2019-2020学年重庆市大足区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意. 1．（4分）在﹣2，﹣9，0，2四个数中，最小的数是（）A．﹣9B．﹣2C．0D．22．（4分）如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A．B．C．D．3．（4分）若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝（）A．1B．2C．﹣1D．﹣24．（4分）下列各式中，运算正确的是（）A．2a+b＝2ab B．3a﹣a＝2C．2a2+a3＝3a5D．﹣ab2+2ab2＝ab25．（4分）已知a﹣b＝2，则2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣3C．3D．﹣56．（4分）下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（4分）若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（）A．B．C．D．8．（4分）解方程﹣＝3时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝129．（4分）如图，在数轴上有a、b两个数，则下列结论错误的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．a×b＜0D．（﹣）3＜010．（4分）商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（）A．九折B．八五折C．八折D．七五折11．（4分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）A．9x+11＝6x﹣16B．9x﹣11＝6x+16C．6x﹣11＝9x+16D．6x+11＝9x﹣1612．（4分）点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE＝6，则AB的长为（）A．18B．36C．16或24D．18或36二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）2019年11月24日上午9：00，重庆•大足环龙水湖国际半程马拉松赛在大足龙水湖旅游度假区鸣枪起跑．比赛吸引来自中国、美国、澳大利亚、乌克兰、巴基斯坦、肯尼亚等22个国家和地区的选手参赛．据悉由于赛事火爆，最后组委会又增加2500个名额以满足跑友的需求．2500用科学记数法表示为．14．（4分）如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝89°52'，则∠AOC＝．15．（4分）按照如图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入x的值为．16．（4分）已知|4﹣2y|与|x+3|互为相反数，则x y的值是．17．（4分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：则150在第行左起第列．18．（4分）甲乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．则A，C两地相距千米．三、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.19．（10分）计算：（1）﹣18+21+（﹣13）（2）20．（10分）解方程：四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 21．（10分）嘉兴市城管巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻，规定向东为正，向西为负．某天，汽车从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）．队长要求汇报位置．（1）此时，驾驶员如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）22．（10分）化简：5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+2x2y），其中x＝2，y＝﹣1．23．（10分）如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝34°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．24．（10分）为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？25．（10分）元旦期间，某超市对出售A、B两种商品开展元旦促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）商品A B标价（单位：元）200300方案一每件商品出售价格按标价降价20%按标价降价a%方案二若所购商品超过100件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价18%后出售（1）某单位购买A商品40件，B商品30件，共花费14050元，试求a的值；（2）在（1）求出的a值的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位选择哪种方案才能获得最大优惠？请说明理由．五、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.26．（8分）已知M＝（a﹣10）x3+6x2﹣3x+1是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．（1）有一动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度向左运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为15个单位？（2）在（1）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点M和点N分别从点A和点C出发，向右运动，点M的速度1个单位/秒，点N的速度5个单位/秒．设点P、M、N所对应的数分别是x P、x M、x N，点M出发的时间为t，当2＜t＜时，求|x P﹣x M|+|x M﹣x N|﹣|x N ﹣x P|的值．2019-2020学年重庆市大足区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意. 1．【解答】解：∵﹣9＜﹣2＜0＜2，∴在﹣2，﹣9，0，2四个数中，最小的数是﹣9．故选：A．2．【解答】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯正着放可得到B选项的形状，将水杯倒着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选：D．3．【解答】解：将x＝1代入2x+a＝0，∴2+a＝0，∴a＝﹣2，故选：D．4．【解答】解：2a与b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；3a﹣a＝2a，故选项B不合题意；2a2与a3不是同类项，故不能合并，故选项C合题意；﹣ab2+2ab2＝ab2，正确，故选项D符合题意．故选：D．5．【解答】解：2a﹣2b﹣1＝2（a﹣b）﹣1，把a﹣b＝2代入，得原式＝2×2﹣1＝3．故选：C．6．【解答】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；⑤连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误．所以正确的说法有三个．故选：C．7．【解答】解：A、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；B、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意；C、由图形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合题意；D、由图形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合题意．故选：B．8．【解答】解：解方程﹣＝3时，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故选：C．9．【解答】解：A、由于|a|＜|b|，a＞0，b＜0，所以a+b＜0，不符合题意；B、由于a＞b，所以a﹣b＞0，不符合题意；C、由于a＞0，b＜0，所以a×b＜0，不符合题意；D、a＞0，b＜0，所以（﹣）3＞0，符合题意．故选：D．10．【解答】解：设折扣为x折，根据题意得：3600×﹣2400＝2400×20%，解得：x＝8，则折扣为八折，故选：C．11．【解答】解：设有x个人共同出钱买鸡，根据题意得：9x﹣11＝6x+16．故选：B．12．【解答】解：如图1，∵点C是线段AB上的三等分点，∴AB＝3BC，∵E是线段BC的中点，CE＝6，∴BC＝2CE＝12，∴AB＝3×12＝36；如图2，∵E是线段BC的中点，CE＝6，∴BC＝2CE＝12，∴AC＝6，∵点C是线段AB上的三等分点，∴AB＝3AC＝18，则AB的长为36或18．故选：D．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．【解答】解：2500＝2.5×103．故答案为：2.5×103．14．【解答】解：∵点O在直线AB上，若∠BOC＝89°52'，∴∠AOC＝180°﹣89°52'＝90°8'，故答案为：90°8'．15．【解答】解：根据题意得：3x2﹣5＝22，即x2＝9，解得：x＝±3，故答案为：±316．【解答】解：∵|4﹣2y|与|x+3|互为相反数，∴|4﹣2y|+|x+3|＝0，∴x+3＝0，4﹣2y＝0，解得x＝﹣3，y＝2，所以，x y＝（﹣3）2＝9．故答案为：9．17．【解答】解：∵122＝144，132＝169∴第13左起第20列的数是150．故答案为13、20．18．【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶（x+20）千米，由题意得：3x＝2（x+20），解得：x＝40，则x+20＝60，即乙车每小时行驶40千米，则甲车每小时行驶60千米，∴A，B两地的距离为：3×60+3×40＝300（千米），设两车相遇后经过y小时到达C地，由题意得：60（y﹣2.5）＝40（y+3），解得：y＝13.5，∴B，C两地的距离为：60（13.5﹣2.5）＝660（千米），∴A，C两地的距离为：660﹣300＝360（千米）；故答案为：360．三、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须写出必要的演算过程. 19．【解答】解：（1）﹣18+21+（﹣13）＝（﹣18）+21+（﹣13）＝﹣10；（2）＝﹣4﹣×（4﹣9）＝﹣4﹣×（﹣5）＝﹣4+2＝﹣2．20．【解答】解：去分母得：2（x﹣1）﹣（1﹣2x）＝4，去括号得：2x﹣2﹣1+2x＝4，移项合并得：4x＝7，解得：x＝1.75．四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 21．【解答】解：（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1﹣2＝﹣3，答：在出发点西侧3千米处．（2）总路程（2+3+2+1+2+1+2）+3＝16千米耗油16×0.2＝3.2升答：这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．22．【解答】解：5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+2x2y）＝15x2y﹣5xy2+4xy2﹣8x2y＝7x2y﹣xy2＝xy（7x﹣y），当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣2×（14+1）＝﹣30．23．【解答】解：（1）∵点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣34°＝56°；（2）∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝28°，∴∠COE＝∠DOE+∠COD＝28°+34°＝62°．24．【解答】解：设乙工程队再单独需x个月能完成，由题意，得2×++x＝1．解得x＝1．答：乙工程队再单独需1个月能完成．25．【解答】解：（1）由题意有，40×200×0.8+30×300×（1﹣a%）＝14050，解得a＝15．故a的值为15；（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），则购买B商品（2x+1）件．当x+2x+1＝100时，解得：x＝33，当总数不足101时，即只能选择方案一获得最大优惠；当总数达到或超过101，即x＞33时，方案一需付款：200×0.8x+300×0.85（2x+1）＝160x+510x+255＝670x+255，方案二需付款：[200x+300（2x+1）]×0.82＝656x+246，∵（670x+255）﹣（656x+246）＝14x+9＞0，∴选方案二优惠更大．综上所述：当x≤33时，只能选择方案一获得最大优惠；当x＞33时，采用方案二获得最大优惠．五、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.26．【解答】解：（1）设运动时间为t秒∵M＝（a﹣10）x3+6x2﹣3x+1是关于x的二次多项式，二次项系数和一次项系数分别为b和c，∴a＝10，b＝6，c＝﹣3，∵P到A、B、C的距离和为15个单位，∴10﹣（﹣3）+|10﹣6﹣3t|＝15∴t＝2或，答：2s或s后，P到A、B、C的距离和为15个单位；（2）当2＜t＜时，|x P﹣x M|+|x M﹣x N|﹣|x N﹣x P|＝（6+3t﹣10﹣t）+（10+t﹣5t+3）﹣（6+3t﹣5t+3）＝0．。