单元操作级尺度主要表征熔池反应情况， 2.2 节中的表观传质系数 km 取决于熔体的传质系数和 单位熔体所具有的反应界面积，即：
km A / Vm
式中， 熔体的传质系数， m / s ；
A / Vm 单位熔体所具有的反应界而积， m-1。
由上式可以看出，单位熔池所具有的反应界面积的影响很大，炼钢过程中活跃沸腾熔池中的脱 氧速率要比静止熔池中的脱氧速率高出很多。 针对钢的洁净度控制，在 LF 精炼期，脱氧剂的加入量和 Al/Si 比值都将是影响钢中夹杂物（结 合氧）的关键因素。钢包的底吹强度、底吹氩的时间长短、钢包的流场、造渣碱度的高低等都将影 响钢中夹杂物（结合氧）的去除率。实际表明，合理的搅拌制度、脱氧剂配比可以有效的控制钢的 洁净度水平，工位级尺度涉及到钢中结合氧的有效去除。 VD/RH 炉脱气时期，钢包底吹气体强度、钢包容积均影响钢包的流场情况，真空度影响了气体 脱除效率，真空时间的长短则影响了钢中溶解气体脱除量。实际生产表明， VD 出钢后的渣层厚度 也会影响钢液的吸气情况。实际的操作都将影响单位操作的反应界面积，会对上述理论公式的因子 产生影响。 在现行炼钢生产中，这种熔池中的整体行为涉及的尺度约为 10 0 m，属于单元操作级尺度，它是 直接影响产品质量的尺度。它是冶炼中的实际人工控制尺度，在洁净度多尺度的研究中占有重要的 地位。
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图 1 洁净度时空多尺度控制的总体框架 Figure 1 cleanliness space-time multiscale control the overall frame
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2011 年 9 月
工序级尺度 装备级尺度 单元操作级尺度 炼钢厂 LF炉 LF炉熔池 介观尺度
边界层传质反应
微观尺度
本征化学反应 ~10-10 ~10-3 空间多制度数量级/m ~100 ~101 ~102
图 2 炼钢洁净度控制的多尺度结构示意图
2.基于炼钢氧含量控制的时空多尺度结构
2.1 微观尺度
钢液洁净度的重要指标之一就是合理控制钢中的氧含量，溶解氧的脱除是冶炼洁净钢的首要任 务。钢液中的脱氧反应为脱氧剂与溶解氧的结合反应，主要参与元素有 C 、 Ca 、 Si 、 Al 、 Mn 和 O 等。微观尺度（ 10 -10 m ）关注本征化学反应，反应能否顺利进行且高效化进行，这主要涉及到热力 学条件，本文以 Si-O 反应为例说明 [9]。 [Si] + O 2 =SiO 2 [Si]+[O]=SiO(g) [Si] + 2[O] = (SiO 2 ) [Si]+2(FeO)=(SiO 2 )+2[Fe] ΔG Θ 1 = -824470 + 219.42 T ΔG Θ 2 = -97267 + 27.95 T ΔG Θ 3 = -594285 + 229.76 T ΔG Θ4 = -386769 +202.3 T (1) (2) (3) (4)
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图 5 炼钢洁净度控制的跨尺度表现
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3.结论
2.4 工位级尺度
以转炉吹炼为例，根据钢的碳氧积理论，转炉炼钢的终点碳含量控制将直接影响钢中的溶解氧 含量，如何在工艺允许和现场操作可行的条件下，提高出钢碳含量，降低转炉终点溶解氧含量是一 个早已存在的冶金问题。例如采用铁水预处理和精炼技术以及应用先进的控制技术和提高自动化水 平控制洁净度等，这些整体操作和措施属于工位级尺度（ 10 1 m ） 。在工位级尺度下，将热力学模型、 冶金反应模型、冶金过程模型和冶金工艺模型进行融合，达到工位级洁净度的最优化控制。
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图 3 工位尺度下洁净度控制的模型化
2.5 工序级尺度
口圆
圆圈
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钢的冶炼是一个长流程的大规模工业生产，基于系统论的思想，还应将整个流程作为最大的对 象进行研究，为工序级尺度，单位为 102m 。该尺度的研究目标是洁净度控制工艺实施的合理分配， 并尽可能的降低整个工序的总成本，达到低成本高洁净化炼钢的最终目的。 如何分配在转炉氧含量控制、 LF 炉工位和 VD/RH 工位的钢中氧含量的脱除比例可以将成本降 到最低，是工序级尺度所考虑的内容。
lg Si4 lg Fe2
5900 [ x(Ca 2 ) x( Mg 2 )] T
由 L Si 可知，降低温度（增大 K ） ，提高渣中的 FeO（ Fe 2+ 、O 2- ）的活度及降低 SiO2 （提高碱度） ， 可提高 [Si] 的氧化速率，即提高脱氧效率。 2.2 介观尺度 根据已有理论，任何反应都有一个传质的过程， 炼钢中的脱氧反应可以用双模传质理论来探讨， 界面传质现象属于介观尺度（ 10 -3 m）研究的范围。 因为钢中的溶解氧是近乎均匀的，而脱氧剂加入是不均匀的，因此以硅脱氧为例，当硅含量高， 特别是刚刚加料后，硅的氧化速率为钢渣平衡时渣中（ FeO ）的扩散所限制，而当 [ Si ] 0.1% 时， 则为钢中 [Si] 的扩散所限制。速率可表示如下： ln 池中的表观传质常数。 1 ）钢中 [Si] 含量低，钢液中 [Si] 的扩散为限制性环节
2 ）钢中 [Si] 含量高，熔渣中（ FeO ）的扩散为限制性环节

dw[ Si] 28 s dw( FeO) 28 s A FeO w( FeO) dt 144 m dt 144 m Vm
K Si 很 大 ， 故 w[ FeO]* w[ FeO]平 0 ， 从 而 上 式 中 的 浓 度 差
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冶金过程中洁净度控制的时空多尺度结构
林腾昌，朱荣
( 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083) 摘要：冶金过程是典型的物质和能量转化的过程，将时空多尺度理论引入到钢的洁净度控制研 究中。以炼钢氧含量控制为切入点，简述了钢的洁净度控制过程存在时空多尺度结构，说明了时空 多尺度理论在钢的洁净度控制中所具有的研究价值和应用前景。 关键词：冶金过程，时空多尺度，洁净度 中图分类号： TF01
由 于 平 衡 常 数
w[ FeO] w[ FeO]* w[ FeO] 。
影响硅氧化速率的因素，主要有 Si A
Vm
， LSi 及 T 。熔池的搅拌能提高（ Si 、 A
Vm
增大） ，
从而提高 [Si] 的氧化速率，即提高了脱氧速率。氧气转炉熔池的 Si A
Vm
值，要比电炉炼钢熔池的
值高两个数量级。因此，在氧气转炉炼钢内， [Si] 氧化到平衡浓度的时间很短。提高硅的分配系数， 可使 [Si] 的氧化位于铁液的扩散范围内。温度的提高能降低 L Si ，但它也能降低熔体的黏度，从而提 高 ，抵消温度对硅氧化的不利作用。
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2.3 单元操作级尺度
时空多尺度的概念来自化学工程行业，它是研究过程工程物质和能量转化的科学方法 [1] 。钢铁 冶金工业是一类典型的关于物质能量转化的过程工业，冶金行业中的多尺度研究已有文献报道 [2] 。 课题组在过程多尺度国家项目的研究基础上， 将时空多尺度理论应用到炼钢洁净度的系统控制上来， 介绍了多尺度研究方法对洁净度控制的适用性。
Space-Time Multiscale Structure of Cleanliness Controlling in Metallurgical Process
LIN tengchang, ZHU rong
(University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China) Abstract: The metallurgical process is a typical process of matter and energy conversion. It is suitable for introducing the theory of space-time multiscale to the study on steel cleanliness. Based on the controlling of oxygen content, the space-time multiscale structure of cleanliness controlling is illuminated. It explains the research and application prospect of space-time multiscale theory on the study of steel cleanliness controlling. Key words: metallurgical process, Space-time multiscale, cleanliness
图 4 冶金洁净度控制的工序级实现模型 综上所述，通过钢液控制脱氧这一具体问题的讨论， 可以看出洁净度控制具有时空多尺度结构。 在以往的洁净度研究中，大多将各种尺度范畴的问题放在模糊的同一尺度结构中来研究，往往没有 注意到多尺度结构及其效应的存在。时空多尺度研究洁净度控制在跨尺度下的表现如图 5 所示。未 来的洁净度多尺度控制课题将在同一尺度内及跨尺度间进行冶金现象的基础研究，为工业化应用奠 定坚实的基础。
反应（ 1 ）可形成覆盖在钢液表面的高熔点 SiO 2 固体膜，阻碍 [Si] 氧化的继续进行；反应（ 2 ） 仅能在 1700 ℃高温的铁水液面上；只有反应（ 3 ）和（ 4 ）才能在铁液与熔渣界面上正常进行。如（ 4 ） 式的分配系数为： [Si]+2(FeO)=(SiO 2 )+2[Fe]