2019-2020学年江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）数2020的相反数是( )A ．12020B ．12020-C ．2020D ．2020-2．（3分）下列各项中是同类项的是( )A ．xy -与2xyB ．2ab 与2abcC ．2x y 与2x zD ．2a b 与2ab3．（3分）把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是( )A ．22a +⨯B ．2(2)a +C ．24a a ++D ．22(2)a a +++4．（3分）下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是( )A ．8B ．7C ．6D ．46．（3分）在55⨯方格纸中将图①中的图形N 平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是( )A ．先向下移动1格，再向左移动1格B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格D ．先向下移动2格，再向左移动2格7．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||2||a b a b --+的结果为( )A ．3a b +B ．3a b --C ．3a b +D ．3a b --8．（3分）如图①，一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若千张这样的餐桌按如图②方式进行拼接．那么需要( )张餐桌拼在一起可坐78人用餐．A ．13B ．15C ．17D ．19二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9．（3分）请写出一个解为2x =的一元一次方程 ． 10．（3分）单项式213xy -的系数是 ，次数是 ． 11．（3分）已知76A ∠=︒，则A ∠的余角的度数是 ．12．（3分）2019年1至6月份，东台黄海森林公园入园人数约为280000人，数字280000用科学记数法可以表示为 ．13．（3分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于 ︒．14．（3分）如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是 ．15．（3分）在2π，3.14，0，0.101 001 000 1⋯，23中，无理数有 个． 16．（3分）若2|3|(2)0x y ++-=，则2x y +的值为 ．17．（3分）下图是计算机计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是 ．18．（3分）某同学在电脑中打出如下排列的若干个2、0:202202220222202222202222220，若将上面一组数字依此规律连续复制得到一系列数字，那么前2020个数字中共有 个0．三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）715|4|---（2）42112(3)()6--⨯-÷- 20．（8分）解方程：（1）5236x x +=+（2）4320.20.5x x +--= 21．（8分）先化简，再求值：2222(2)2(2)x xy y x xy y +--+-，其中1x =-，2y =．22．（8分）如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：（1）画射线CB 交直线l 于点F ；（2）连接BA ；（3）在直线l 上确定点E ，使得AE CE +最小．23．（8分）某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过100度的，每度收费0.5元；②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．请根据上述收费标准解答下列问题：（1）小明家1月份用电140度，应交电费 元；（2）小明家2月交电费98元，则他家2月份用电多少度？24．（8分）如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．25．（8分）如图，OC 是AOB ∠内一条射线，OD 、OE 别是AOC ∠和BOC ∠的平分线．（1）如图①，当80∠的度数为︒；∠=︒时，则DOEAOB（2）如图②，当射线OC在AOB∠、DOA∠三角之间有∠内绕O点旋转时，BOE∠、EOD怎样的数量关系？并说明理由；（3）当射线OC在AOB∠、DOA∠∠、EOD∠外如图③所示位置时，（2）中三个角：BOE之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；（4）当射线OC在AOB∠、DOA∠之间数量关系∠、EOD∠外如图④所示位置时，BOE是．26．（10分）如图，射线OM上有三点A、B、C，满足20BC cm=，10=，=，60AB cmOA cm点P从点O出发，沿OM方向以1/cm s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P、Q停止运动．（1）若点Q运动速度为2/cm s，经过多长时间P、Q两点相遇？（2）当2=时，点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点，求点Q的运动速度；PA PB（3）设运动时间为xs，当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，则--=cm．2OC AP EF2019-2020学年江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）数2020的相反数是( )A ．12020B ．12020-C ．2020D ．2020-【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：2020的相反数是：2020-．故选：D ．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3分）下列各项中是同类项的是( )A ．xy -与2xyB ．2ab 与2abcC ．2x y 与2x zD ．2a b 与2ab【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A 、字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故A 正确；B 、字母不尽相同，不是同类项，故B 错误；C 、字母不尽相同，不是同类项，故C 错误；D 、字母指数不同，不是同类项，故D 错误；故选：A ．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3．（3分）把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是( )A ．22a +⨯B ．2(2)a +C ．24a a ++D ．22(2)a a +++【分析】一个数a 增加2为2a +，再扩大2倍为2(2)a +，即可得出结果．【解答】解：一个数a 增加2为：2a +，再扩大2倍，则为：2(2)a +，故选：B ．【点评】本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．4．（3分）下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是( )A．B．C．D．【分析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，即可解答．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．5．（3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是()A．8B．7C．6D．4【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．【解答】解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6，故选：C．【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．6．（3分）在55方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是()A ．先向下移动1格，再向左移动1格B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格D ．先向下移动2格，再向左移动2格【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．【解答】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C 符合．故选：C ．【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．7．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||2||a b a b --+的结果为( )A ．3a b +B ．3a b --C ．3a b +D ．3a b -- 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：2101a b -<<-<<<，且||||a b >，0a b ∴-<，0a b +<，则原式223b a a b a b =-++=+，故选：A ．【点评】此题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（3分）如图①，一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若千张这样的餐桌按如图②方式进行拼接．那么需要( )张餐桌拼在一起可坐78人用餐．A ．13B ．15C ．17D ．19【分析】根据图形的变化，一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，进而可得规律n 个方桌可坐(42)n +人用餐即可．【解答】解：根据图形的变化可知：一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，即4126⨯+=；2种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，即42210⨯+=；3种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，即43214⨯+=；⋯发现规律：n 种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，即42n +；4278n ∴+=．解得19n =．所以需要19张餐桌拼在一起可坐78人用餐．故选：D ．【点评】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9．（3分）请写出一个解为2x =的一元一次方程 20x -= ．【分析】根据方程的解的定义，只要使2x =能使方程左右两边相等即可．（答案不唯一）．【解答】解：写出一个解为2x =的一元一次方程是20x -=．故答案是：20x -=．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程的左右两边相等的未知数的值．10．（3分）单项式213xy -的系数是 13- ，次数是 ． 【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式213xy -的系数是：13-，次数是：3． 故答案为：13-，3． 【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．11．（3分）已知76A ∠=︒，则A ∠的余角的度数是 14︒ ．【分析】根据余角的定义计算．【解答】解：A ∠的余角的度数为907614︒-︒=︒．故答案为：14︒．【点评】主要考查了余角的概念．互为余角的两角的和为90︒．12．（3分）2019年1至6月份，东台黄海森林公园入园人数约为280000人，数字280000用科学记数法可以表示为 52.810⨯ ．【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：280000用科学记数法表示为：52.810⨯．故答案为：52.810⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．（3分）下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于 75 ︒．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据每份的度数乘时针与分针相距的份数，可得答案．【解答】解；3点30分时，它的时针和分针所成的角是30 2.575︒⨯=︒，故答案是：75．【点评】本题考查了钟面角，每份的度数乘时针与分针相距的份数是解题关键．14．（3分）如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是 5 ．【分析】将所求式子化简后再将已知条件中2a b -=整体代入即可求值；【解答】解：20a b --=，2a b ∴-=，12212()145a b a b ∴+-=+-=+=；故答案为5．【点评】本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键．15．（3分）在2π，3.14，0，0.101 001 000 1⋯，23中，无理数有 2 个． 【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：在2π，3.14，0，0.101 001 000 1⋯，23 中，2π，0.101 001 000 1⋯是无理数，无理数有2个．故答案为：2．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式．16．（3分）若2|3|(2)0x y ++-=，则2x y +的值为 1 ．【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x ，y 的值，进而得出答案．【解答】解：2|3|(2)0x y ++-=，30x ∴+=，20y -=，解得：3x =-，2y =，故2341x y +=-+=．故答案为：1．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出x ，y 的值是解题的关键．17．（3分）下图是计算机计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是 17- ．【分析】把2-按照如图中的程序计算后，若5<-则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果5<-为止．【解答】解：根据题意可知，(2)4(3)835-⨯--=-+=-，所以再把5-代入计算：(5)4(3)203175-⨯--=-+=-<-，即17-为最后结果．故本题答案为：17-【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．18．（3分）某同学在电脑中打出如下排列的若干个2、0:202202220222202222202222220，若将上面一组数字依此规律连续复制得到一系列数字，那么前2020个数字中共有 62 个0．【分析】根据题目中的数字，可以发现0出现的位置，前2个数一个0，然后3个数一个0，然后4个数一个0，⋯，从而可以得到前2020个数字中共有多少个0，本题得以解决．【解答】解：由题目中的数据可知，前2个数一个0，然后3个数一个0，然后4个数一个0，⋯，(1)23(123)112n n n n +++⋯+=+++⋯+-=-， 当63n =时，6364120152⨯-=， 2020∴个数字中有62个0，第62个0后面还有5个2，故答案为：62．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现0的位置的变化特点，求出相应的数字中0的个数．三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）715|4|---（2）42112(3)()6--⨯-÷- 【分析】（1）先算绝对值，再算减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）715|4|---7154=--719=-12=-；（2）42112(3)()6--⨯-÷- 1129()6=--⨯÷- 1108=-+107=．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．（8分）解方程：（1）5236x x +=+（2）4320.20.5x x +--= 【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）移项，合并同类项，可得：24x =，系数化为1，可得：2x =．（2）去分母，可得：5(4)2(3)2x x +--=，去括号，可得：520262x x +-+=，移项，合并同类项，可得：324x =-，系数化为1，可得：8x =-．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．（8分）先化简，再求值：2222(2)2(2)x xy y x xy y +--+-，其中1x =-，2y =．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式22222222243x xy y x xy y x y =+---+=-+，当1x =-，2y =时，原式11211=-+=．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：（1）画射线CB 交直线l 于点F ；（2）连接BA ；（3）在直线l 上确定点E ，使得AE CE +最小．【分析】（1）（2）根据几何语言画出对应几何图形；（3）连接AC 交直线l 于E ，则点E 满足条件．【解答】解：（1）如图，CB 为所作；（2）如图，BA 为所作；（3）如图，点E 为所作．【点评】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．23．（8分）某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过100度的，每度收费0.5元；②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．请根据上述收费标准解答下列问题：（1）小明家1月份用电140度，应交电费82元；（2）小明家2月交电费98元，则他家2月份用电多少度？【分析】（1）根据总电价1000.5-⨯，代入数据即可得出结论；=⨯+（用电度数100)0.8（3）先确认小明家2月交电费98元时，用电量大于100度，根据总电价1000.5=⨯+（用电度数100)0.8-⨯即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）1000.5(140100)0.882⨯+-⨯=（元)；则小明家1月份用电140度，应交电费82元；故答案为：82；（2）因为当月用电量为100度时，应收费50元，而小明家2月交电费90元，所以小明家2月份用电量超过100度．设小明家2月份用电x度，根据题意，得：1000.50.8(100)98⨯+⨯-=，x解这个方程，得：160x=．答：小明家2月份用电160度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系：总价=单价⨯数量，列出一元一次方程是解题的关键．24．（8分）如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；（2）保持俯视图和主视图不变，可往第一列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）保持这个几何体的主视图和俯视图不变，最多可以再添加2个小正方体，故答案为：2．【点评】此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．25．（8分）如图，OC是AOB∠和BOC∠的平分线．∠内一条射线，OD、OE别是AOC（1）如图①，当80∠的度数为40︒；∠=︒时，则DOEAOB（2）如图②，当射线OC在AOB∠、DOA∠三角之间有∠、EOD∠内绕O点旋转时，BOE怎样的数量关系？并说明理由；（3）当射线OC在AOB∠∠、DOA ∠外如图③所示位置时，（2）中三个角：BOE∠、EOD之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；（4）当射线OC 在AOB ∠外如图④所示位置时，BOE ∠、EOD ∠、DOA ∠之间数量关系是 ．【分析】（1）（2）根据角平分线定义得出12DOC AOC ∠=∠，12EOC BOC ∠=∠，求出11()22DOE AOC BOC AOB ∠=∠+∠=，即可得出答案； （3）根据角平分线定义得出12DOC AOC ∠=∠，12EOC BOC ∠=∠，求出11()22DOE AOC BOC AOB ∠=∠-∠=∠，即可得出答案； （4）根据角平分线定义即可求解．【解答】解：当射线OC 在AOB ∠的内部时， OD ，OE 分别为AOC ∠，BOC ∠的角平分线，12DOC AOC ∴∠=∠，12EOC BOC ∠=∠， 11()22DOE DOC EOC AOC BOC AOB ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠， （1）若80AOB ∠=︒，则DOE ∠的度数为40︒．故答案为：40；（2）1122DOE DOC EOC AOC BOC BOE DOA ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠． （3）当射线OC 在AOB ∠的外部时 （1）中的结论不成立．理由是： OD 、OE 分别是AOC ∠、BOC ∠的角平分线12COD AOC ∴∠=∠， 12EOC BOC ∠=∠， 1122DOE COD EOC AOC BOC AOD BOE ∠=∠-∠=∠-∠=∠-∠． （4）OD ，OE 分别为AOC ∠，BOC ∠的角平分线，DOC AOD ∴∠=∠，EOC BOE ∠=∠，DOE DOC EOC BOE DOA ∴∠=∠+∠=∠+∠．故BOE ∠、EOD ∠、DOA ∠之间数量关系是DOE BOE DOA ∠=∠+∠．故答案为：DOE BOE DOA ∠=∠+∠．【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义，能够求出12DOE AOB ∠=∠是解此题的关键，求解过程类似．26．（10分）如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，10BC cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动．（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度；（3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --= 10 cm ．【分析】（1）设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇，列出方程即可解决问题；（2）分两种情形求解即可；（3）用t 表示AP 、EF 的长，代入化简即可解决问题；【解答】解：（1）设运动时间为t ，则290t t +=，解得30t =；所以经过30s ，P 、Q 两点相遇；（2）当点P 在线段AB 上时，2PA PB =，40PA cm ∴=，60OA cm ∴=，60601t s ∴==， 点Q 是线段OB 的中点，40BQ cm ∴=，50CQ cm ∴=，∴点Q 的运动速度505/606cm s ==； 当点P 在线段AB 的延长线上时，2PA PB =，120PA cm ∴=，140OA cm ∴=，1401401t s ∴==， 点Q 是线段OB 的中点，40BQ cm ∴=，50CQ cm ∴=，∴点Q 的运动速度为505/14014cm s ==； （3）)E 、F 分别是OP 、AB 的中点，1122OE OP t ∴==， 12030502OF OA AB =+=+=， 1502EF t ∴=- 290(20)(100)10OC AP EF t t ∴--=----=，故答案为：10．【点评】本题考查两点间距离、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．。