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圆
第4课时 圆的面积（1）
优 翼
复习导入
1.圆的周长公式是什么？
C=πd 或 C=2πr 2.我们学习过哪些平面图形的面积？它们的计
算公式各是什么？ 长方形：长×宽
正方形：边长×边长
平行四边形：底×高 三角形：底×高÷2
梯形：（上底+下底）×高÷2
探究新知
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知识点1：圆的面积的意义和圆的面积计算 公式的推导过程
除此以外，未经许可，不得擅自将本文件任何 内容用于其他商业性或盈利性用途，如发现未经授 权用于商业或盈利用途将追加侵权者的法律责任。
探究新知
探究方法 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数） 等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小 纸片拼一拼， 你能发现什么？
探究新知
探究方法
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图
形就会越接近于一个长方形。
圆的半径就是长方形的宽
r
长方形 宽
C2（=πr）
长
圆的周长的一半就是长方形的长
探究新知
每平方米草皮8元。这 个圆形草坪的占地面积 是多少平方米呢？
怎样计算一个 圆的面积呢？
探究新知
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观察画面，理解圆的面积的意义 圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积。 画圆，理解圆的面积有大小
半径越大，圆的面积就越大。
探究新知
理解题意 圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2
的面积单位直接测量，所以要想办法把圆转 化为学过的图形来计算面积。
(2)直径为1米的圆的面积为（0.25π）平方米， 直径为6米的圆的面积为（ 9π）平方米。
课堂练习
2．根据公式计算圆的面积。(π取3.14）
S＝πr2
=3.14×32 =28.26(dm2)
S＝π
d 2
2
=3.14×
2
2
=78.5(cm2)
探究新知 （教材第68页例1） 知识点2：圆的面积计算公式的应用
对应练习
（教材第68页“做一做”1）
1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的 面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：茶几桌面的面积是0.785m²。
巩固练习
2.将一头牛拴在草地的木桩上，绳子的长度是 4米。这头牛最多可以吃到多少平方米的草？ 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2） 答：这头牛最多可以吃到50.24平方米的草。
1 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。 铺满草皮需要多少钱？
理解题意 已知条件
（1）直径：20m （2）草坪单价：8元/m²
所求问题
铺满草皮需要多少钱？
探究新知 （教材第68页例1）
1 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。 铺满草皮需要多少钱？
解题思路： 圆形草坪的直径
半径
草坪的面积
巩固练习
（教材第71页第4题）
3.小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。 这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大 约是多少？
125.6÷3.14＝40(cm) 3.14×(40 ÷ 2)2 ＝3.14×400 ＝1256（cm2） 答：它的面积大约是1256平方厘米。
课堂小结
圆的面积计算公式： S＝πr2
铺满草坪需要多少钱
探究新知 （教材第68页例1）
1 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。 铺满草皮需要多少钱？
规范解答
20÷2=10（m） 3.14×102 =314（m2） 314×8= 2512 （元） 答：铺满草皮需要 2512 元。
方法小结
如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径则 S =πr 2 。如果知道圆的直径，求圆的面积， 先求出半径，再运用公式S =πr 2 来计算。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于
（ 圆的周长的一半 ），宽近似于（ 圆的半径 ）。
因为长方形的面积=（ 长 ）×（ 宽 ），
所以圆的面积=（ C 2
）×（ r
）=（ πr2 ）。
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S=πr2
课堂练习
1.填一填。
(1)半径为1米的圆的面积为（ π ）米， 半径为2米的圆的面积为（ 4π ）米。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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