁群算法在搜寻最短路径时，对于每一步的扩展，蚂蚁在下个节点的选择上需要遵循以下两个原则：①每次所选的节点n在地图上是可以移动的，②在已访问过的节点中不包括节点n.实验步骤按照上文所给的基本步骤来求解.本实验是在VC+ +6.0的环境下进行的，实验采用的是美国某州的电子拓扑图，所选参数N .将20只蚂蚁放置于起始节点，对于按照选参原则，最大循环的次数即迭代次数100c所有蚂蚁用式(1)计算出蚂蚁选择路径的转换概率，利用赌轮法选择出满足①②原则的路径，并根据公式(2)(4)对路径上的信息素进行更新.重复这一步骤直到所有蚂蚁搜寻到最短路径时结束或者达到最大的迭代次数，循环结束时输出最短路径和长度.在拓扑图上选择A.B两点，利用蚁群算法求出两地之间的最短路径，最终得出的结果如图2中粗线所示.因为20只蚂蚁搜寻路径的节点序列表比较大，这里就不在给出.图2 蚂蚁觅食拓扑图从计算的序列表格中可以看出20只蚂蚁最终有17只蚂蚁找到了最短路径，另外3只蚂蚁找到的虽然不是最短的路径，但是都接近最短路径，有可能是第(1,2,...)n n =短的路线，对于最优路径的搜寻引导仍具有利用价值.我们还将设计的参数数值做出了如下改变，在前50次循环中取0.5,1,0.7αβρ===，在后50次循环中取参数为1,5,0.9αβρ===.这样做是为了防止最优路径上的信息素在搜寻过程中削弱，实验结果表明有19只蚂蚁找到了最短路径，只有1只没有找到准确的最短路径.这说明了，适当对参数调整可以提高解的质量.3.2 蚁群算法在城市交通路径选择中的应用当今的城镇道路布局一般采用的是“棋盘+环线”的形式，在图论中可表示如下：无向图(,)G V E ,V 表示结点集合(即交叉路口)，123(,,...)V V V V =,E 表示所有边的集合.表示该路段特性的数(,)i j d V V 为路段ij 的连接长度即ij d .以消防队员灭火抢险为例，我们都知道在突发事件中以最快的时间到达现场是最重要的，但是往往用时最短的路径并不是最短路径，因为这里要考虑到各条路径的路况状态，都会影响消防车的速度.因此在此优化问题中我们将选取最优时间来代替最短路径，可设(01)ij ij W W ≤＜和(01)ij ij D D ≤＜分别表示在边,i j 上影响消防车速度v 的路况状态参数和交通状态参数.因为1ij ijt η=，可用ij t 来衡量ij P ，ij t 表示消防车在边ij 上所消耗的时间.可得出： ijij ij ij d t W D v =式中v 是一个固定值.图3为某市简化的交通路网，一共有13个节点，节点1表示消防车站，节点10和11为两处失火点.给出了连线上的(,,)ij ij ij d W D 的数据，ij d 为实际路径,i j 的长度，ij W 和ij D 是根据实际情况给出的数值.现求从消防站出发到两失火点的最优路径.单一的蚁群算法显然解决起来比较复杂，因此需要改进蚁群算法(具体改进措施参考文献[8]).将蚁群算法与TA 算法相结合，利用阈值排序法改进蚁群算法，可以加快算法的收敛性.这里取20,20,13,1,1,80,500c Q m k v N αβ=======.基于改进后的算法，按照算法步骤在奔腾双核5300E 上，以图2为对象，利用java 程序编写改进后的算法程序.图3 城市简化交通网阈值排序法得到的k 个边由好到坏的排列： 13,36,1113,126,1013,12,56,210,1112,72,1011→→→→→→→→→→→ 512→所以可得出：由1到10的最优路径为1210→→，循环次数为:135；由1到11的最优路径为1361211→→→→循环次数为:186.分别对改进的蚁群算法和基本蚁群算法各运行50次，结果对比如表2所示，失败表示所得结果并不是最优结果.表2 改进蚁群算法与基本蚁群算法对比结果算法失败 成功率 改进蚁群算法4 92% 基本蚁群算法 10 80%表3为蚁群算法改进前后所用迭代次和所得结果的比较.表3 算法改进前后的比较算法路径 平均迭代次数 实际最优路径 改进后的蚁群算法110→ 111→ 137 189 1210→→ 1361211→→→→ 基本蚁群算法 110→ 111→ 323 431 1210→→ 1361211→→→→可以看出蚁群算法可以应用于应急抢险中，而对其改进算法大大提高了应用中的效率.3.3 蚁群算法在TSP 问题中的应用3.3.1 TSP 问题的描述TSP 问题：一个商人去n 个城市销售货物，所有城市走一遍之后再回到起点，使做走的路径最短.TSP 问题也可用有向图来表示，即一个N 个城市的有向图(,)G N A =，其中()(){}1,2,...,,,|,N n A i j i j N ==∈,城市之间的距离()ij n n d ⨯可设目标函数为 ()11l l ni i i f w d -==∑ 其中()12,,...,n w i i i =为所到城市1,2,...,n 的一个排列，且11n i i +=.3.3.2 蚁群算法在TSP 问题应用中的原理利用蚁群算法去解决TSP 问题，假设m 只在图的相邻节点移动，从而相互协作得到问题的解.每只蚂蚁的下一步转移概率由图中每条边上的两类参数来决定的：1 信息素值即信息素蒸发系数ρ,2 能见度即期望因子ij η.信息素更新方式有两种，一是挥发，也就是所有蚂蚁经过的路径上的信息素以一定的比例进行减少，从而模拟自然环境下蚁群的信息素随时间的变化挥发的过程；二是增强，对于评价值优秀即蚂蚁数量多的路径增加信息素.对于算法模型的建立在上文中以及给出式(1)至(6)，所以在计算问题过程中要选择合适的式子.3.3.3 蚁群算法在TSP 问题应用中的算法步骤初始的蚁群算法是一种基于图的蚁群算法，简称为GBAS 算法，可利用它作为本问题的算法步骤，具体如下：步骤1：对于TSP 问题，给予每条路径(),i j 赋予信息数初值1(0)ij Aτ=，假设有m 只蚂蚁在工作且所以蚂蚁都从同一个城市0i 出发，当前得到的最优解为()12,,...,n w i i i =.步骤2：如若满足算法的停止规则，则停止计算并输出算法得到的最优解.否则使蚂蚁k 从起始点0i 出发，用()L k 表示蚂蚁k 所行走过的城市集合，初始()L k 为空集，1k m ≤≤.该步骤是一个外循环.步骤3：按照蚂蚁1k m ≤≤分别来计算.当蚂蚁在城市i ，若()L k N =或者(){}|(,),l i l A l L k φ∈∈=，完成第k 只蚂蚁的计算.否则，若()L k N ≠且()(){}{}0|(,),k J i l i l A l L k i φ=∈∉-≠，则以概率()()()()1,1k ij ij k ij l J i t P j J i t ττ∈-=∈-∑， ()0,ij k P j J i =∈ 到达 j,()(){},:;L k L k j i j ==若 ()L k N ≠且()(){}{}0|(,),k J i l i l A l L k i φ=∈∉-≠则到达()(){}000,,:;i L k L k i i i ==重复步骤3.该步骤是一个内循环.步骤4: 对于1k m ≤≤，若()L k N =，按照()L k 中的城市顺序计算路径程度；若()L k N ≠，可将路径长度设置为一个无穷大值(即蚂蚁不可到达).比较m 只蚂蚁的路径长度，记走最短路径的蚂蚁为c .如果()()()()f L c f L W ＜，则()W L c =.可用以下公式对W 路径上的信息素浓度进行加强，对其它路径上的信息素痕迹进行挥发. ()()()()()()111()11......,()11...............,t ij t ij ijt ij t t i j W t t i j ρτρττρτ---⎧=--+⎪⎨⎪=--⎩ 得到新的(),:1ij t t t τ=+，重复步骤2.在步骤4中，挥发因子t ρ对于一个固定的1T ≥，满足()ln 1,..............ln 1t t t T t ρ≤-≥+ 并且 1t t ρ∞==∞∑经过t 次挥发，非最优路径的信息素逐渐减少蜘蛛消失.在上面的算法中，蚂蚁搜寻过程中，以信息素的概率分布来决定城市i 到城市j 的转移.而信息素的更新不外乎挥发和增强两个方面，在2.3.3选参原则中我们已经给出了信息素浓度的减少和增加对算法结果的影响，步骤3中，蚁群永远记忆到目前为止的最优解.3.3.4 蚁群算法在TSP 问题应用中的数据验证为W 上的一条边 不是W 上的一条边因为下式满足：(),1,0iji j A t t τ∈=∀≥∑ 即()t τ是一个随机矩阵.给出4个城市非对称的TSP 问题，距离矩阵和城市图(图3)如下所示：()010.5110111.55011110ij D d ⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪⎝⎭图4 城市图假设蚂蚁数目4m =，所有的蚂蚁都从城市A 出，挥发因子0.5,1,2,3t t ρ==.根据GBAS 的计算步骤，矩阵共有12条弧，初始信息素记忆矩阵为：()()()011211211211201121120011211201121121121120ij ττ⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪⎝⎭计算GBAS 算法的步骤2，设蚂蚁行走路线如下表所示：表4 蚂蚁行走路线表蚂蚁k路线 目标函数值 1:W A B C D A →→→→ ()14f W = 2:W A C D B A →→→→ ()2 3.5f W = 3:W A D C B A →→→→ ()38f W = 4:W A B D C A →→→→ ()4 4.5f W = 当前最优解为：这个解是截止到当前的最优解，碰巧是实际最优解.根据信息素更新规则，得到更新矩阵 第1只第2只第3只第4只()()()01241612416012412411124112016124161240ij ττ⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪⎝⎭ 这是第一次外循环结束的状态.重复外循环步骤，由于上一次得到的2W 已经是全局最优解，因此按照信息素更新规则，无论蚂蚁如何搜寻，都只对路线2W 上的城市信息素进行加强，其它路线上的信息素进行挥发.得到更新矩阵为：()()()014852414852401481482214814805241485241480ij ττ⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪⎝⎭这是第二次外循环结束的状态.继续重复外循环步骤，因为路线2W 为全局最优解.GBAS 只记录第一个最优解，信息素的更新也将不再依赖于群的行走路线，而是不断增强最优路径的信息素浓度，同时进行挥发.第三次外循环得到的矩阵为：()()()0196114819611480196196331961960114819611481960ij ττ⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪⎝⎭蚂蚁以一定的概率从城市i 到城市j 进行转移，信息素的更新是在步骤4中完成的，并随T 而变化.假设T 次外循环后得到了矩阵()()()|,ijt t i j A ττ=∈，得到了当前最优解()W t .第T 次外循环前的信息素矩阵最优解为()(){}1,1,t W t τ--经过了T 次外循环后，得到()(){},t W t τ.通过对蚁群算法在路径中应用分析我们可以得出 蚁群算法具有以下几个优点：(1) 蚁群算法与其它启发式算法相比，在求解性能上面具有很强的鲁棒性(即基本的蚁群算法模型稍加修改，便可以应用于其它领域之中.)和搜索较优解的能力.(2) 蚁群算法是一种基于种群的进化算法，具有本质并行性，易于计算中的并行实现.(3) 蚁群算法容易与其它多种算法相结合，用于改善算法的性能.结 束 语蚁群算法因为其自身寻优能力强、在求解能力上有很强的鲁棒性、优化效率高、算法灵活易于和其它算法相结合等特点，在各个优化领域中的应用是非常广泛的.本文首先介绍了什么是蚁群算法及其原理，利用数学形式建立了算法模型，诚然，该论文还许多不足之处.比如蚁群算法在实际应用的方面还没有完全发觉其潜力，我们大多数是在仿真实验中来研究该算法的，在参数选择中我们也是往往根据自己的直觉性和经验性来择优选择.大多都是对在实际问题研究条件或约束条件进行简化的前提下进行的，虽然简化了计算过程，但是和实际情况的结果还是有点出入的.因此这是个长期的研究过程，只有不断积累研究才能让蚁群算法在路径优化中得到更广泛的应用.参考文献[1] 黄贵玲,高西全,靳松杰,谈飞洋. 基于蚁群算法的最短路径问题的研究和应用[J]. 计算机工程与应用. 2007 (13)[2] 靳凯文,李春葆,秦前清. 基于蚁群算法的最短路径搜索方法研究[J]. 公路交通科技. 2006 (03)[3] 陈宏,胡宁静. 基于改进蚂蚁算法的城市交通最佳路径选择[J]. 长沙电力学院学报(自然科学版). 2006 (01)[4] 温如春,汤青波,杨国亮. 基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划[J]. 兵工自动化. 2010 (08)[5] 陈伟,赵德安,平向意. 基于蚁群算法的喷涂机器人喷枪路径规划[J]. 机械设计与制造. 2011 (07)[6] 牛治永,李炎,李晓岚. 基于改进蚁群算法的机器人路径规划[J]. 自动化技术与应用. 2011 (07)[7] 刘雄，雷勇，涂国强. 基于蚁群算法的移动机器人路径规划[J]. 计算机仿真. 2011 (11)[8] 崔丽群，许堃. 进蚁群算法求解两地是间最优路径[J].计算机仿真.2012(06)[9] A Colorni，M Dorigo，V Maniezzo．Distributed optimization by antcolonies［C］．Proc of the First European Conf On Artificial Life，Paris，France Elsevier Publishing，1991:134－142．Ant colony optimization algorithm is applied in the pathAuhuor: Sun Yang Yang Supervisor: Liu ChongAbstract: How to choose the optimal in multifarious road system path is an importantissue in ant colony algorithm in path optimization. Understand the concept and principleof ant colony algorithm is presented in this paper, on the basis of using mathematicalform the mathematical model of ant colony algorithm are given, the basic steps of antcolony algorithm in the application. Through the analysis of the problems, solve severalpath planning of ant colony algorithm is superior to domestication points, on the currentsituation of the development of algorithms for the future research direction.Keywords: ant colony optimization the algorithm model analysis of the applicationresearch status and the future of the develop致谢时光荏苒，大学一晃而过，在最后的学习阶段即大学论文设计阶段我的我的论文导师刘冲老师给了我很大的帮助.我自己在从论文选题到搜集资料，从写稿到反复修改，期间经历了喜悦、聒噪、痛苦和彷徨.但是刘冲老师在这段时间里给了我很大的帮助，给了我耐心的指导和无私的关怀，每次在论文方面遇到难题，刘冲老师都会抽出时间来和我们讨论，他对该论文独特的见解让我深受启发，经过刘冲老师的精心点拨，我的研究思路得到极大的扩展，最终也帮助我论文的顺利完成.在我设计论文的过程中刘冲老师严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作态度深深感染着并激励着我，在这里我要真挚的对刘老师说一声：谢谢！我还要感谢在这四年中教导过我的所有老师，真是因为你们认真而负责任的教导不仅让我学到了知识，还让我学会了做人的道理，让自己的人格得到了升华，谢谢你们！最后还要谢谢在论文设计中帮助过我的同学，你们给了我很多建议和帮助，让我受益匪浅.时间匆匆而过，转眼就是大学毕业时节，纵然有万分不舍但是终究还是要离开学习了四年的大学.在这里我要对所有老师，同学以及帮助过我的朋友表达我真挚的谢意.我也永远不会忘记自己是安庆师范学院的一名学生，在今后的工作中也会把安庆师范学院的优良传统发扬光大.。