非线性问题动力分析的振型叠加法 多自由度体系地震反应分析的振型分解反应谱 法 非线性体系动力分析的解析方法 结构－地基(土－结)开放系统动力相互作用问 题 参变系统动力分析 大型结构体系的安全监测
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国家重点基础研究发展计划(973计划)： 《灾害环境下重大工程安全性的基础研究 》 (2003－2007) 国家重点基础研究发展计划(973计划)： 《城市工程的地震破坏与控制》(2007－2011) 国家自然科学基金重大研究计划： 《重大工程的动力灾变》(2007－2014)
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10.5 结构动力分析中的几何非线性问题
结构的几何非线性是结构动力分析中遇到另外一种非线 性现象。几何非线性是指由于结构的几何变形所导致 的非线性现象，虽然结构材料本身仍保持为线弹性。 当结构的变形过大，按小变形假设建立的平衡方程不再 适用，必需根据结构大变形的实际状态建立体系的运 动方程。一个熟悉的例子是我们已经分析和建立的大 摆角的单摆或复合摆的运动方程。 前面介绍的多维地震动问题的本质，实际上也是一个几 何非线性问题。 目前已提出了一些分析方法考虑几何非线性影响。当 然，若采用基于 Lagrange 方程的大变形分析，则可以 合理考虑这一问题，并且可以同时考虑结构的物理非 线性。
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10.4 结构动力分析中的物理非线性问题
结构动力分析中的物理非线性主要是指结构恢复力的非 线性问题。恢复力是指结构或构件在外荷载去除后恢 复原来形状的能力。恢复力曲线模型一般包括骨架曲 线、滞回特性、刚度退化规律三个组成部分。确定恢 复力曲线的方法有试验拟合法、系统识别法、理论计 算法。 已提出的结构非线性恢复力模型大体上可分为曲线型模 型和折线型模型。曲线型恢复力模型是由连续曲线构 成，刚度变化连续，符合工程需要，但刚度计算复 杂。折线型恢复力模型由若干直线段所构成，刚度变 化不连续，存在拐点或突变点，但由于刚度计算简 单，因而在工程中得到了广泛应用。常用的恢复力模 型有兰伯格-奥斯古德(Romberg-Osgood)模型、克拉夫 (Clough)退化双线性模型、武田(Tekeda)模型等等。
《大型商用飞机恶意撞击问题的研究 》(2011－2015)
深入认识飞机坠毁对核电厂构筑物撞击效应效应的作用机制，探索其内在 的应变-破坏机理和作用-反应规律，探讨核电厂安全重要构筑物防撞分析 的最佳方法，为核电厂构筑物设计提供依据，同时也为相关的安全审评提 供数据的支持，从而支持CAP1400的安全评审。
10.2 结构多点地震动输入问题
对多点（非一致）地震动输入问题仍可将结构的总位移 按牵连运动和相对运动分解：
u(t ) u(t ) u(t )
t
s
{u(t)}t ——体系总位移向量； {u(t)} —— 体系相对位移向量； {u(t)}s ——体系的牵连运动向量。 但此时由于结构基础处各点输入的地震动不同，由静力 方法计算的牵连运动已不是刚体运动，牵连运动本身 即会使结构产生变形，而相对运动对应的仍相当于对 应刚性基底的反应，仍可以采用振型叠加法进行求 解，但计算公式要变得复杂。
《高坝、地下结构及大型洞室群地震灾变集成研究》(2013－ 2015)
重点突破与重大工程地震灾变全过程模拟相关的科学和技术问题。 研发并集成拥有自主知识产权的软件系统，形成高坝、地下结构与大型 洞室群地震灾变的全过程模拟软件平台。 预测新建高坝、地下结构与大型洞室群等重大工程在强震作用下可能的 破坏模式，揭示其地震灾变机理。
国家科技重大专项：
《核安全相关钢板混凝土结构抗震技术研究 》(2011－2015)
探讨钢板混凝土结构在我国核电厂中的应用技术要求，完善核电工程钢板 混凝土结构抗震设计动力反应分析方法和试验技术，探讨核电工程钢板混 凝土结构抗震性能和特征，为编制适合我国国情的核安全相关钢板混凝土 结构抗震设计和安全运行规程的编制与完善提供依据。
结构动力学
教师：刘晶波 助教：宝鑫
第10章 结构动力学专题
清华大学土木工程系 2016年秋
本章将简要介绍结构动力反应研究工作中 的几个问题
结构多维地震动输入问题 结构多点地震动输入问题 动态子结构法 结构动力分析中的物理非线性问题 结构动力分析中的几何非线性问题 结构动力参数识别和动力检测
10.3 动态子结构方法
在近代结构分析中，经常要对一些十分复杂的结构进行 总体动力分析，如航空航天飞行器、高层建筑、海上 采油平台和大坝等，这种结构的有限元模型可能含有 数以万计的自由度。如果直接计算，计算工作量很 大，这时可以通过划分子结构以实现特征方程的降 阶，先将结构划分为彼此独立、自由度较少的子结 构，使其容易分析，然后再将各子结构装配恢复成原 先的结构，最终获得总体动力特性参数。 子结构法的思想于20世纪60年代提出的，现已发展成为 大型复杂结构的有效计算方法。 动态子结构法包括：模态综合法和界面位移综合法等
10.1 结构多维地震动输入问题
地震动多维输入问题这一命题实际隐含着的深层含义 是：在结构的动力反应分析中需要考虑结构不同反应 分量之间的耦合影响，即所谓的“二阶效应” ，典型的 例子是P－效应。 在结构地震反应问题中，当结构较高和地震动较强时， 即使结构是对称的，结构两(三)个方向(一般沿结构主 轴方向)的地震反应将产生耦合影响，这种耦合影响的 结果将产生二阶附加的力矩 ( 扭矩或弯矩， P－ 效应 为弯矩，水平运动的互相影响为扭矩)。 这种二阶力有时会对结构动力反应产生不可忽略的影 响，这时采用地震动分别沿结构主轴方向输入的分析 方法，或同时输入、但采用小变形理论分析将无法反 映二阶力的影响，必须开展进一步的研究工作。
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结构多点地震动输入问题
——也称为非一致地震动输入问题。 在结构地震反应中，一般把结构的运动分解成随地面一 起运动的牵连运动加上相对于地面的运动。牵连运动 是随地面一起移动的刚体运动（是已知的），结构不 产生变形，而仅有相对运动使结构产生变形，相对运 动是待求的，可用振型叠加法求解。 以上分析方法对于地基性质良好，结构基础尺寸不很大 且整体性较好时是正确的。但对于一些大尺度结构， 例如大跨桥梁、大型拱坝、地下管线、长隧道，地震 动的输入不能看成是在一个点上，或更确切地说，不 能看成是均匀的，因此在结构基础的不同点上地震动 的输入是不同的，存在相位差，这即是多点输入问 题。
国家重点基础研究发展计划(973计划)：
《近海重大交通工程地震破坏机理及全寿命性能设计与控制》 (2011－2016)
海域复杂地震地质环境下近海工程场地地震动特性。 地震、波浪和海流等共同作用下多介质体动力相互作用。 近海重大交通工程结构地震损伤破坏演化过程模拟。
国家自然科学基金重大研究计划集成项目－重大 工程的动力灾变：
10.6 结构动力参数识别和动力检测
结构的性态在物理空间内通过结构的刚度、质量和阻尼 等物理参数，或者在模态空间内通过固有频率、阻尼 比和振型等模态参数来描述。 结构动力参数识别是指利用通过动力测试得到的结构动 力反应来识别结构参数的方法，目前已发展了一系列 结构参数动力识别方法，并得到一定的应用。 理论研究成果往往不能胜任实际工程的动力检测，因 此，工程结构的动力检测仍然是结构工程领域中具有 挑战性的研究课题之一。
10.6 结构动力参数识别和动力检测
随着计算能力和计算方法的发展，结构分析模型的精度 越来越高。但是由于认识水平和结构复杂性的限制， 理论模型和实际结构之间总是存在一定的差距。其中 最主要的是边界条件不完全符合实际、复杂结构中的 某些材料特性也随着环境条件而变化、还有设计和施 工误差造成理论模型与实际结构不符等；同时使用期 间的疲劳与退化也改变了结构的特性。因此需要对结 构进行参数识别和检测，以评估其实际的运行状态， 并为维护、加固提供可靠的依据。 动力检测，是指利用结构的动力反应进行结构性态识别 的方法，包括对结构进行激励的方式、反应量（位 移、速度和加速度）和测量位置的选择，以及对测量 信号的处理方式和结构识别方法。
长大桥梁、大型建筑(包括超高层建筑、大型空间建 筑、城市大型地下建筑)和高坝等重大工程在强地震 动场/台风场作用下的损伤破坏演化过程，揭示重大 工程的损伤机理和破坏倒塌机理，为保障重大工程的 安全建设和运营提供科学支撑。
国家自然科学基金和北京自然科学基金重点项目:
《钢-混凝土组合结构强地震反应及地震易损性研究 》(2010－2012) 《钢框架-混凝土核心筒结构抗震性能及设计新技术研究 》(2010－2012) 《地铁车站立体交叉结构地震响应及抗震设计方法 》(2011－2013)